- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 =
932/1.351 × 9.117/845 × 7.134/858 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/1.351
932/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
1.351 = 7 × 193
CMMDC (932; 1.351) = 1
Fracția: 9.117/845
9.117/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.117 = 32 × 1.013
845 = 5 × 132
CMMDC (9.117; 845) = 1
Fracția: 7.134/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.134 = 2 × 3 × 29 × 41
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (7.134; 858) = 2 × 3 = 6
7.134/858 =
(7.134 : 6)/(858 : 6) =
1.189/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.134/858 =
(2 × 3 × 29 × 41)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 29 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 1 × 29 × 41)/(1 × 1 × 11 × 13) =
1.189/143
Fracția: 10.950/853
10.950/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.950; 853) = 1
Fracția: 963.282/1.637
963.282/1.637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.282 = 2 × 3 × 181 × 887
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.282; 1.637) = 1
Fracția: 1.399/878
1.399/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
878 = 2 × 439
CMMDC (1.399; 878) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
932/1.351 × 9.117/845 × 7.134/858 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878 =
932/1.351 × 9.117/845 × 1.189/143 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
932/1.351 × 9.117/845 × 1.189/143 × 10.950/853 × 963.282/1.637 × 1.399/878 =
(932 × 9.117 × 1.189 × 10.950 × 963.282 × 1.399) / (1.351 × 845 × 143 × 853 × 1.637 × 878) =
(22 × 233 × 32 × 1.013 × 29 × 41 × 2 × 3 × 52 × 73 × 2 × 3 × 181 × 887 × 1.399) / (7 × 193 × 5 × 132 × 11 × 13 × 853 × 1.637 × 2 × 439) =
(24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399) / (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399; 2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399) / (2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
((24 × 34 × 52 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 34 × 52 : 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(2(4 - 1) × 34 × 5(2 - 1) × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(23 × 34 × 51 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(23 × 34 × 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(23 × 34 × 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(7 × 11 × 133 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
(8 × 81 × 5 × 29 × 41 × 73 × 181 × 233 × 887 × 1.013 × 1.399)/(7 × 11 × 2.197 × 193 × 439 × 853 × 1.637) =
14.908.536.074.317.404.708.360/20.014.296.159.400.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.908.536.074.317.404.708.360 : 20.014.296.159.400.543 = 744.894 și restul = 6.950.956.896.630.918 ⇒
14.908.536.074.317.404.708.360 = 744.894 × 20.014.296.159.400.543 + 6.950.956.896.630.918 ⇒
14.908.536.074.317.404.708.360/20.014.296.159.400.543 =
(744.894 × 20.014.296.159.400.543 + 6.950.956.896.630.918)/20.014.296.159.400.543 =
(744.894 × 20.014.296.159.400.543)/20.014.296.159.400.543 + 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543 =
744.894 + 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543 =
744.894 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
744.894 + 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543 =
744.894 + 6.950.956.896.630.918 : 20.014.296.159.400.543 ≈
744.894,347299592315 ≈
744.894,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
744.894,347299592315 =
744.894,347299592315 × 100/100 =
(744.894,347299592315 × 100)/100 =
74.489.434,729959231497/100 ≈
74.489.434,729959231497% ≈
74.489.434,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 = 14.908.536.074.317.404.708.360/20.014.296.159.400.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 = 744.894 6.950.956.896.630.918/20.014.296.159.400.543
Ca număr zecimal:
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 ≈ 744.894,35
Ca procentaj:
- 932/1.351 × 9.117/845 × - 7.134/858 × - 10.950/853 × - 963.282/1.637 × 1.399/878 ≈ 74.489.434,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.