- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 =
- 934/492 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (934; 492) = 2
934/492 =
(934 : 2)/(492 : 2) =
467/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
934/492 =
(2 × 467)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 467)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 467)/(2 × 3 × 41) =
467/246
Fracția: 845/433
845/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 433) = 1
Fracția: 799/420
799/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (799; 420) = 1
Fracția: 100.730/439
100.730/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.730; 439) = 1
Fracția: 826/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (826; 440) = 2
826/440 =
(826 : 2)/(440 : 2) =
413/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/440 =
(2 × 7 × 59)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(22 × 5 × 11) =
413/220
Fracția: 100.721/493
100.721/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
493 = 17 × 29
CMMDC (100.721; 493) = 1
Fracția: 1.723/458
1.723/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (1.723; 458) = 1
Fracția: 10.729/493
10.729/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (10.729; 493) = 1
Fracția: 10.695/476
10.695/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.695; 476) = 1
Fracția: 10.677/470
10.677/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.677; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 934/492 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470 =
- 467/246 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 413/220 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/246 × 845/433 × 799/420 × 100.730/439 × 413/220 × 100.721/493 × 1.723/458 × 10.729/493 × 10.695/476 × 10.677/470 =
- (467 × 845 × 799 × 100.730 × 413 × 100.721 × 1.723 × 10.729 × 10.695 × 10.677) / (246 × 433 × 420 × 439 × 220 × 493 × 458 × 493 × 476 × 470) =
- (467 × 5 × 132 × 17 × 47 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 7 × 59 × 47 × 2.143 × 1.723 × 10.729 × 3 × 5 × 23 × 31 × 3 × 3.559) / (2 × 3 × 41 × 433 × 22 × 3 × 5 × 7 × 439 × 22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 2 × 229 × 17 × 29 × 22 × 7 × 17 × 2 × 5 × 47) =
- (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729) / (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729; 29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439) = 2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729) / (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439) =
- ((2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 472 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729) : (2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 47)) / ((29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 173 × 292 × 41 × 47 × 229 × 433 × 439) : (2 × 32 × 53 × 72 × 17 × 47)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 23 × 31 × 472 : 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(29 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 173 : 17 × 292 × 41 × 47 : 47 × 229 × 433 × 439) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 23 × 31 × 47(2 - 1) × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 17(3 - 1) × 292 × 41 × 1 × 229 × 433 × 439) =
- (1 × 30 × 50 × 70 × 132 × 1 × 23 × 31 × 471 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(28 × 30 × 50 × 70 × 11 × 172 × 292 × 41 × 1 × 229 × 433 × 439) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 31 × 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(28 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 292 × 41 × 1 × 229 × 433 × 439) =
- (132 × 23 × 31 × 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(28 × 11 × 172 × 292 × 41 × 229 × 433 × 439) =
- (169 × 23 × 31 × 47 × 59 × 467 × 1.439 × 1.723 × 2.143 × 3.559 × 10.729)/(256 × 11 × 289 × 841 × 41 × 229 × 433 × 439) =
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987/1.221.513.425.691.488.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987 : 1.221.513.425.691.488.512 = - 25.917.924.215 și restul = - 1.032.378.542.701.826.907 ⇒
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987 = - 25.917.924.215 × 1.221.513.425.691.488.512 - 1.032.378.542.701.826.907 ⇒
- 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987/1.221.513.425.691.488.512 =
( - 25.917.924.215 × 1.221.513.425.691.488.512 - 1.032.378.542.701.826.907)/1.221.513.425.691.488.512 =
( - 25.917.924.215 × 1.221.513.425.691.488.512)/1.221.513.425.691.488.512 - 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512 =
- 25.917.924.215 - 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512 =
- 25.917.924.215 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.917.924.215 - 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512 =
- 25.917.924.215 - 1.032.378.542.701.826.907 : 1.221.513.425.691.488.512 ≈
- 25.917.924.215,845163484075 ≈
- 25.917.924.215,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.917.924.215,845163484075 =
- 25.917.924.215,845163484075 × 100/100 =
( - 25.917.924.215,845163484075 × 100)/100 =
- 2.591.792.421.584,516348407502/100 ≈
- 2.591.792.421.584,516348407502% ≈
- 2.591.792.421.584,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 = - 31.659.092.395.709.411.767.260.944.987/1.221.513.425.691.488.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 = - 25.917.924.215 1.032.378.542.701.826.907/1.221.513.425.691.488.512
Ca număr zecimal:
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 ≈ - 25.917.924.215,85
Ca procentaj:
- 934/492 × - 845/433 × - 799/420 × 100.730/439 × 826/440 × 100.721/493 × - 1.723/458 × 10.729/493 × - 10.695/476 × 10.677/470 ≈ - 2.591.792.421.584,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.