- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × - 413/241 × 430/271 × 406/224 × - 398/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × - 413/241 × 430/271 × 406/224 × - 398/250 =
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × 413/241 × 430/271 × 406/224 × 398/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/227
932/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (932; 227) = 1
Fracția: 443/223
443/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (443; 223) = 1
Fracția: 7.507/264
7.507/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.507 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (7.507; 264) = 1
Fracția: 2.062/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.062 = 2 × 1.031
242 = 2 × 112
CMMDC (2.062; 242) = 2
2.062/242 =
(2.062 : 2)/(242 : 2) =
1.031/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.062/242 =
(2 × 1.031)/(2 × 112) =
((2 × 1.031) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 1.031)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 1.031)/(1 × 112) =
1.031/121
Fracția: 413/241
413/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 241) = 1
Fracția: 430/271
430/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (430; 271) = 1
Fracția: 406/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
224 = 25 × 7
CMMDC (406; 224) = 2 × 7 = 14
406/224 =
(406 : 14)/(224 : 14) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/224 =
(2 × 7 × 29)/(25 × 7) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((25 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(25 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 398/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
250 = 2 × 53
CMMDC (398; 250) = 2
398/250 =
(398 : 2)/(250 : 2) =
199/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/250 =
(2 × 199)/(2 × 53) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 199)/(1 × 53) =
199/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × 413/241 × 430/271 × 406/224 × 398/250 =
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 1.031/121 × 413/241 × 430/271 × 29/16 × 199/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 1.031/121 × 413/241 × 430/271 × 29/16 × 199/125 =
- (932 × 443 × 7.507 × 1.031 × 413 × 430 × 29 × 199) / (227 × 223 × 264 × 121 × 241 × 271 × 16 × 125) =
- (22 × 233 × 443 × 7.507 × 1.031 × 7 × 59 × 2 × 5 × 43 × 29 × 199) / (227 × 223 × 23 × 3 × 11 × 112 × 241 × 271 × 24 × 53) =
- (23 × 5 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507) / (27 × 3 × 53 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507; 27 × 3 × 53 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507) / (27 × 3 × 53 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- ((23 × 5 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507) : (23 × 5)) / ((27 × 3 × 53 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) : (23 × 5)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507)/(27 : 23 × 3 × 53 : 5 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507)/(2(7 - 3) × 3 × 5(3 - 1) × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- (20 × 1 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507)/(24 × 3 × 52 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- (1 × 1 × 7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507)/(24 × 3 × 52 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- (7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507)/(24 × 3 × 52 × 113 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- (7 × 29 × 43 × 59 × 199 × 233 × 443 × 1.031 × 7.507)/(16 × 3 × 25 × 1.331 × 223 × 227 × 241 × 271) =
- 81.875.564.998.245.666.347/5.280.515.906.833.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.875.564.998.245.666.347 : 5.280.515.906.833.200 = - 15.505 și restul = - 1.165.862.796.900.347 ⇒
- 81.875.564.998.245.666.347 = - 15.505 × 5.280.515.906.833.200 - 1.165.862.796.900.347 ⇒
- 81.875.564.998.245.666.347/5.280.515.906.833.200 =
( - 15.505 × 5.280.515.906.833.200 - 1.165.862.796.900.347)/5.280.515.906.833.200 =
( - 15.505 × 5.280.515.906.833.200)/5.280.515.906.833.200 - 1.165.862.796.900.347/5.280.515.906.833.200 =
- 15.505 - 1.165.862.796.900.347/5.280.515.906.833.200 =
- 15.505 1.165.862.796.900.347/5.280.515.906.833.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.505 - 1.165.862.796.900.347/5.280.515.906.833.200 =
- 15.505 - 1.165.862.796.900.347 : 5.280.515.906.833.200 ≈
- 15.505,220785775002 ≈
- 15.505,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.505,220785775002 =
- 15.505,220785775002 × 100/100 =
( - 15.505,220785775002 × 100)/100 =
- 1.550.522,078577500196/100 =
- 1.550.522,078577500196% ≈
- 1.550.522,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × - 413/241 × 430/271 × 406/224 × - 398/250 = - 81.875.564.998.245.666.347/5.280.515.906.833.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × - 413/241 × 430/271 × 406/224 × - 398/250 = - 15.505 1.165.862.796.900.347/5.280.515.906.833.200
Ca număr zecimal:
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × - 413/241 × 430/271 × 406/224 × - 398/250 ≈ - 15.505,22
Ca procentaj:
- 932/227 × 443/223 × 7.507/264 × 2.062/242 × - 413/241 × 430/271 × 406/224 × - 398/250 ≈ - 1.550.522,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.