- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 =
- 932/540 × 992/528 × 961/550 × 100.833/582 × 984/552 × 100.828/534 × 1.830/561 × 10.842/533 × 10.868/585 × 10.873/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (932; 540) = 22 = 4
932/540 =
(932 : 4)/(540 : 4) =
233/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
932/540 =
(22 × 233)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 233)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 233)/(1 × 33 × 5) =
233/135
Fracția: 992/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (992; 528) = 24 = 16
992/528 =
(992 : 16)/(528 : 16) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
992/528 =
(25 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((25 × 31) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 31)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(5 - 4) × 31)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 11) =
62/33
Fracția: 961/550
961/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (961; 550) = 1
Fracția: 100.833/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (100.833; 582) = 3
100.833/582 =
(100.833 : 3)/(582 : 3) =
33.611/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.833/582 =
(3 × 19 × 29 × 61)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 19 × 29 × 61) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 29 × 61)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 19 × 29 × 61)/(2 × 1 × 97) =
33.611/194
Fracția: 984/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (984; 552) = 23 × 3 = 24
984/552 =
(984 : 24)/(552 : 24) =
41/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
984/552 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 41) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 41)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 1 × 41)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
41/23
Fracția: 100.828/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.828 = 22 × 7 × 13 × 277
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.828; 534) = 2
100.828/534 =
(100.828 : 2)/(534 : 2) =
50.414/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.828/534 =
(22 × 7 × 13 × 277)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 7 × 13 × 277) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 277)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 7 × 13 × 277)/(1 × 3 × 89) =
50.414/267
Fracția: 1.830/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.830; 561) = 3
1.830/561 =
(1.830 : 3)/(561 : 3) =
610/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.830/561 =
(2 × 3 × 5 × 61)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 61) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 61)/(1 × 11 × 17) =
610/187
Fracția: 10.842/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
533 = 13 × 41
CMMDC (10.842; 533) = 13
10.842/533 =
(10.842 : 13)/(533 : 13) =
834/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/533 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(13 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 139)/(13 : 13 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 139)/(1 × 41) =
834/41
Fracția: 10.868/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (10.868; 585) = 13
10.868/585 =
(10.868 : 13)/(585 : 13) =
836/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.868/585 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 13)/((32 × 5 × 13) : 13) =
(22 × 11 × 13 : 13 × 19)/(32 × 5 × 13 : 13) =
(22 × 11 × 1 × 19)/(32 × 5 × 1) =
836/45
Fracția: 10.873/542
10.873/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
542 = 2 × 271
CMMDC (10.873; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 932/540 × 992/528 × 961/550 × 100.833/582 × 984/552 × 100.828/534 × 1.830/561 × 10.842/533 × 10.868/585 × 10.873/542 =
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 41/23 × 50.414/267 × 610/187 × 834/41 × 836/45 × 10.873/542
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 41/23 × 834/41 = 834/23
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 41/23 × 50.414/267 × 610/187 × 834/41 × 836/45 × 10.873/542 =
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 834/23 × 50.414/267 × 610/187 × 836/45 × 10.873/542
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 834/23
834/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 23) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/135 × 62/33 × 961/550 × 33.611/194 × 834/23 × 50.414/267 × 610/187 × 836/45 × 10.873/542 =
- (233 × 62 × 961 × 33.611 × 834 × 50.414 × 610 × 836 × 10.873) / (135 × 33 × 550 × 194 × 23 × 267 × 187 × 45 × 542) =
- (233 × 2 × 31 × 312 × 19 × 29 × 61 × 2 × 3 × 139 × 2 × 7 × 13 × 277 × 2 × 5 × 61 × 22 × 11 × 19 × 83 × 131) / (33 × 5 × 3 × 11 × 2 × 52 × 11 × 2 × 97 × 23 × 3 × 89 × 11 × 17 × 32 × 5 × 2 × 271) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277) / (23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277; 23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277) / (23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 37 × 54 × 113 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(23 : 23 × 37 : 3 × 54 : 5 × 113 : 11 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (2(6 - 3) × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(20 × 36 × 53 × 112 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(1 × 36 × 53 × 112 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (23 × 7 × 13 × 192 × 29 × 313 × 612 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(36 × 53 × 112 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- (8 × 7 × 13 × 361 × 29 × 29.791 × 3.721 × 83 × 131 × 139 × 233 × 277)/(729 × 125 × 121 × 17 × 23 × 89 × 97 × 271) =
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904/10.086.272.582.302.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904 : 10.086.272.582.302.125 = - 8.170.535.253 și restul = - 6.251.890.247.918.279 ⇒
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904 = - 8.170.535.253 × 10.086.272.582.302.125 - 6.251.890.247.918.279 ⇒
- 82.410.245.711.318.746.457.230.904/10.086.272.582.302.125 =
( - 8.170.535.253 × 10.086.272.582.302.125 - 6.251.890.247.918.279)/10.086.272.582.302.125 =
( - 8.170.535.253 × 10.086.272.582.302.125)/10.086.272.582.302.125 - 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125 =
- 8.170.535.253 - 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125 =
- 8.170.535.253 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.170.535.253 - 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125 =
- 8.170.535.253 - 6.251.890.247.918.279 : 10.086.272.582.302.125 ≈
- 8.170.535.253,619841492177 ≈
- 8.170.535.253,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.170.535.253,619841492177 =
- 8.170.535.253,619841492177 × 100/100 =
( - 8.170.535.253,619841492177 × 100)/100 =
- 817.053.525.361,984149217702/100 ≈
- 817.053.525.361,984149217702% ≈
- 817.053.525.361,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 = - 82.410.245.711.318.746.457.230.904/10.086.272.582.302.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 = - 8.170.535.253 6.251.890.247.918.279/10.086.272.582.302.125
Ca număr zecimal:
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 ≈ - 8.170.535.253,62
Ca procentaj:
- 932/540 × 992/528 × - 961/550 × 100.833/582 × - 984/552 × - 100.828/534 × - 1.830/561 × 10.842/533 × - 10.868/585 × - 10.873/542 ≈ - 817.053.525.361,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.