- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × - 433/272 × - 395/227 × 395/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × - 433/272 × - 395/227 × 395/257 =
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × 433/272 × 395/227 × 395/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (932; 222) = 2
932/222 =
(932 : 2)/(222 : 2) =
466/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
932/222 =
(22 × 233)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 233)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 233)/(1 × 3 × 37) =
466/111
Fracția: 442/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (442; 214) = 2
442/214 =
(442 : 2)/(214 : 2) =
221/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/214 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 107) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 107) =
221/107
Fracția: 7.499/268
7.499/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (7.499; 268) = 1
Fracția: 2.056/237
2.056/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.056 = 23 × 257
237 = 3 × 79
CMMDC (2.056; 237) = 1
Fracția: 408/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
244 = 22 × 61
CMMDC (408; 244) = 22 = 4
408/244 =
(408 : 4)/(244 : 4) =
102/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/244 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 61) =
((23 × 3 × 17) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 61) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 61) =
102/61
Fracția: 433/272
433/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (433; 272) = 1
Fracția: 395/227
395/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 227) = 1
Fracția: 395/257
395/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × 433/272 × 395/227 × 395/257 =
- 466/111 × 221/107 × 7.499/268 × 2.056/237 × 102/61 × 433/272 × 395/227 × 395/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 466/111 × 221/107 × 7.499/268 × 2.056/237 × 102/61 × 433/272 × 395/227 × 395/257 =
- (466 × 221 × 7.499 × 2.056 × 102 × 433 × 395 × 395) / (111 × 107 × 268 × 237 × 61 × 272 × 227 × 257) =
- (2 × 233 × 13 × 17 × 7.499 × 23 × 257 × 2 × 3 × 17 × 433 × 5 × 79 × 5 × 79) / (3 × 37 × 107 × 22 × 67 × 3 × 79 × 61 × 24 × 17 × 227 × 257) =
- (25 × 3 × 52 × 13 × 172 × 792 × 233 × 257 × 433 × 7.499) / (26 × 32 × 17 × 37 × 61 × 67 × 79 × 107 × 227 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 13 × 172 × 792 × 233 × 257 × 433 × 7.499; 26 × 32 × 17 × 37 × 61 × 67 × 79 × 107 × 227 × 257) = 25 × 3 × 17 × 79 × 257
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 13 × 172 × 792 × 233 × 257 × 433 × 7.499) / (26 × 32 × 17 × 37 × 61 × 67 × 79 × 107 × 227 × 257) =
- ((25 × 3 × 52 × 13 × 172 × 792 × 233 × 257 × 433 × 7.499) : (25 × 3 × 17 × 79 × 257)) / ((26 × 32 × 17 × 37 × 61 × 67 × 79 × 107 × 227 × 257) : (25 × 3 × 17 × 79 × 257)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 13 × 172 : 17 × 792 : 79 × 233 × 257 : 257 × 433 × 7.499)/(26 : 25 × 32 : 3 × 17 : 17 × 37 × 61 × 67 × 79 : 79 × 107 × 227 × 257 : 257) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 13 × 17(2 - 1) × 79(2 - 1) × 233 × 1 × 433 × 7.499)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 37 × 61 × 67 × 1 × 107 × 227 × 1) =
- (20 × 1 × 52 × 13 × 171 × 791 × 233 × 1 × 433 × 7.499)/(2 × 3 × 1 × 37 × 61 × 67 × 1 × 107 × 227 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 79 × 233 × 1 × 433 × 7.499)/(2 × 3 × 1 × 37 × 61 × 67 × 1 × 107 × 227 × 1) =
- (52 × 13 × 17 × 79 × 233 × 433 × 7.499)/(2 × 3 × 37 × 61 × 67 × 107 × 227) =
- (25 × 13 × 17 × 79 × 233 × 433 × 7.499)/(2 × 3 × 37 × 61 × 67 × 107 × 227) =
- 330.222.411.536.225/22.037.749.746
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 330.222.411.536.225 : 22.037.749.746 = - 14.984 și restul = - 8.769.342.161 ⇒
- 330.222.411.536.225 = - 14.984 × 22.037.749.746 - 8.769.342.161 ⇒
- 330.222.411.536.225/22.037.749.746 =
( - 14.984 × 22.037.749.746 - 8.769.342.161)/22.037.749.746 =
( - 14.984 × 22.037.749.746)/22.037.749.746 - 8.769.342.161/22.037.749.746 =
- 14.984 - 8.769.342.161/22.037.749.746 =
- 14.984 8.769.342.161/22.037.749.746
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.984 - 8.769.342.161/22.037.749.746 =
- 14.984 - 8.769.342.161 : 22.037.749.746 ≈
- 14.984,397923665623 ≈
- 14.984,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.984,397923665623 =
- 14.984,397923665623 × 100/100 =
( - 14.984,397923665623 × 100)/100 =
- 1.498.439,792366562252/100 ≈
- 1.498.439,792366562252% ≈
- 1.498.439,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × - 433/272 × - 395/227 × 395/257 = - 330.222.411.536.225/22.037.749.746
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × - 433/272 × - 395/227 × 395/257 = - 14.984 8.769.342.161/22.037.749.746
Ca număr zecimal:
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × - 433/272 × - 395/227 × 395/257 ≈ - 14.984,4
Ca procentaj:
- 932/222 × 442/214 × 7.499/268 × 2.056/237 × 408/244 × - 433/272 × - 395/227 × 395/257 ≈ - 1.498.439,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.