- 936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × - 963.288/1.651 × 1.420/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × - 963.288/1.651 × 1.420/881 =
936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × 963.288/1.651 × 1.420/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.352 = 23 × 132
CMMDC (936; 1.352) = 23 × 13 = 104
936/1.352 =
(936 : 104)/(1.352 : 104) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/1.352 =
(23 × 32 × 13)/(23 × 132) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 13))/((23 × 132) : (23 × 13)) =
(23 : 23 × 32 × 13 : 13)/(23 : 23 × 132 : 13) =
(2(3 - 3) × 32 × 1)/(2(3 - 3) × 13(2 - 1)) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 13) =
9/13
Fracția: 9.124/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.124 = 22 × 2.281
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (9.124; 860) = 22 = 4
9.124/860 =
(9.124 : 4)/(860 : 4) =
2.281/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.124/860 =
(22 × 2.281)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 2.281) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 2.281)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 2.281)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(20 × 2.281)/(20 × 5 × 43) =
(1 × 2.281)/(1 × 5 × 43) =
2.281/215
Fracția: 7.142/873
7.142/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.142 = 2 × 3.571
873 = 32 × 97
CMMDC (7.142; 873) = 1
Fracția: 10.949/876
10.949/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.949; 876) = 1
Fracția: 963.288/1.651
963.288/1.651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.288 = 23 × 32 × 17 × 787
1.651 = 13 × 127
CMMDC (963.288; 1.651) = 1
Fracția: 1.420/881
1.420/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.420 = 22 × 5 × 71
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.420; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × 963.288/1.651 × 1.420/881 =
9/13 × 2.281/215 × 7.142/873 × 10.949/876 × 963.288/1.651 × 1.420/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/13 × 2.281/215 × 7.142/873 × 10.949/876 × 963.288/1.651 × 1.420/881 =
(9 × 2.281 × 7.142 × 10.949 × 963.288 × 1.420) / (13 × 215 × 873 × 876 × 1.651 × 881) =
(32 × 2.281 × 2 × 3.571 × 10.949 × 23 × 32 × 17 × 787 × 22 × 5 × 71) / (13 × 5 × 43 × 32 × 97 × 22 × 3 × 73 × 13 × 127 × 881) =
(26 × 34 × 5 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949) / (22 × 33 × 5 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949; 22 × 33 × 5 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949) / (22 × 33 × 5 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
((26 × 34 × 5 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) : (22 × 33 × 5)) =
(26 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
(2(6 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
(24 × 31 × 1 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949)/(20 × 30 × 1 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
(24 × 3 × 1 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949)/(1 × 1 × 1 × 132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
(24 × 3 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949)/(132 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
(16 × 3 × 17 × 71 × 787 × 2.281 × 3.571 × 10.949)/(169 × 43 × 73 × 97 × 127 × 881) =
4.066.425.602.670.580.368/5.757.439.512.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.066.425.602.670.580.368 : 5.757.439.512.149 = 706.290 și restul = 3.649.634.863.158 ⇒
4.066.425.602.670.580.368 = 706.290 × 5.757.439.512.149 + 3.649.634.863.158 ⇒
4.066.425.602.670.580.368/5.757.439.512.149 =
(706.290 × 5.757.439.512.149 + 3.649.634.863.158)/5.757.439.512.149 =
(706.290 × 5.757.439.512.149)/5.757.439.512.149 + 3.649.634.863.158/5.757.439.512.149 =
706.290 + 3.649.634.863.158/5.757.439.512.149 =
706.290 3.649.634.863.158/5.757.439.512.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
706.290 + 3.649.634.863.158/5.757.439.512.149 =
706.290 + 3.649.634.863.158 : 5.757.439.512.149 ≈
706.290,633898950298 ≈
706.290,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
706.290,633898950298 =
706.290,633898950298 × 100/100 =
(706.290,633898950298 × 100)/100 =
70.629.063,389895029844/100 ≈
70.629.063,389895029844% ≈
70.629.063,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × - 963.288/1.651 × 1.420/881 = 4.066.425.602.670.580.368/5.757.439.512.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × - 963.288/1.651 × 1.420/881 = 706.290 3.649.634.863.158/5.757.439.512.149
Ca număr zecimal:
- 936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × - 963.288/1.651 × 1.420/881 ≈ 706.290,63
Ca procentaj:
- 936/1.352 × 9.124/860 × 7.142/873 × 10.949/876 × - 963.288/1.651 × 1.420/881 ≈ 70.629.063,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.