- 935/230 × - 457/224 × - 7.510/270 × 2.072/243 × - 420/254 × - 438/279 × 404/233 × - 412/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 935/230 × - 457/224 × - 7.510/270 × 2.072/243 × - 420/254 × - 438/279 × 404/233 × - 412/257 =
935/230 × 457/224 × 7.510/270 × 2.072/243 × 420/254 × 438/279 × 404/233 × 412/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 935/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (935; 230) = 5
935/230 =
(935 : 5)/(230 : 5) =
187/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
935/230 =
(5 × 11 × 17)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 11 × 17) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 17)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 1 × 23) =
187/46
Fracția: 457/224
457/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (457; 224) = 1
Fracția: 7.510/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.510 = 2 × 5 × 751
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.510; 270) = 2 × 5 = 10
7.510/270 =
(7.510 : 10)/(270 : 10) =
751/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.510/270 =
(2 × 5 × 751)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 751) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 751)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 751)/(1 × 33 × 1) =
751/27
Fracția: 2.072/243
2.072/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.072 = 23 × 7 × 37
243 = 35
CMMDC (2.072; 243) = 1
Fracția: 420/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
254 = 2 × 127
CMMDC (420; 254) = 2
420/254 =
(420 : 2)/(254 : 2) =
210/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/254 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
210/127
Fracția: 438/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
279 = 32 × 31
CMMDC (438; 279) = 3
438/279 =
(438 : 3)/(279 : 3) =
146/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/279 =
(2 × 3 × 73)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 73)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 31) =
146/93
Fracția: 404/233
404/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 233) = 1
Fracția: 412/257
412/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
935/230 × 457/224 × 7.510/270 × 2.072/243 × 420/254 × 438/279 × 404/233 × 412/257 =
187/46 × 457/224 × 751/27 × 2.072/243 × 210/127 × 146/93 × 404/233 × 412/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/46 × 457/224 × 751/27 × 2.072/243 × 210/127 × 146/93 × 404/233 × 412/257 =
(187 × 457 × 751 × 2.072 × 210 × 146 × 404 × 412) / (46 × 224 × 27 × 243 × 127 × 93 × 233 × 257) =
(11 × 17 × 457 × 751 × 23 × 7 × 37 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 73 × 22 × 101 × 22 × 103) / (2 × 23 × 25 × 7 × 33 × 35 × 127 × 3 × 31 × 233 × 257) =
(29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751) / (26 × 39 × 7 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751; 26 × 39 × 7 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751) / (26 × 39 × 7 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
((29 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 39 × 7 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) : (26 × 3 × 7)) =
(29 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751)/(26 : 26 × 39 : 3 × 7 : 7 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
(2(9 - 6) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751)/(2(6 - 6) × 3(9 - 1) × 1 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
(23 × 1 × 5 × 71 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751)/(20 × 38 × 1 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751)/(1 × 38 × 1 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
(23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751)/(38 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
(8 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 73 × 101 × 103 × 457 × 751)/(6.561 × 23 × 31 × 127 × 233 × 257) =
504.939.048.845.175.560/35.575.608.151.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
504.939.048.845.175.560 : 35.575.608.151.791 = 14.193 și restul = 14.442.346.805.897 ⇒
504.939.048.845.175.560 = 14.193 × 35.575.608.151.791 + 14.442.346.805.897 ⇒
504.939.048.845.175.560/35.575.608.151.791 =
(14.193 × 35.575.608.151.791 + 14.442.346.805.897)/35.575.608.151.791 =
(14.193 × 35.575.608.151.791)/35.575.608.151.791 + 14.442.346.805.897/35.575.608.151.791 =
14.193 + 14.442.346.805.897/35.575.608.151.791 =
14.193 14.442.346.805.897/35.575.608.151.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.193 + 14.442.346.805.897/35.575.608.151.791 =
14.193 + 14.442.346.805.897 : 35.575.608.151.791 ≈
14.193,405962049736 ≈
14.193,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.193,405962049736 =
14.193,405962049736 × 100/100 =
(14.193,405962049736 × 100)/100 =
1.419.340,596204973575/100 ≈
1.419.340,596204973575% ≈
1.419.340,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 935/230 × - 457/224 × - 7.510/270 × 2.072/243 × - 420/254 × - 438/279 × 404/233 × - 412/257 = 504.939.048.845.175.560/35.575.608.151.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 935/230 × - 457/224 × - 7.510/270 × 2.072/243 × - 420/254 × - 438/279 × 404/233 × - 412/257 = 14.193 14.442.346.805.897/35.575.608.151.791
Ca număr zecimal:
- 935/230 × - 457/224 × - 7.510/270 × 2.072/243 × - 420/254 × - 438/279 × 404/233 × - 412/257 ≈ 14.193,41
Ca procentaj:
- 935/230 × - 457/224 × - 7.510/270 × 2.072/243 × - 420/254 × - 438/279 × 404/233 × - 412/257 ≈ 1.419.340,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.