- 933/226 × - 437/214 × - 7.496/253 × 2.061/238 × - 415/246 × - 427/270 × - 401/226 × - 398/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 933/226 × - 437/214 × - 7.496/253 × 2.061/238 × - 415/246 × - 427/270 × - 401/226 × - 398/245 =
- 933/226 × 437/214 × 7.496/253 × 2.061/238 × 415/246 × 427/270 × 401/226 × 398/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/226
933/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
226 = 2 × 113
CMMDC (933; 226) = 1
Fracția: 437/214
437/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (437; 214) = 1
Fracția: 7.496/253
7.496/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
253 = 11 × 23
CMMDC (7.496; 253) = 1
Fracția: 2.061/238
2.061/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.061 = 32 × 229
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.061; 238) = 1
Fracția: 415/246
415/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (415; 246) = 1
Fracția: 427/270
427/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (427; 270) = 1
Fracția: 401/226
401/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (401; 226) = 1
Fracția: 398/245
398/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
245 = 5 × 72
CMMDC (398; 245) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 933/226 × 437/214 × 7.496/253 × 2.061/238 × 415/246 × 427/270 × 401/226 × 398/245 =
- (933 × 437 × 7.496 × 2.061 × 415 × 427 × 401 × 398) / (226 × 214 × 253 × 238 × 246 × 270 × 226 × 245) =
- (3 × 311 × 19 × 23 × 23 × 937 × 32 × 229 × 5 × 83 × 7 × 61 × 401 × 2 × 199) / (2 × 113 × 2 × 107 × 11 × 23 × 2 × 7 × 17 × 2 × 3 × 41 × 2 × 33 × 5 × 2 × 113 × 5 × 72) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937) / (26 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 41 × 107 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937; 26 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 41 × 107 × 1132) = 24 × 33 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937) / (26 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 41 × 107 × 1132) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937) : (24 × 33 × 5 × 7 × 23)) / ((26 × 34 × 52 × 73 × 11 × 17 × 23 × 41 × 107 × 1132) : (24 × 33 × 5 × 7 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937)/(26 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 41 × 107 × 1132) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937)/(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 1 × 41 × 107 × 1132) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937)/(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 1 × 41 × 107 × 1132) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937)/(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 1 × 41 × 107 × 1132) =
- (19 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937)/(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 41 × 107 × 1132) =
- (19 × 61 × 83 × 199 × 229 × 311 × 401 × 937)/(4 × 3 × 5 × 49 × 11 × 17 × 41 × 107 × 12.769) =
- 512.264.711.575.149.809/30.797.357.777.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 512.264.711.575.149.809 : 30.797.357.777.340 = - 16.633 și restul = - 12.259.664.653.589 ⇒
- 512.264.711.575.149.809 = - 16.633 × 30.797.357.777.340 - 12.259.664.653.589 ⇒
- 512.264.711.575.149.809/30.797.357.777.340 =
( - 16.633 × 30.797.357.777.340 - 12.259.664.653.589)/30.797.357.777.340 =
( - 16.633 × 30.797.357.777.340)/30.797.357.777.340 - 12.259.664.653.589/30.797.357.777.340 =
- 16.633 - 12.259.664.653.589/30.797.357.777.340 =
- 16.633 12.259.664.653.589/30.797.357.777.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.633 - 12.259.664.653.589/30.797.357.777.340 =
- 16.633 - 12.259.664.653.589 : 30.797.357.777.340 ≈
- 16.633,398075209641 ≈
- 16.633,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.633,398075209641 =
- 16.633,398075209641 × 100/100 =
( - 16.633,398075209641 × 100)/100 =
- 1.663.339,807520964053/100 ≈
- 1.663.339,807520964053% ≈
- 1.663.339,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 933/226 × - 437/214 × - 7.496/253 × 2.061/238 × - 415/246 × - 427/270 × - 401/226 × - 398/245 = - 512.264.711.575.149.809/30.797.357.777.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 933/226 × - 437/214 × - 7.496/253 × 2.061/238 × - 415/246 × - 427/270 × - 401/226 × - 398/245 = - 16.633 12.259.664.653.589/30.797.357.777.340
Ca număr zecimal:
- 933/226 × - 437/214 × - 7.496/253 × 2.061/238 × - 415/246 × - 427/270 × - 401/226 × - 398/245 ≈ - 16.633,4
Ca procentaj:
- 933/226 × - 437/214 × - 7.496/253 × 2.061/238 × - 415/246 × - 427/270 × - 401/226 × - 398/245 ≈ - 1.663.339,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.