- 936/1.349 × - 9.109/867 × 7.147/868 × - 10.959/876 × - 963.302/1.654 × - 1.424/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/1.349 × - 9.109/867 × 7.147/868 × - 10.959/876 × - 963.302/1.654 × - 1.424/881 =
- 936/1.349 × 9.109/867 × 7.147/868 × 10.959/876 × 963.302/1.654 × 1.424/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.349
936/1.349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.349 = 19 × 71
CMMDC (936; 1.349) = 1
Fracția: 9.109/867
9.109/867 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
867 = 3 × 172
CMMDC (9.109; 867) = 1
Fracția: 7.147/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.147 = 7 × 1.021
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (7.147; 868) = 7
7.147/868 =
(7.147 : 7)/(868 : 7) =
1.021/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.147/868 =
(7 × 1.021)/(22 × 7 × 31) =
((7 × 1.021) : 7)/((22 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 1.021)/(22 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1.021)/(22 × 1 × 31) =
1.021/124
Fracția: 10.959/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.959 = 3 × 13 × 281
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.959; 876) = 3
10.959/876 =
(10.959 : 3)/(876 : 3) =
3.653/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.959/876 =
(3 × 13 × 281)/(22 × 3 × 73) =
((3 × 13 × 281) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 281)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 13 × 281)/(22 × 1 × 73) =
3.653/292
Fracția: 963.302/1.654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.302 = 2 × 481.651
1.654 = 2 × 827
CMMDC (963.302; 1.654) = 2
963.302/1.654 =
(963.302 : 2)/(1.654 : 2) =
481.651/827
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.302/1.654 =
(2 × 481.651)/(2 × 827) =
((2 × 481.651) : 2)/((2 × 827) : 2) =
(2 : 2 × 481.651)/(2 : 2 × 827) =
(1 × 481.651)/(1 × 827) =
481.651/827
Fracția: 1.424/881
1.424/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.424; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 936/1.349 × 9.109/867 × 7.147/868 × 10.959/876 × 963.302/1.654 × 1.424/881 =
- 936/1.349 × 9.109/867 × 1.021/124 × 3.653/292 × 481.651/827 × 1.424/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 936/1.349 × 9.109/867 × 1.021/124 × 3.653/292 × 481.651/827 × 1.424/881 =
- (936 × 9.109 × 1.021 × 3.653 × 481.651 × 1.424) / (1.349 × 867 × 124 × 292 × 827 × 881) =
- (23 × 32 × 13 × 9.109 × 1.021 × 13 × 281 × 481.651 × 24 × 89) / (19 × 71 × 3 × 172 × 22 × 31 × 22 × 73 × 827 × 881) =
- (27 × 32 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651) / (24 × 3 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651; 24 × 3 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651) / (24 × 3 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- ((27 × 32 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 32 : 3 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651)/(24 : 24 × 3 : 3 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651)/(2(4 - 4) × 1 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- (23 × 31 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651)/(20 × 1 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- (23 × 3 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651)/(1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- (23 × 3 × 132 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651)/(172 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- (8 × 3 × 169 × 89 × 281 × 1.021 × 9.109 × 481.651)/(289 × 19 × 31 × 71 × 73 × 827 × 881) =
- 454.384.160.040.514.162.056/642.799.846.449.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 454.384.160.040.514.162.056 : 642.799.846.449.041 = - 706.882 și restul = - 518.982.923.161.894 ⇒
- 454.384.160.040.514.162.056 = - 706.882 × 642.799.846.449.041 - 518.982.923.161.894 ⇒
- 454.384.160.040.514.162.056/642.799.846.449.041 =
( - 706.882 × 642.799.846.449.041 - 518.982.923.161.894)/642.799.846.449.041 =
( - 706.882 × 642.799.846.449.041)/642.799.846.449.041 - 518.982.923.161.894/642.799.846.449.041 =
- 706.882 - 518.982.923.161.894/642.799.846.449.041 =
- 706.882 518.982.923.161.894/642.799.846.449.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 706.882 - 518.982.923.161.894/642.799.846.449.041 =
- 706.882 - 518.982.923.161.894 : 642.799.846.449.041 ≈
- 706.882,807378729209 ≈
- 706.882,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 706.882,807378729209 =
- 706.882,807378729209 × 100/100 =
( - 706.882,807378729209 × 100)/100 =
- 70.688.280,73787292092/100 ≈
- 70.688.280,73787292092% ≈
- 70.688.280,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/1.349 × - 9.109/867 × 7.147/868 × - 10.959/876 × - 963.302/1.654 × - 1.424/881 = - 454.384.160.040.514.162.056/642.799.846.449.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/1.349 × - 9.109/867 × 7.147/868 × - 10.959/876 × - 963.302/1.654 × - 1.424/881 = - 706.882 518.982.923.161.894/642.799.846.449.041
Ca număr zecimal:
- 936/1.349 × - 9.109/867 × 7.147/868 × - 10.959/876 × - 963.302/1.654 × - 1.424/881 ≈ - 706.882,81
Ca procentaj:
- 936/1.349 × - 9.109/867 × 7.147/868 × - 10.959/876 × - 963.302/1.654 × - 1.424/881 ≈ - 70.688.280,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.