- 937/1.356 × 9.130/867 × - 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 937/1.356 × 9.130/867 × - 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 =
937/1.356 × 9.130/867 × 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/1.356
937/1.356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (937; 1.356) = 1
Fracția: 9.130/867
9.130/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
867 = 3 × 172
CMMDC (9.130; 867) = 1
Fracția: 7.159/862
7.159/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
862 = 2 × 431
CMMDC (7.159; 862) = 1
Fracția: 10.966/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.966 = 2 × 5.483
878 = 2 × 439
CMMDC (10.966; 878) = 2
10.966/878 =
(10.966 : 2)/(878 : 2) =
5.483/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.966/878 =
(2 × 5.483)/(2 × 439) =
((2 × 5.483) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 5.483)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 5.483)/(1 × 439) =
5.483/439
Fracția: 963.322/1.637
963.322/1.637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.322 = 2 × 17 × 29 × 977
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.322; 1.637) = 1
Fracția: 1.429/885
1.429/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.429; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
937/1.356 × 9.130/867 × 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 =
937/1.356 × 9.130/867 × 7.159/862 × 5.483/439 × 963.322/1.637 × 1.429/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
937/1.356 × 9.130/867 × 7.159/862 × 5.483/439 × 963.322/1.637 × 1.429/885 =
(937 × 9.130 × 7.159 × 5.483 × 963.322 × 1.429) / (1.356 × 867 × 862 × 439 × 1.637 × 885) =
(937 × 2 × 5 × 11 × 83 × 7.159 × 5.483 × 2 × 17 × 29 × 977 × 1.429) / (22 × 3 × 113 × 3 × 172 × 2 × 431 × 439 × 1.637 × 3 × 5 × 59) =
(22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159) / (23 × 33 × 5 × 172 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159; 23 × 33 × 5 × 172 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) = 22 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159) / (23 × 33 × 5 × 172 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
((22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159) : (22 × 5 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 172 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) : (22 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159)/(23 : 22 × 33 × 5 : 5 × 172 : 17 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159)/(2(3 - 2) × 33 × 1 × 17(2 - 1) × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
(20 × 1 × 11 × 1 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159)/(2 × 33 × 1 × 171 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159)/(2 × 33 × 1 × 17 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
(11 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159)/(2 × 33 × 17 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
(11 × 29 × 83 × 937 × 977 × 1.429 × 5.483 × 7.159)/(2 × 27 × 17 × 59 × 113 × 431 × 439 × 1.637) =
1.359.583.130.021.943.874.949/1.895.673.792.910.698
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.359.583.130.021.943.874.949 : 1.895.673.792.910.698 = 717.203 și restul = 198.725.012.537.255 ⇒
1.359.583.130.021.943.874.949 = 717.203 × 1.895.673.792.910.698 + 198.725.012.537.255 ⇒
1.359.583.130.021.943.874.949/1.895.673.792.910.698 =
(717.203 × 1.895.673.792.910.698 + 198.725.012.537.255)/1.895.673.792.910.698 =
(717.203 × 1.895.673.792.910.698)/1.895.673.792.910.698 + 198.725.012.537.255/1.895.673.792.910.698 =
717.203 + 198.725.012.537.255/1.895.673.792.910.698 =
717.203 198.725.012.537.255/1.895.673.792.910.698
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
717.203 + 198.725.012.537.255/1.895.673.792.910.698 =
717.203 + 198.725.012.537.255 : 1.895.673.792.910.698 ≈
717.203,104830806482 ≈
717.203,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
717.203,104830806482 =
717.203,104830806482 × 100/100 =
(717.203,104830806482 × 100)/100 =
71.720.310,483080648181/100 ≈
71.720.310,483080648181% ≈
71.720.310,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 937/1.356 × 9.130/867 × - 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 = 1.359.583.130.021.943.874.949/1.895.673.792.910.698
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 937/1.356 × 9.130/867 × - 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 = 717.203 198.725.012.537.255/1.895.673.792.910.698
Ca număr zecimal:
- 937/1.356 × 9.130/867 × - 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 ≈ 717.203,1
Ca procentaj:
- 937/1.356 × 9.130/867 × - 7.159/862 × 10.966/878 × 963.322/1.637 × 1.429/885 ≈ 71.720.310,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.