- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 =
- 936/283 × 448/254 × 7.528/276 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × 404/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/283
936/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (936; 283) = 1
Fracția: 448/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
254 = 2 × 127
CMMDC (448; 254) = 2
448/254 =
(448 : 2)/(254 : 2) =
224/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/254 =
(26 × 7)/(2 × 127) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 127) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 127) =
(25 × 7)/(1 × 127) =
224/127
Fracția: 7.528/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.528 = 23 × 941
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (7.528; 276) = 22 = 4
7.528/276 =
(7.528 : 4)/(276 : 4) =
1.882/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.528/276 =
(23 × 941)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 941) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 941)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(3 - 2) × 941)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(21 × 941)/(20 × 3 × 23) =
(2 × 941)/(1 × 3 × 23) =
1.882/69
Fracția: 2.054/257
2.054/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.054 = 2 × 13 × 79
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.054; 257) = 1
Fracția: 418/261
418/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (418; 261) = 1
Fracția: 435/277
435/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (435; 277) = 1
Fracția: 430/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
302 = 2 × 151
CMMDC (430; 302) = 2
430/302 =
(430 : 2)/(302 : 2) =
215/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/302 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 151) =
215/151
Fracția: 404/273
404/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (404; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 936/283 × 448/254 × 7.528/276 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × 404/273 =
- 936/283 × 224/127 × 1.882/69 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 215/151 × 404/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 936/283 × 224/127 × 1.882/69 × 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 215/151 × 404/273 =
- (936 × 224 × 1.882 × 2.054 × 418 × 435 × 215 × 404) / (283 × 127 × 69 × 257 × 261 × 277 × 151 × 273) =
- (23 × 32 × 13 × 25 × 7 × 2 × 941 × 2 × 13 × 79 × 2 × 11 × 19 × 3 × 5 × 29 × 5 × 43 × 22 × 101) / (283 × 127 × 3 × 23 × 257 × 32 × 29 × 277 × 151 × 3 × 7 × 13) =
- (213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941) / (34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941; 34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) = 33 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941) / (34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- ((213 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 79 × 101 × 941) : (33 × 7 × 13 × 29)) / ((34 × 7 × 13 × 23 × 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) : (33 × 7 × 13 × 29)) =
- (213 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 29 : 29 × 43 × 79 × 101 × 941)/(34 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3(4 - 3) × 1 × 1 × 23 × 1 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 30 × 52 × 1 × 11 × 131 × 19 × 1 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (213 × 52 × 11 × 13 × 19 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 23 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- (8.192 × 25 × 11 × 13 × 19 × 43 × 79 × 101 × 941)/(3 × 23 × 127 × 151 × 257 × 277 × 283) =
- 179.649.550.460.723.200/26.658.093.502.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 179.649.550.460.723.200 : 26.658.093.502.731 = - 6.739 și restul = - 658.345.818.991 ⇒
- 179.649.550.460.723.200 = - 6.739 × 26.658.093.502.731 - 658.345.818.991 ⇒
- 179.649.550.460.723.200/26.658.093.502.731 =
( - 6.739 × 26.658.093.502.731 - 658.345.818.991)/26.658.093.502.731 =
( - 6.739 × 26.658.093.502.731)/26.658.093.502.731 - 658.345.818.991/26.658.093.502.731 =
- 6.739 - 658.345.818.991/26.658.093.502.731 =
- 6.739 658.345.818.991/26.658.093.502.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.739 - 658.345.818.991/26.658.093.502.731 =
- 6.739 - 658.345.818.991 : 26.658.093.502.731 ≈
- 6.739,02469590779 ≈
- 6.739,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.739,02469590779 =
- 6.739,02469590779 × 100/100 =
( - 6.739,02469590779 × 100)/100 =
- 673.902,469590778964/100 ≈
- 673.902,469590778964% ≈
- 673.902,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 = - 179.649.550.460.723.200/26.658.093.502.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 = - 6.739 658.345.818.991/26.658.093.502.731
Ca număr zecimal:
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 ≈ - 6.739,02
Ca procentaj:
- 936/283 × - 448/254 × - 7.528/276 × - 2.054/257 × 418/261 × 435/277 × 430/302 × - 404/273 ≈ - 673.902,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.