- 936/1.338 × - 9.098/844 × 7.128/842 × - 10.953/875 × - 963.295/1.646 × - 1.384/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 936/1.338 × - 9.098/844 × 7.128/842 × - 10.953/875 × - 963.295/1.646 × - 1.384/881 =
- 936/1.338 × 9.098/844 × 7.128/842 × 10.953/875 × 963.295/1.646 × 1.384/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.338 = 2 × 3 × 223
CMMDC (936; 1.338) = 2 × 3 = 6
936/1.338 =
(936 : 6)/(1.338 : 6) =
156/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/1.338 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 3 × 223) =
((23 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 223) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 223) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 223) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 1 × 223) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 1 × 223) =
156/223
Fracția: 9.098/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.098 = 2 × 4.549
844 = 22 × 211
CMMDC (9.098; 844) = 2
9.098/844 =
(9.098 : 2)/(844 : 2) =
4.549/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.098/844 =
(2 × 4.549)/(22 × 211) =
((2 × 4.549) : 2)/((22 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(22 : 2 × 211) =
(1 × 4.549)/(2(2 - 1) × 211) =
(1 × 4.549)/(21 × 211) =
(1 × 4.549)/(2 × 211) =
4.549/422
Fracția: 7.128/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.128 = 23 × 34 × 11
842 = 2 × 421
CMMDC (7.128; 842) = 2
7.128/842 =
(7.128 : 2)/(842 : 2) =
3.564/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.128/842 =
(23 × 34 × 11)/(2 × 421) =
((23 × 34 × 11) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 11)/(2 : 2 × 421) =
(2(3 - 1) × 34 × 11)/(1 × 421) =
(22 × 34 × 11)/(1 × 421) =
3.564/421
Fracția: 10.953/875
10.953/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.953 = 32 × 1.217
875 = 53 × 7
CMMDC (10.953; 875) = 1
Fracția: 963.295/1.646
963.295/1.646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.646 = 2 × 823
CMMDC (963.295; 1.646) = 1
Fracția: 1.384/881
1.384/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.384; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 936/1.338 × 9.098/844 × 7.128/842 × 10.953/875 × 963.295/1.646 × 1.384/881 =
- 156/223 × 4.549/422 × 3.564/421 × 10.953/875 × 963.295/1.646 × 1.384/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 156/223 × 4.549/422 × 3.564/421 × 10.953/875 × 963.295/1.646 × 1.384/881 =
- (156 × 4.549 × 3.564 × 10.953 × 963.295 × 1.384) / (223 × 422 × 421 × 875 × 1.646 × 881) =
- (22 × 3 × 13 × 4.549 × 22 × 34 × 11 × 32 × 1.217 × 5 × 37 × 41 × 127 × 23 × 173) / (223 × 2 × 211 × 421 × 53 × 7 × 2 × 823 × 881) =
- (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549) / (22 × 53 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549; 22 × 53 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549) / (22 × 53 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- ((27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549) : (22 × 5)) / ((22 × 53 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) : (22 × 5)) =
- (27 : 22 × 37 × 5 : 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549)/(22 : 22 × 53 : 5 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- (2(7 - 2) × 37 × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- (25 × 37 × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549)/(20 × 52 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- (25 × 37 × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549)/(1 × 52 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- (25 × 37 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549)/(52 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- (32 × 2.187 × 11 × 13 × 37 × 41 × 127 × 173 × 1.217 × 4.549)/(25 × 7 × 211 × 223 × 421 × 823 × 881) =
- 1.846.616.529.669.180.283.872/2.513.524.984.550.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.846.616.529.669.180.283.872 : 2.513.524.984.550.825 = - 734.672 și restul = - 102.219.256.579.472 ⇒
- 1.846.616.529.669.180.283.872 = - 734.672 × 2.513.524.984.550.825 - 102.219.256.579.472 ⇒
- 1.846.616.529.669.180.283.872/2.513.524.984.550.825 =
( - 734.672 × 2.513.524.984.550.825 - 102.219.256.579.472)/2.513.524.984.550.825 =
( - 734.672 × 2.513.524.984.550.825)/2.513.524.984.550.825 - 102.219.256.579.472/2.513.524.984.550.825 =
- 734.672 - 102.219.256.579.472/2.513.524.984.550.825 =
- 734.672 102.219.256.579.472/2.513.524.984.550.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 734.672 - 102.219.256.579.472/2.513.524.984.550.825 =
- 734.672 - 102.219.256.579.472 : 2.513.524.984.550.825 ≈
- 734.672,040667690677 ≈
- 734.672,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 734.672,040667690677 =
- 734.672,040667690677 × 100/100 =
( - 734.672,040667690677 × 100)/100 =
- 73.467.204,066769067654/100 ≈
- 73.467.204,066769067654% ≈
- 73.467.204,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 936/1.338 × - 9.098/844 × 7.128/842 × - 10.953/875 × - 963.295/1.646 × - 1.384/881 = - 1.846.616.529.669.180.283.872/2.513.524.984.550.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 936/1.338 × - 9.098/844 × 7.128/842 × - 10.953/875 × - 963.295/1.646 × - 1.384/881 = - 734.672 102.219.256.579.472/2.513.524.984.550.825
Ca număr zecimal:
- 936/1.338 × - 9.098/844 × 7.128/842 × - 10.953/875 × - 963.295/1.646 × - 1.384/881 ≈ - 734.672,04
Ca procentaj:
- 936/1.338 × - 9.098/844 × 7.128/842 × - 10.953/875 × - 963.295/1.646 × - 1.384/881 ≈ - 73.467.204,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.