- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × - 2.042/248 × - 410/234 × 423/248 × - 402/241 × - 390/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × - 2.042/248 × - 410/234 × 423/248 × - 402/241 × - 390/245 =
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × 2.042/248 × 410/234 × 423/248 × 402/241 × 390/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (934; 252) = 2
934/252 =
(934 : 2)/(252 : 2) =
467/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
934/252 =
(2 × 467)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 467)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 467)/(2 × 32 × 7) =
467/126
Fracția: 422/223
422/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 223) = 1
Fracția: 7.501/235
7.501/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.501 = 13 × 577
235 = 5 × 47
CMMDC (7.501; 235) = 1
Fracția: 2.042/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.042 = 2 × 1.021
248 = 23 × 31
CMMDC (2.042; 248) = 2
2.042/248 =
(2.042 : 2)/(248 : 2) =
1.021/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.042/248 =
(2 × 1.021)/(23 × 31) =
((2 × 1.021) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 1.021)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 1.021)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 1.021)/(22 × 31) =
1.021/124
Fracția: 410/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (410; 234) = 2
410/234 =
(410 : 2)/(234 : 2) =
205/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/234 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 32 × 13) =
205/117
Fracția: 423/248
423/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
248 = 23 × 31
CMMDC (423; 248) = 1
Fracția: 402/241
402/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 241) = 1
Fracția: 390/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (390; 245) = 5
390/245 =
(390 : 5)/(245 : 5) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/245 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 72) =
78/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × 2.042/248 × 410/234 × 423/248 × 402/241 × 390/245 =
- 467/126 × 422/223 × 7.501/235 × 1.021/124 × 205/117 × 423/248 × 402/241 × 78/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/126 × 422/223 × 7.501/235 × 1.021/124 × 205/117 × 423/248 × 402/241 × 78/49 =
- (467 × 422 × 7.501 × 1.021 × 205 × 423 × 402 × 78) / (126 × 223 × 235 × 124 × 117 × 248 × 241 × 49) =
- (467 × 2 × 211 × 13 × 577 × 1.021 × 5 × 41 × 32 × 47 × 2 × 3 × 67 × 2 × 3 × 13) / (2 × 32 × 7 × 223 × 5 × 47 × 22 × 31 × 32 × 13 × 23 × 31 × 241 × 72) =
- (23 × 34 × 5 × 132 × 41 × 47 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021) / (26 × 34 × 5 × 73 × 13 × 312 × 47 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 132 × 41 × 47 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021; 26 × 34 × 5 × 73 × 13 × 312 × 47 × 223 × 241) = 23 × 34 × 5 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 132 × 41 × 47 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021) / (26 × 34 × 5 × 73 × 13 × 312 × 47 × 223 × 241) =
- ((23 × 34 × 5 × 132 × 41 × 47 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021) : (23 × 34 × 5 × 13 × 47)) / ((26 × 34 × 5 × 73 × 13 × 312 × 47 × 223 × 241) : (23 × 34 × 5 × 13 × 47)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 132 : 13 × 41 × 47 : 47 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021)/(26 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 312 × 47 : 47 × 223 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 13(2 - 1) × 41 × 1 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021)/(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 1 × 312 × 1 × 223 × 241) =
- (20 × 30 × 1 × 131 × 41 × 1 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021)/(23 × 30 × 1 × 73 × 1 × 312 × 1 × 223 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 1 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021)/(23 × 1 × 1 × 73 × 1 × 312 × 1 × 223 × 241) =
- (13 × 41 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021)/(23 × 73 × 312 × 223 × 241) =
- (13 × 41 × 67 × 211 × 467 × 577 × 1.021)/(8 × 343 × 961 × 223 × 241) =
- 2.073.017.187.335.419/141.719.431.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.073.017.187.335.419 : 141.719.431.112 = - 14.627 și restul = - 87.068.460.195 ⇒
- 2.073.017.187.335.419 = - 14.627 × 141.719.431.112 - 87.068.460.195 ⇒
- 2.073.017.187.335.419/141.719.431.112 =
( - 14.627 × 141.719.431.112 - 87.068.460.195)/141.719.431.112 =
( - 14.627 × 141.719.431.112)/141.719.431.112 - 87.068.460.195/141.719.431.112 =
- 14.627 - 87.068.460.195/141.719.431.112 =
- 14.627 87.068.460.195/141.719.431.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.627 - 87.068.460.195/141.719.431.112 =
- 14.627 - 87.068.460.195 : 141.719.431.112 ≈
- 14.627,614372069601 ≈
- 14.627,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.627,614372069601 =
- 14.627,614372069601 × 100/100 =
( - 14.627,614372069601 × 100)/100 =
- 1.462.761,437206960131/100 ≈
- 1.462.761,437206960131% ≈
- 1.462.761,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × - 2.042/248 × - 410/234 × 423/248 × - 402/241 × - 390/245 = - 2.073.017.187.335.419/141.719.431.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × - 2.042/248 × - 410/234 × 423/248 × - 402/241 × - 390/245 = - 14.627 87.068.460.195/141.719.431.112
Ca număr zecimal:
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × - 2.042/248 × - 410/234 × 423/248 × - 402/241 × - 390/245 ≈ - 14.627,61
Ca procentaj:
- 934/252 × 422/223 × 7.501/235 × - 2.042/248 × - 410/234 × 423/248 × - 402/241 × - 390/245 ≈ - 1.462.761,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.