- 934/464 × - 841/435 × - 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × - 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × - 10.694/484 × - 10.699/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/464 × - 841/435 × - 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × - 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × - 10.694/484 × - 10.699/476 =
934/464 × 841/435 × 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × 10.694/484 × 10.699/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
464 = 24 × 29
CMMDC (934; 464) = 2
934/464 =
(934 : 2)/(464 : 2) =
467/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
934/464 =
(2 × 467)/(24 × 29) =
((2 × 467) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 467)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 467)/(23 × 29) =
467/232
Fracția: 841/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (841; 435) = 29
841/435 =
(841 : 29)/(435 : 29) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
841/435 =
292/(3 × 5 × 29) =
(292 : 29)/((3 × 5 × 29) : 29) =
(292 : 29)/(3 × 5 × 29 : 29) =
29(2 - 1)/(3 × 5 × 1) =
291/(3 × 5 × 1) =
29/(3 × 5 × 1) =
29/15
Fracția: 814/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
436 = 22 × 109
CMMDC (814; 436) = 2
814/436 =
(814 : 2)/(436 : 2) =
407/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/436 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 109) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 109) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 109) =
407/218
Fracția: 100.709/442
100.709/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.709 = 7 × 14.387
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (100.709; 442) = 1
Fracția: 823/455
823/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (823; 455) = 1
Fracția: 100.701/500
100.701/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
500 = 22 × 53
CMMDC (100.701; 500) = 1
Fracția: 1.737/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.737; 456) = 3
1.737/456 =
(1.737 : 3)/(456 : 3) =
579/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.737/456 =
(32 × 193)/(23 × 3 × 19) =
((32 × 193) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 193)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 193)/(23 × 1 × 19) =
(31 × 193)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 193)/(23 × 1 × 19) =
579/152
Fracția: 10.734/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
486 = 2 × 35
CMMDC (10.734; 486) = 2 × 3 = 6
10.734/486 =
(10.734 : 6)/(486 : 6) =
1.789/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/486 =
(2 × 3 × 1.789)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 1.789) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.789)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 1.789)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 1.789)/(1 × 34) =
1.789/81
Fracția: 10.694/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
484 = 22 × 112
CMMDC (10.694; 484) = 2
10.694/484 =
(10.694 : 2)/(484 : 2) =
5.347/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.694/484 =
(2 × 5.347)/(22 × 112) =
((2 × 5.347) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5.347)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 5.347)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 5.347)/(21 × 112) =
(1 × 5.347)/(2 × 112) =
5.347/242
Fracția: 10.699/476
10.699/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.699; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
934/464 × 841/435 × 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × 10.694/484 × 10.699/476 =
467/232 × 29/15 × 407/218 × 100.709/442 × 823/455 × 100.701/500 × 579/152 × 1.789/81 × 5.347/242 × 10.699/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/232 × 29/15 × 407/218 × 100.709/442 × 823/455 × 100.701/500 × 579/152 × 1.789/81 × 5.347/242 × 10.699/476 =
(467 × 29 × 407 × 100.709 × 823 × 100.701 × 579 × 1.789 × 5.347 × 10.699) / (232 × 15 × 218 × 442 × 455 × 500 × 152 × 81 × 242 × 476) =
(467 × 29 × 11 × 37 × 7 × 14.387 × 823 × 32 × 67 × 167 × 3 × 193 × 1.789 × 5.347 × 13 × 823) / (23 × 29 × 3 × 5 × 2 × 109 × 2 × 13 × 17 × 5 × 7 × 13 × 22 × 53 × 23 × 19 × 34 × 2 × 112 × 22 × 7 × 17) =
(33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387) / (213 × 35 × 55 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387; 213 × 35 × 55 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109) = 33 × 7 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387) / (213 × 35 × 55 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109) =
((33 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387) : (33 × 7 × 11 × 13 × 29)) / ((213 × 35 × 55 × 72 × 112 × 132 × 172 × 19 × 29 × 109) : (33 × 7 × 11 × 13 × 29)) =
(33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387)/(213 × 35 : 33 × 55 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 29 : 29 × 109) =
(3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387)/(213 × 3(5 - 3) × 55 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 1 × 109) =
(30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387)/(213 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1 × 109) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387)/(213 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 1 × 109) =
(37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 8232 × 1.789 × 5.347 × 14.387)/(213 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 109) =
(37 × 67 × 167 × 193 × 467 × 677.329 × 1.789 × 5.347 × 14.387)/(8.192 × 9 × 3.125 × 7 × 11 × 13 × 289 × 19 × 109) =
3.478.224.630.764.038.451.551.151.447/138.036.676.377.600.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.478.224.630.764.038.451.551.151.447 : 138.036.676.377.600.000 = 25.197.829.461 și restul = 38.026.411.077.551.447 ⇒
3.478.224.630.764.038.451.551.151.447 = 25.197.829.461 × 138.036.676.377.600.000 + 38.026.411.077.551.447 ⇒
3.478.224.630.764.038.451.551.151.447/138.036.676.377.600.000 =
(25.197.829.461 × 138.036.676.377.600.000 + 38.026.411.077.551.447)/138.036.676.377.600.000 =
(25.197.829.461 × 138.036.676.377.600.000)/138.036.676.377.600.000 + 38.026.411.077.551.447/138.036.676.377.600.000 =
25.197.829.461 + 38.026.411.077.551.447/138.036.676.377.600.000 =
25.197.829.461 38.026.411.077.551.447/138.036.676.377.600.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.197.829.461 + 38.026.411.077.551.447/138.036.676.377.600.000 =
25.197.829.461 + 38.026.411.077.551.447 : 138.036.676.377.600.000 ≈
25.197.829.461,275480488776 ≈
25.197.829.461,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.197.829.461,275480488776 =
25.197.829.461,275480488776 × 100/100 =
(25.197.829.461,275480488776 × 100)/100 =
2.519.782.946.127,548048877626/100 ≈
2.519.782.946.127,548048877626% ≈
2.519.782.946.127,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 934/464 × - 841/435 × - 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × - 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × - 10.694/484 × - 10.699/476 = 3.478.224.630.764.038.451.551.151.447/138.036.676.377.600.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 934/464 × - 841/435 × - 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × - 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × - 10.694/484 × - 10.699/476 = 25.197.829.461 38.026.411.077.551.447/138.036.676.377.600.000
Ca număr zecimal:
- 934/464 × - 841/435 × - 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × - 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × - 10.694/484 × - 10.699/476 ≈ 25.197.829.461,28
Ca procentaj:
- 934/464 × - 841/435 × - 814/436 × 100.709/442 × 823/455 × - 100.701/500 × 1.737/456 × 10.734/486 × - 10.694/484 × - 10.699/476 ≈ 2.519.782.946.127,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.