- 936/217 × 445/221 × 7.481/234 × - 2.050/248 × - 414/241 × 407/276 × 381/222 × - 401/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/217 × 445/221 × 7.481/234 × - 2.050/248 × - 414/241 × 407/276 × 381/222 × - 401/256 =
936/217 × 445/221 × 7.481/234 × 2.050/248 × 414/241 × 407/276 × 381/222 × 401/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/217
936/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (936; 217) = 1
Fracția: 445/221
445/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
221 = 13 × 17
CMMDC (445; 221) = 1
Fracția: 7.481/234
7.481/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.481; 234) = 1
Fracția: 2.050/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.050 = 2 × 52 × 41
248 = 23 × 31
CMMDC (2.050; 248) = 2
2.050/248 =
(2.050 : 2)/(248 : 2) =
1.025/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.050/248 =
(2 × 52 × 41)/(23 × 31) =
((2 × 52 × 41) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 41)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 52 × 41)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 41)/(22 × 31) =
1.025/124
Fracția: 414/241
414/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 241) = 1
Fracția: 407/276
407/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (407; 276) = 1
Fracția: 381/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (381; 222) = 3
381/222 =
(381 : 3)/(222 : 3) =
127/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/222 =
(3 × 127)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 127) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 127)/(2 × 1 × 37) =
127/74
Fracția: 401/256
401/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (401; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/217 × 445/221 × 7.481/234 × 2.050/248 × 414/241 × 407/276 × 381/222 × 401/256 =
936/217 × 445/221 × 7.481/234 × 1.025/124 × 414/241 × 407/276 × 127/74 × 401/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
936/217 × 445/221 × 7.481/234 × 1.025/124 × 414/241 × 407/276 × 127/74 × 401/256 =
(936 × 445 × 7.481 × 1.025 × 414 × 407 × 127 × 401) / (217 × 221 × 234 × 124 × 241 × 276 × 74 × 256) =
(23 × 32 × 13 × 5 × 89 × 7.481 × 52 × 41 × 2 × 32 × 23 × 11 × 37 × 127 × 401) / (7 × 31 × 13 × 17 × 2 × 32 × 13 × 22 × 31 × 241 × 22 × 3 × 23 × 2 × 37 × 28) =
(24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481) / (214 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 312 × 37 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481; 214 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 312 × 37 × 241) = 24 × 33 × 13 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481) / (214 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 312 × 37 × 241) =
((24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 37 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481) : (24 × 33 × 13 × 23 × 37)) / ((214 × 33 × 7 × 132 × 17 × 23 × 312 × 37 × 241) : (24 × 33 × 13 × 23 × 37)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 53 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 : 37 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481)/(214 : 24 × 33 : 33 × 7 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 312 × 37 : 37 × 241) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 53 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481)/(2(14 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 312 × 1 × 241) =
(20 × 31 × 53 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481)/(210 × 30 × 7 × 13 × 17 × 1 × 312 × 1 × 241) =
(1 × 3 × 53 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481)/(210 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 312 × 1 × 241) =
(3 × 53 × 11 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481)/(210 × 7 × 13 × 17 × 312 × 241) =
(3 × 125 × 11 × 41 × 89 × 127 × 401 × 7.481)/(1.024 × 7 × 13 × 17 × 961 × 241) =
5.734.632.142.234.875/366.885.628.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.734.632.142.234.875 : 366.885.628.928 = 15.630 și restul = 209.762.090.235 ⇒
5.734.632.142.234.875 = 15.630 × 366.885.628.928 + 209.762.090.235 ⇒
5.734.632.142.234.875/366.885.628.928 =
(15.630 × 366.885.628.928 + 209.762.090.235)/366.885.628.928 =
(15.630 × 366.885.628.928)/366.885.628.928 + 209.762.090.235/366.885.628.928 =
15.630 + 209.762.090.235/366.885.628.928 =
15.630 209.762.090.235/366.885.628.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.630 + 209.762.090.235/366.885.628.928 =
15.630 + 209.762.090.235 : 366.885.628.928 ≈
15.630,571737003839 ≈
15.630,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.630,571737003839 =
15.630,571737003839 × 100/100 =
(15.630,571737003839 × 100)/100 =
1.563.057,173700383932/100 ≈
1.563.057,173700383932% ≈
1.563.057,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/217 × 445/221 × 7.481/234 × - 2.050/248 × - 414/241 × 407/276 × 381/222 × - 401/256 = 5.734.632.142.234.875/366.885.628.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/217 × 445/221 × 7.481/234 × - 2.050/248 × - 414/241 × 407/276 × 381/222 × - 401/256 = 15.630 209.762.090.235/366.885.628.928
Ca număr zecimal:
- 936/217 × 445/221 × 7.481/234 × - 2.050/248 × - 414/241 × 407/276 × 381/222 × - 401/256 ≈ 15.630,57
Ca procentaj:
- 936/217 × 445/221 × 7.481/234 × - 2.050/248 × - 414/241 × 407/276 × 381/222 × - 401/256 ≈ 1.563.057,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.