- 936/1.518 × - 9.296/959 × 7.346/944 × - 11.172/985 × - 963.502/1.716 × - 1.570/946 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/1.518 × - 9.296/959 × 7.346/944 × - 11.172/985 × - 963.502/1.716 × - 1.570/946 =
- 936/1.518 × 9.296/959 × 7.346/944 × 11.172/985 × 963.502/1.716 × 1.570/946
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
CMMDC (936; 1.518) = 2 × 3 = 6
936/1.518 =
(936 : 6)/(1.518 : 6) =
156/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/1.518 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 3 × 11 × 23) =
((23 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 11 × 23) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 1 × 11 × 23) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 1 × 11 × 23) =
156/253
Fracția: 9.296/959
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.296 = 24 × 7 × 83
959 = 7 × 137
CMMDC (9.296; 959) = 7
9.296/959 =
(9.296 : 7)/(959 : 7) =
1.328/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.296/959 =
(24 × 7 × 83)/(7 × 137) =
((24 × 7 × 83) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 83)/(7 : 7 × 137) =
(24 × 1 × 83)/(1 × 137) =
1.328/137
Fracția: 7.346/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.346 = 2 × 3.673
944 = 24 × 59
CMMDC (7.346; 944) = 2
7.346/944 =
(7.346 : 2)/(944 : 2) =
3.673/472
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.346/944 =
(2 × 3.673)/(24 × 59) =
((2 × 3.673) : 2)/((24 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.673)/(24 : 2 × 59) =
(1 × 3.673)/(2(4 - 1) × 59) =
(1 × 3.673)/(23 × 59) =
3.673/472
Fracția: 11.172/985
11.172/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.172 = 22 × 3 × 72 × 19
985 = 5 × 197
CMMDC (11.172; 985) = 1
Fracția: 963.502/1.716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.502 = 2 × 481.751
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
CMMDC (963.502; 1.716) = 2
963.502/1.716 =
(963.502 : 2)/(1.716 : 2) =
481.751/858
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.502/1.716 =
(2 × 481.751)/(22 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 481.751) : 2)/((22 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 481.751)/(22 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 481.751)/(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13) =
(1 × 481.751)/(21 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 481.751)/(2 × 3 × 11 × 13) =
481.751/858
Fracția: 1.570/946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.570 = 2 × 5 × 157
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (1.570; 946) = 2
1.570/946 =
(1.570 : 2)/(946 : 2) =
785/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.570/946 =
(2 × 5 × 157)/(2 × 11 × 43) =
((2 × 5 × 157) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(1 × 5 × 157)/(1 × 11 × 43) =
785/473
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 936/1.518 × 9.296/959 × 7.346/944 × 11.172/985 × 963.502/1.716 × 1.570/946 =
- 156/253 × 1.328/137 × 3.673/472 × 11.172/985 × 481.751/858 × 785/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 156/253 × 1.328/137 × 3.673/472 × 11.172/985 × 481.751/858 × 785/473 =
- (156 × 1.328 × 3.673 × 11.172 × 481.751 × 785) / (253 × 137 × 472 × 985 × 858 × 473) =
- (22 × 3 × 13 × 24 × 83 × 3.673 × 22 × 3 × 72 × 19 × 481.751 × 5 × 157) / (11 × 23 × 137 × 23 × 59 × 5 × 197 × 2 × 3 × 11 × 13 × 11 × 43) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751) / (24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751; 24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751) / (24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- ((28 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 113 × 13 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
- (28 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 : 13 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 1 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- (24 × 31 × 1 × 72 × 1 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751)/(20 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- (24 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- (24 × 3 × 72 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751)/(113 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- (16 × 3 × 49 × 19 × 83 × 157 × 3.673 × 481.751)/(1.331 × 23 × 43 × 59 × 137 × 197) =
- 1.030.415.104.670.793.744/2.096.105.570.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.030.415.104.670.793.744 : 2.096.105.570.009 = - 491.585 și restul = - 1.048.037.919.479 ⇒
- 1.030.415.104.670.793.744 = - 491.585 × 2.096.105.570.009 - 1.048.037.919.479 ⇒
- 1.030.415.104.670.793.744/2.096.105.570.009 =
( - 491.585 × 2.096.105.570.009 - 1.048.037.919.479)/2.096.105.570.009 =
( - 491.585 × 2.096.105.570.009)/2.096.105.570.009 - 1.048.037.919.479/2.096.105.570.009 =
- 491.585 - 1.048.037.919.479/2.096.105.570.009 =
- 491.585 1.048.037.919.479/2.096.105.570.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 491.585 - 1.048.037.919.479/2.096.105.570.009 =
- 491.585 - 1.048.037.919.479 : 2.096.105.570.009 ≈
- 491.585,499992908026 ≈
- 491.585,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 491.585,499992908026 =
- 491.585,499992908026 × 100/100 =
( - 491.585,499992908026 × 100)/100 =
- 49.158.549,999290802634/100 ≈
- 49.158.549,999290802634% ≈
- 49.158.550%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/1.518 × - 9.296/959 × 7.346/944 × - 11.172/985 × - 963.502/1.716 × - 1.570/946 = - 1.030.415.104.670.793.744/2.096.105.570.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/1.518 × - 9.296/959 × 7.346/944 × - 11.172/985 × - 963.502/1.716 × - 1.570/946 = - 491.585 1.048.037.919.479/2.096.105.570.009
Ca număr zecimal:
- 936/1.518 × - 9.296/959 × 7.346/944 × - 11.172/985 × - 963.502/1.716 × - 1.570/946 ≈ - 491.585,5
Ca procentaj:
- 936/1.518 × - 9.296/959 × 7.346/944 × - 11.172/985 × - 963.502/1.716 × - 1.570/946 ≈ - 49.158.550%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.