- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 =
934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/1.371
934/1.371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
1.371 = 3 × 457
CMMDC (934; 1.371) = 1
Fracția: 9.136/851
9.136/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.136 = 24 × 571
851 = 23 × 37
CMMDC (9.136; 851) = 1
Fracția: 7.154/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.154 = 2 × 72 × 73
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (7.154; 876) = 2 × 73 = 146
7.154/876 =
(7.154 : 146)/(876 : 146) =
49/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.154/876 =
(2 × 72 × 73)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 72 × 73) : (2 × 73))/((22 × 3 × 73) : (2 × 73)) =
(2 : 2 × 72 × 73 : 73)/(22 : 2 × 3 × 73 : 73) =
(1 × 72 × 1)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 72 × 1)/(2 × 3 × 1) =
49/6
Fracția: 10.976/859
10.976/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.976 = 25 × 73
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.976; 859) = 1
Fracția: 963.295/1.654
963.295/1.654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.654 = 2 × 827
CMMDC (963.295; 1.654) = 1
Fracția: 1.416/883
1.416/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.416 = 23 × 3 × 59
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.416; 883) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883 =
934/1.371 × 9.136/851 × 49/6 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
934/1.371 × 9.136/851 × 49/6 × 10.976/859 × 963.295/1.654 × 1.416/883 =
(934 × 9.136 × 49 × 10.976 × 963.295 × 1.416) / (1.371 × 851 × 6 × 859 × 1.654 × 883) =
(2 × 467 × 24 × 571 × 72 × 25 × 73 × 5 × 37 × 41 × 127 × 23 × 3 × 59) / (3 × 457 × 23 × 37 × 2 × 3 × 859 × 2 × 827 × 883) =
(213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571) / (22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571; 22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883) = 22 × 3 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571) / (22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883) =
((213 × 3 × 5 × 75 × 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571) : (22 × 3 × 37)) / ((22 × 32 × 23 × 37 × 457 × 827 × 859 × 883) : (22 × 3 × 37)) =
(213 : 22 × 3 : 3 × 5 × 75 × 37 : 37 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(22 : 22 × 32 : 3 × 23 × 37 : 37 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(2(13 - 2) × 1 × 5 × 75 × 1 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23 × 1 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(211 × 1 × 5 × 75 × 1 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(20 × 3 × 23 × 1 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(211 × 1 × 5 × 75 × 1 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(1 × 3 × 23 × 1 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(211 × 5 × 75 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(3 × 23 × 457 × 827 × 859 × 883) =
(2.048 × 5 × 16.807 × 41 × 59 × 127 × 467 × 571)/(3 × 23 × 457 × 827 × 859 × 883) =
14.098.818.990.974.842.880/19.779.926.240.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.098.818.990.974.842.880 : 19.779.926.240.127 = 712.784 și restul = 4.045.832.159.312 ⇒
14.098.818.990.974.842.880 = 712.784 × 19.779.926.240.127 + 4.045.832.159.312 ⇒
14.098.818.990.974.842.880/19.779.926.240.127 =
(712.784 × 19.779.926.240.127 + 4.045.832.159.312)/19.779.926.240.127 =
(712.784 × 19.779.926.240.127)/19.779.926.240.127 + 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127 =
712.784 + 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127 =
712.784 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
712.784 + 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127 =
712.784 + 4.045.832.159.312 : 19.779.926.240.127 ≈
712.784,204542327924 ≈
712.784,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
712.784,204542327924 =
712.784,204542327924 × 100/100 =
(712.784,204542327924 × 100)/100 =
71.278.420,454232792357/100 ≈
71.278.420,454232792357% ≈
71.278.420,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 = 14.098.818.990.974.842.880/19.779.926.240.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 = 712.784 4.045.832.159.312/19.779.926.240.127
Ca număr zecimal:
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 ≈ 712.784,2
Ca procentaj:
- 934/1.371 × 9.136/851 × 7.154/876 × 10.976/859 × - 963.295/1.654 × 1.416/883 ≈ 71.278.420,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.