- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 =
933/263 × 426/254 × 7.512/270 × 2.028/255 × 408/255 × 431/268 × 419/257 × 428/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/263
933/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (933; 263) = 1
Fracția: 426/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
254 = 2 × 127
CMMDC (426; 254) = 2
426/254 =
(426 : 2)/(254 : 2) =
213/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/254 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 127) =
213/127
Fracția: 7.512/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.512; 270) = 2 × 3 = 6
7.512/270 =
(7.512 : 6)/(270 : 6) =
1.252/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.512/270 =
(23 × 3 × 313)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 313) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 313)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 313)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 313)/(1 × 32 × 5) =
1.252/45
Fracția: 2.028/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.028 = 22 × 3 × 132
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (2.028; 255) = 3
2.028/255 =
(2.028 : 3)/(255 : 3) =
676/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.028/255 =
(22 × 3 × 132)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 132) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 132)/(1 × 5 × 17) =
676/85
Fracția: 408/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (408; 255) = 3 × 17 = 51
408/255 =
(408 : 51)/(255 : 51) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/255 =
(23 × 3 × 17)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 17) : (3 × 17))/((3 × 5 × 17) : (3 × 17)) =
(23 × 3 : 3 × 17 : 17)/(3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 431/268
431/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (431; 268) = 1
Fracția: 419/257
419/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (419; 257) = 1
Fracția: 428/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
254 = 2 × 127
CMMDC (428; 254) = 2
428/254 =
(428 : 2)/(254 : 2) =
214/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/254 =
(22 × 107)/(2 × 127) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 127) =
(21 × 107)/(1 × 127) =
(2 × 107)/(1 × 127) =
214/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
933/263 × 426/254 × 7.512/270 × 2.028/255 × 408/255 × 431/268 × 419/257 × 428/254 =
933/263 × 213/127 × 1.252/45 × 676/85 × 8/5 × 431/268 × 419/257 × 214/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
933/263 × 213/127 × 1.252/45 × 676/85 × 8/5 × 431/268 × 419/257 × 214/127 =
(933 × 213 × 1.252 × 676 × 8 × 431 × 419 × 214) / (263 × 127 × 45 × 85 × 5 × 268 × 257 × 127) =
(3 × 311 × 3 × 71 × 22 × 313 × 22 × 132 × 23 × 431 × 419 × 2 × 107) / (263 × 127 × 32 × 5 × 5 × 17 × 5 × 22 × 67 × 257 × 127) =
(28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431) / (22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431; 22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431) / (22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
((28 × 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) : (22 × 32)) =
(28 : 22 × 32 : 32 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(26 × 30 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(20 × 30 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(26 × 1 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(1 × 1 × 53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(26 × 132 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(53 × 17 × 67 × 1272 × 257 × 263) =
(64 × 169 × 71 × 107 × 311 × 313 × 419 × 431)/(125 × 17 × 67 × 16.129 × 257 × 263) =
1.444.457.687.912.967.104/155.213.699.652.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.444.457.687.912.967.104 : 155.213.699.652.625 = 9.306 și restul = 38.998.945.638.854 ⇒
1.444.457.687.912.967.104 = 9.306 × 155.213.699.652.625 + 38.998.945.638.854 ⇒
1.444.457.687.912.967.104/155.213.699.652.625 =
(9.306 × 155.213.699.652.625 + 38.998.945.638.854)/155.213.699.652.625 =
(9.306 × 155.213.699.652.625)/155.213.699.652.625 + 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625 =
9.306 + 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625 =
9.306 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.306 + 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625 =
9.306 + 38.998.945.638.854 : 155.213.699.652.625 ≈
9.306,251259687297 ≈
9.306,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.306,251259687297 =
9.306,251259687297 × 100/100 =
(9.306,251259687297 × 100)/100 =
930.625,125968729652/100 ≈
930.625,125968729652% ≈
930.625,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 = 1.444.457.687.912.967.104/155.213.699.652.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 = 9.306 38.998.945.638.854/155.213.699.652.625
Ca număr zecimal:
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 ≈ 9.306,25
Ca procentaj:
- 933/263 × - 426/254 × 7.512/270 × - 2.028/255 × - 408/255 × - 431/268 × - 419/257 × 428/254 ≈ 930.625,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.