- 936/228 × - 446/223 × 7.504/250 × - 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/228 × - 446/223 × 7.504/250 × - 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 =
- 936/228 × 446/223 × 7.504/250 × 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (936; 228) = 22 × 3 = 12
936/228 =
(936 : 12)/(228 : 12) =
78/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/228 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 32 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(2 × 31 × 13)/(20 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 1 × 19) =
78/19
Fracția: 446/223
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 223) = 223
446/223 =
(446 : 223)/(223 : 223) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/223 =
(2 × 223)/223 =
((2 × 223) : 223)/(223 : 223) =
(2 × 223 : 223)/(223 : 223) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 7.504/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
250 = 2 × 53
CMMDC (7.504; 250) = 2
7.504/250 =
(7.504 : 2)/(250 : 2) =
3.752/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.504/250 =
(24 × 7 × 67)/(2 × 53) =
((24 × 7 × 67) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 53) =
(2(4 - 1) × 7 × 67)/(1 × 53) =
(23 × 7 × 67)/(1 × 53) =
3.752/125
Fracția: 2.068/241
2.068/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.068 = 22 × 11 × 47
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.068; 241) = 1
Fracția: 420/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
249 = 3 × 83
CMMDC (420; 249) = 3
420/249 =
(420 : 3)/(249 : 3) =
140/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/249 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 83) =
140/83
Fracția: 433/281
433/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 281) = 1
Fracția: 408/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (408; 234) = 2 × 3 = 6
408/234 =
(408 : 6)/(234 : 6) =
68/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/234 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 31 × 13) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 3 × 13) =
68/39
Fracția: 409/254
409/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (409; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 936/228 × 446/223 × 7.504/250 × 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 =
- 78/19 × 2 × 3.752/125 × 2.068/241 × 140/83 × 433/281 × 68/39 × 409/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/19 × 2 × 3.752/125 × 2.068/241 × 140/83 × 433/281 × 68/39 × 409/254 =
- (78 × 2 × 3.752 × 2.068 × 140 × 433 × 68 × 409) / (19 × 125 × 241 × 83 × 281 × 39 × 254) =
- (2 × 3 × 13 × 2 × 23 × 7 × 67 × 22 × 11 × 47 × 22 × 5 × 7 × 433 × 22 × 17 × 409) / (19 × 53 × 241 × 83 × 281 × 3 × 13 × 2 × 127) =
- (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433) / (2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433; 2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433) / (2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) =
- ((211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((2 × 3 × 53 × 13 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
- (211 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) =
- (2(11 - 1) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) =
- (210 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) =
- (210 × 72 × 11 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433)/(52 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) =
- (1.024 × 49 × 11 × 17 × 47 × 67 × 409 × 433)/(25 × 19 × 83 × 127 × 241 × 281) =
- 5.232.647.848.795.136/339.077.353.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.232.647.848.795.136 : 339.077.353.975 = - 15.432 și restul = - 6.122.252.936 ⇒
- 5.232.647.848.795.136 = - 15.432 × 339.077.353.975 - 6.122.252.936 ⇒
- 5.232.647.848.795.136/339.077.353.975 =
( - 15.432 × 339.077.353.975 - 6.122.252.936)/339.077.353.975 =
( - 15.432 × 339.077.353.975)/339.077.353.975 - 6.122.252.936/339.077.353.975 =
- 15.432 - 6.122.252.936/339.077.353.975 =
- 15.432 6.122.252.936/339.077.353.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.432 - 6.122.252.936/339.077.353.975 =
- 15.432 - 6.122.252.936 : 339.077.353.975 ≈
- 15.432,018055623191 ≈
- 15.432,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.432,018055623191 =
- 15.432,018055623191 × 100/100 =
( - 15.432,018055623191 × 100)/100 =
- 1.543.201,805562319108/100 ≈
- 1.543.201,805562319108% ≈
- 1.543.201,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/228 × - 446/223 × 7.504/250 × - 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 = - 5.232.647.848.795.136/339.077.353.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/228 × - 446/223 × 7.504/250 × - 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 = - 15.432 6.122.252.936/339.077.353.975
Ca număr zecimal:
- 936/228 × - 446/223 × 7.504/250 × - 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 ≈ - 15.432,02
Ca procentaj:
- 936/228 × - 446/223 × 7.504/250 × - 2.068/241 × 420/249 × 433/281 × 408/234 × 409/254 ≈ - 1.543.201,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.