- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 =
- 937/473 × 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × 827/447 × 100.728/488 × 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × 10.710/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/473
937/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (937; 473) = 1
Fracția: 854/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
448 = 26 × 7
CMMDC (854; 448) = 2 × 7 = 14
854/448 =
(854 : 14)/(448 : 14) =
61/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/448 =
(2 × 7 × 61)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 61)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 61)/(25 × 1) =
61/32
Fracția: 822/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (822; 438) = 2 × 3 = 6
822/438 =
(822 : 6)/(438 : 6) =
137/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/438 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 73) =
137/73
Fracția: 100.726/459
100.726/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
459 = 33 × 17
CMMDC (100.726; 459) = 1
Fracția: 827/447
827/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (827; 447) = 1
Fracția: 100.728/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.728 = 23 × 32 × 1.399
488 = 23 × 61
CMMDC (100.728; 488) = 23 = 8
100.728/488 =
(100.728 : 8)/(488 : 8) =
12.591/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.728/488 =
(23 × 32 × 1.399)/(23 × 61) =
((23 × 32 × 1.399) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 1.399)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 32 × 1.399)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 32 × 1.399)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 1.399)/(1 × 61) =
12.591/61
Fracția: 1.743/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
459 = 33 × 17
CMMDC (1.743; 459) = 3
1.743/459 =
(1.743 : 3)/(459 : 3) =
581/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.743/459 =
(3 × 7 × 83)/(33 × 17) =
((3 × 7 × 83) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 83)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 83)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 83)/(32 × 17) =
581/153
Fracția: 10.740/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
478 = 2 × 239
CMMDC (10.740; 478) = 2
10.740/478 =
(10.740 : 2)/(478 : 2) =
5.370/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/478 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(2 × 239) =
((22 × 3 × 5 × 179) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 179)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 179)/(1 × 239) =
(21 × 3 × 5 × 179)/(1 × 239) =
(2 × 3 × 5 × 179)/(1 × 239) =
5.370/239
Fracția: 10.724/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
496 = 24 × 31
CMMDC (10.724; 496) = 22 = 4
10.724/496 =
(10.724 : 4)/(496 : 4) =
2.681/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/496 =
(22 × 7 × 383)/(24 × 31) =
((22 × 7 × 383) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 383)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 383)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 7 × 383)/(22 × 31) =
(1 × 7 × 383)/(22 × 31) =
2.681/124
Fracția: 10.710/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.710; 492) = 2 × 3 = 6
10.710/492 =
(10.710 : 6)/(492 : 6) =
1.785/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/492 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 5 × 7 × 17)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 1 × 41) =
1.785/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 937/473 × 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × 827/447 × 100.728/488 × 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × 10.710/492 =
- 937/473 × 61/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 12.591/61 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 61/32 × 12.591/61 = 12.591/32
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 937/473 × 61/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 12.591/61 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82 =
- 937/473 × 12.591/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 12.591/32
12.591/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
12.591 = 32 × 1.399
32 = 25
CMMDC (12.591; 32) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 937/473 × 12.591/32 × 137/73 × 100.726/459 × 827/447 × 581/153 × 5.370/239 × 2.681/124 × 1.785/82 =
- (937 × 12.591 × 137 × 100.726 × 827 × 581 × 5.370 × 2.681 × 1.785) / (473 × 32 × 73 × 459 × 447 × 153 × 239 × 124 × 82) =
- (937 × 32 × 1.399 × 137 × 2 × 50.363 × 827 × 7 × 83 × 2 × 3 × 5 × 179 × 7 × 383 × 3 × 5 × 7 × 17) / (11 × 43 × 25 × 73 × 33 × 17 × 3 × 149 × 32 × 17 × 239 × 22 × 31 × 2 × 41) =
- (22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363) / (28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363; 28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) = 22 × 34 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363) / (28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- ((22 × 34 × 52 × 73 × 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363) : (22 × 34 × 17)) / ((28 × 36 × 11 × 172 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) : (22 × 34 × 17)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 52 × 73 × 17 : 17 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(28 : 22 × 36 : 34 × 11 × 172 : 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 73 × 1 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(2(8 - 2) × 3(6 - 4) × 11 × 17(2 - 1) × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (20 × 30 × 52 × 73 × 1 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(26 × 32 × 11 × 171 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(26 × 32 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (52 × 73 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(26 × 32 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- (25 × 343 × 83 × 137 × 179 × 383 × 827 × 937 × 1.399 × 50.363)/(64 × 9 × 11 × 17 × 31 × 41 × 43 × 73 × 149 × 239) =
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575/15.303.301.180.377.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575 : 15.303.301.180.377.408 = - 23.849.203.240 și restul = - 9.605.141.788.383.655 ⇒
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575 = - 23.849.203.240 × 15.303.301.180.377.408 - 9.605.141.788.383.655 ⇒
- 364.971.540.103.357.845.084.785.575/15.303.301.180.377.408 =
( - 23.849.203.240 × 15.303.301.180.377.408 - 9.605.141.788.383.655)/15.303.301.180.377.408 =
( - 23.849.203.240 × 15.303.301.180.377.408)/15.303.301.180.377.408 - 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408 =
- 23.849.203.240 - 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408 =
- 23.849.203.240 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.849.203.240 - 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408 =
- 23.849.203.240 - 9.605.141.788.383.655 : 15.303.301.180.377.408 ≈
- 23.849.203.240,62765162073 ≈
- 23.849.203.240,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.849.203.240,62765162073 =
- 23.849.203.240,62765162073 × 100/100 =
( - 23.849.203.240,62765162073 × 100)/100 =
- 2.384.920.324.062,765162073003/100 ≈
- 2.384.920.324.062,765162073003% ≈
- 2.384.920.324.062,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 = - 364.971.540.103.357.845.084.785.575/15.303.301.180.377.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 = - 23.849.203.240 9.605.141.788.383.655/15.303.301.180.377.408
Ca număr zecimal:
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 ≈ - 23.849.203.240,63
Ca procentaj:
- 937/473 × - 854/448 × 822/438 × 100.726/459 × - 827/447 × 100.728/488 × - 1.743/459 × 10.740/478 × 10.724/496 × - 10.710/492 ≈ - 2.384.920.324.062,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.