- 937/226 × - 449/222 × 7.511/250 × - 2.070/237 × - 421/250 × 432/280 × - 406/234 × - 408/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/226 × - 449/222 × 7.511/250 × - 2.070/237 × - 421/250 × 432/280 × - 406/234 × - 408/258 =
937/226 × 449/222 × 7.511/250 × 2.070/237 × 421/250 × 432/280 × 406/234 × 408/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/226
937/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (937; 226) = 1
Fracția: 449/222
449/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (449; 222) = 1
Fracția: 7.511/250
7.511/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
250 = 2 × 53
CMMDC (7.511; 250) = 1
Fracția: 2.070/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.070 = 2 × 32 × 5 × 23
237 = 3 × 79
CMMDC (2.070; 237) = 3
2.070/237 =
(2.070 : 3)/(237 : 3) =
690/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.070/237 =
(2 × 32 × 5 × 23)/(3 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 23) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 79) =
(2 × 31 × 5 × 23)/(1 × 79) =
(2 × 3 × 5 × 23)/(1 × 79) =
690/79
Fracția: 421/250
421/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (421; 250) = 1
Fracția: 432/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (432; 280) = 23 = 8
432/280 =
(432 : 8)/(280 : 8) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/280 =
(24 × 33)/(23 × 5 × 7) =
((24 × 33) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 33)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(4 - 3) × 33)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(21 × 33)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Fracția: 406/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (406; 234) = 2
406/234 =
(406 : 2)/(234 : 2) =
203/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/234 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 32 × 13) =
203/117
Fracția: 408/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (408; 258) = 2 × 3 = 6
408/258 =
(408 : 6)/(258 : 6) =
68/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/258 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 1 × 43) =
68/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
937/226 × 449/222 × 7.511/250 × 2.070/237 × 421/250 × 432/280 × 406/234 × 408/258 =
937/226 × 449/222 × 7.511/250 × 690/79 × 421/250 × 54/35 × 203/117 × 68/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
937/226 × 449/222 × 7.511/250 × 690/79 × 421/250 × 54/35 × 203/117 × 68/43 =
(937 × 449 × 7.511 × 690 × 421 × 54 × 203 × 68) / (226 × 222 × 250 × 79 × 250 × 35 × 117 × 43) =
(937 × 449 × 7 × 29 × 37 × 2 × 3 × 5 × 23 × 421 × 2 × 33 × 7 × 29 × 22 × 17) / (2 × 113 × 2 × 3 × 37 × 2 × 53 × 79 × 2 × 53 × 5 × 7 × 32 × 13 × 43) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 23 × 292 × 37 × 421 × 449 × 937) / (24 × 33 × 57 × 7 × 13 × 37 × 43 × 79 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 23 × 292 × 37 × 421 × 449 × 937; 24 × 33 × 57 × 7 × 13 × 37 × 43 × 79 × 113) = 24 × 33 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 23 × 292 × 37 × 421 × 449 × 937) / (24 × 33 × 57 × 7 × 13 × 37 × 43 × 79 × 113) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 17 × 23 × 292 × 37 × 421 × 449 × 937) : (24 × 33 × 5 × 7 × 37)) / ((24 × 33 × 57 × 7 × 13 × 37 × 43 × 79 × 113) : (24 × 33 × 5 × 7 × 37)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 23 × 292 × 37 : 37 × 421 × 449 × 937)/(24 : 24 × 33 : 33 × 57 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 : 37 × 43 × 79 × 113) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 292 × 1 × 421 × 449 × 937)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 1 × 13 × 1 × 43 × 79 × 113) =
(20 × 31 × 1 × 71 × 17 × 23 × 292 × 1 × 421 × 449 × 937)/(20 × 30 × 56 × 1 × 13 × 1 × 43 × 79 × 113) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 292 × 1 × 421 × 449 × 937)/(1 × 1 × 56 × 1 × 13 × 1 × 43 × 79 × 113) =
(3 × 7 × 17 × 23 × 292 × 421 × 449 × 937)/(56 × 13 × 43 × 79 × 113) =
(3 × 7 × 17 × 23 × 841 × 421 × 449 × 937)/(15.625 × 13 × 43 × 79 × 113) =
1.223.094.675.763.023/77.971.765.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.223.094.675.763.023 : 77.971.765.625 = 15.686 și restul = 29.560.169.273 ⇒
1.223.094.675.763.023 = 15.686 × 77.971.765.625 + 29.560.169.273 ⇒
1.223.094.675.763.023/77.971.765.625 =
(15.686 × 77.971.765.625 + 29.560.169.273)/77.971.765.625 =
(15.686 × 77.971.765.625)/77.971.765.625 + 29.560.169.273/77.971.765.625 =
15.686 + 29.560.169.273/77.971.765.625 =
15.686 29.560.169.273/77.971.765.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.686 + 29.560.169.273/77.971.765.625 =
15.686 + 29.560.169.273 : 77.971.765.625 ≈
15.686,379113760424 ≈
15.686,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.686,379113760424 =
15.686,379113760424 × 100/100 =
(15.686,379113760424 × 100)/100 =
1.568.637,91137604241/100 ≈
1.568.637,91137604241% ≈
1.568.637,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 937/226 × - 449/222 × 7.511/250 × - 2.070/237 × - 421/250 × 432/280 × - 406/234 × - 408/258 = 1.223.094.675.763.023/77.971.765.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 937/226 × - 449/222 × 7.511/250 × - 2.070/237 × - 421/250 × 432/280 × - 406/234 × - 408/258 = 15.686 29.560.169.273/77.971.765.625
Ca număr zecimal:
- 937/226 × - 449/222 × 7.511/250 × - 2.070/237 × - 421/250 × 432/280 × - 406/234 × - 408/258 ≈ 15.686,38
Ca procentaj:
- 937/226 × - 449/222 × 7.511/250 × - 2.070/237 × - 421/250 × 432/280 × - 406/234 × - 408/258 ≈ 1.568.637,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.