- 932/1.346 × - 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 932/1.346 × - 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 =
932/1.346 × 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 932/1.346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
1.346 = 2 × 673
CMMDC (932; 1.346) = 2
932/1.346 =
(932 : 2)/(1.346 : 2) =
466/673
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
932/1.346 =
(22 × 233)/(2 × 673) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 673) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 673) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 673) =
(21 × 233)/(1 × 673) =
(2 × 233)/(1 × 673) =
466/673
Fracția: 9.108/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (9.108; 840) = 22 × 3 = 12
9.108/840 =
(9.108 : 12)/(840 : 12) =
759/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.108/840 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 11 × 23) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11 × 23)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 23)/(2(3 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 31 × 11 × 23)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2 × 1 × 5 × 7) =
759/70
Fracția: 7.130/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.130 = 2 × 5 × 23 × 31
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (7.130; 846) = 2
7.130/846 =
(7.130 : 2)/(846 : 2) =
3.565/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.130/846 =
(2 × 5 × 23 × 31)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 5 × 23 × 31) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 31)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(1 × 32 × 47) =
3.565/423
Fracția: 10.962/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.962 = 2 × 33 × 7 × 29
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.962; 870) = 2 × 3 × 29 = 174
10.962/870 =
(10.962 : 174)/(870 : 174) =
63/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.962/870 =
(2 × 33 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 33 × 7 × 29) : (2 × 3 × 29))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3 × 29)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 29 : 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 3(3 - 1) × 7 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 7 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
63/5
Fracția: 963.310/1.646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.310 = 2 × 5 × 96.331
1.646 = 2 × 823
CMMDC (963.310; 1.646) = 2
963.310/1.646 =
(963.310 : 2)/(1.646 : 2) =
481.655/823
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.310/1.646 =
(2 × 5 × 96.331)/(2 × 823) =
((2 × 5 × 96.331) : 2)/((2 × 823) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.331)/(2 : 2 × 823) =
(1 × 5 × 96.331)/(1 × 823) =
481.655/823
Fracția: 1.381/876
1.381/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (1.381; 876) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
932/1.346 × 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 =
466/673 × 759/70 × 3.565/423 × 63/5 × 481.655/823 × 1.381/876
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
466/673 × 759/70 × 3.565/423 × 63/5 × 481.655/823 × 1.381/876 =
(466 × 759 × 3.565 × 63 × 481.655 × 1.381) / (673 × 70 × 423 × 5 × 823 × 876) =
(2 × 233 × 3 × 11 × 23 × 5 × 23 × 31 × 32 × 7 × 5 × 96.331 × 1.381) / (673 × 2 × 5 × 7 × 32 × 47 × 5 × 823 × 22 × 3 × 73) =
(2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331) / (23 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 673 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331; 23 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 673 × 823) = 2 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331) / (23 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 673 × 823) =
((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331) : (2 × 33 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 47 × 73 × 673 × 823) : (2 × 33 × 52 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331)/(23 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 × 73 × 673 × 823) =
(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 73 × 673 × 823) =
(1 × 30 × 50 × 1 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331)/(22 × 30 × 50 × 1 × 47 × 73 × 673 × 823) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331)/(22 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 673 × 823) =
(11 × 232 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331)/(22 × 47 × 73 × 673 × 823) =
(11 × 529 × 31 × 233 × 1.381 × 96.331)/(4 × 47 × 73 × 673 × 823) =
5.591.466.397.421.707/7.601.435.396
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.591.466.397.421.707 : 7.601.435.396 = 735.580 și restul = 2.548.832.027 ⇒
5.591.466.397.421.707 = 735.580 × 7.601.435.396 + 2.548.832.027 ⇒
5.591.466.397.421.707/7.601.435.396 =
(735.580 × 7.601.435.396 + 2.548.832.027)/7.601.435.396 =
(735.580 × 7.601.435.396)/7.601.435.396 + 2.548.832.027/7.601.435.396 =
735.580 + 2.548.832.027/7.601.435.396 =
735.580 2.548.832.027/7.601.435.396
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
735.580 + 2.548.832.027/7.601.435.396 =
735.580 + 2.548.832.027 : 7.601.435.396 ≈
735.580,335309305969 ≈
735.580,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
735.580,335309305969 =
735.580,335309305969 × 100/100 =
(735.580,335309305969 × 100)/100 =
73.558.033,530930596887/100 ≈
73.558.033,530930596887% ≈
73.558.033,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 932/1.346 × - 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 = 5.591.466.397.421.707/7.601.435.396
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 932/1.346 × - 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 = 735.580 2.548.832.027/7.601.435.396
Ca număr zecimal:
- 932/1.346 × - 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 ≈ 735.580,34
Ca procentaj:
- 932/1.346 × - 9.108/840 × 7.130/846 × 10.962/870 × 963.310/1.646 × 1.381/876 ≈ 73.558.033,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.