- 931/578 × - 879/602 × - 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × - 1.169/570 × - 1.341/602 × - 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/578 × - 879/602 × - 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × - 1.169/570 × - 1.341/602 × - 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 =
931/578 × 879/602 × 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × 1.169/570 × 1.341/602 × 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/578
931/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
578 = 2 × 172
CMMDC (931; 578) = 1
Fracția: 879/602
879/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (879; 602) = 1
Fracția: 930/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (930; 588) = 2 × 3 = 6
930/588 =
(930 : 6)/(588 : 6) =
155/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/588 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 72) =
155/98
Fracția: 934/585
934/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (934; 585) = 1
Fracția: 979/610
979/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (979; 610) = 1
Fracția: 981/632
981/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
632 = 23 × 79
CMMDC (981; 632) = 1
Fracția: 1.169/570
1.169/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.169; 570) = 1
Fracția: 1.341/602
1.341/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.341 = 32 × 149
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.341; 602) = 1
Fracția: 1.445/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.445; 590) = 5
1.445/590 =
(1.445 : 5)/(590 : 5) =
289/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.445/590 =
(5 × 172)/(2 × 5 × 59) =
((5 × 172) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 172)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 172)/(2 × 1 × 59) =
289/118
Fracția: 2.079/599
2.079/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.079; 599) = 1
Fracția: 3.600/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.600 = 24 × 32 × 52
554 = 2 × 277
CMMDC (3.600; 554) = 2
3.600/554 =
(3.600 : 2)/(554 : 2) =
1.800/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.600/554 =
(24 × 32 × 52)/(2 × 277) =
((24 × 32 × 52) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 32 × 52)/(1 × 277) =
(23 × 32 × 52)/(1 × 277) =
1.800/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
931/578 × 879/602 × 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × 1.169/570 × 1.341/602 × 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 =
931/578 × 879/602 × 155/98 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × 1.169/570 × 1.341/602 × 289/118 × 2.079/599 × 1.800/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
931/578 × 879/602 × 155/98 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × 1.169/570 × 1.341/602 × 289/118 × 2.079/599 × 1.800/277 =
(931 × 879 × 155 × 934 × 979 × 981 × 1.169 × 1.341 × 289 × 2.079 × 1.800) / (578 × 602 × 98 × 585 × 610 × 632 × 570 × 602 × 118 × 599 × 277) =
(72 × 19 × 3 × 293 × 5 × 31 × 2 × 467 × 11 × 89 × 32 × 109 × 7 × 167 × 32 × 149 × 172 × 33 × 7 × 11 × 23 × 32 × 52) / (2 × 172 × 2 × 7 × 43 × 2 × 72 × 32 × 5 × 13 × 2 × 5 × 61 × 23 × 79 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 7 × 43 × 2 × 59 × 599 × 277) =
(24 × 310 × 53 × 74 × 112 × 172 × 19 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467) / (210 × 33 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 53 × 74 × 112 × 172 × 19 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467; 210 × 33 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) = 24 × 33 × 53 × 74 × 172 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 310 × 53 × 74 × 112 × 172 × 19 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467) / (210 × 33 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
((24 × 310 × 53 × 74 × 112 × 172 × 19 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467) : (24 × 33 × 53 × 74 × 172 × 19)) / ((210 × 33 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) : (24 × 33 × 53 × 74 × 172 × 19)) =
(24 : 24 × 310 : 33 × 53 : 53 × 74 : 74 × 112 × 172 : 172 × 19 : 19 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467)/(210 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 74 : 74 × 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
(2(4 - 4) × 3(10 - 3) × 5(3 - 3) × 7(4 - 4) × 112 × 17(2 - 2) × 1 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(4 - 4) × 13 × 17(2 - 2) × 1 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
(20 × 37 × 50 × 70 × 112 × 170 × 1 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467)/(26 × 30 × 50 × 70 × 13 × 170 × 1 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
(37 × 112 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467)/(26 × 13 × 432 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
(2.187 × 121 × 31 × 89 × 109 × 149 × 167 × 293 × 467)/(64 × 13 × 1.849 × 59 × 61 × 79 × 277 × 599) =
270.956.511.511.568.031.501/72.573.115.413.982.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
270.956.511.511.568.031.501 : 72.573.115.413.982.144 = 3.733 și restul = 41.071.671.172.687.949 ⇒
270.956.511.511.568.031.501 = 3.733 × 72.573.115.413.982.144 + 41.071.671.172.687.949 ⇒
270.956.511.511.568.031.501/72.573.115.413.982.144 =
(3.733 × 72.573.115.413.982.144 + 41.071.671.172.687.949)/72.573.115.413.982.144 =
(3.733 × 72.573.115.413.982.144)/72.573.115.413.982.144 + 41.071.671.172.687.949/72.573.115.413.982.144 =
3.733 + 41.071.671.172.687.949/72.573.115.413.982.144 =
3.733 41.071.671.172.687.949/72.573.115.413.982.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.733 + 41.071.671.172.687.949/72.573.115.413.982.144 =
3.733 + 41.071.671.172.687.949 : 72.573.115.413.982.144 ≈
3.733,565935070286 ≈
3.733,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.733,565935070286 =
3.733,565935070286 × 100/100 =
(3.733,565935070286 × 100)/100 =
373.356,593507028603/100 ≈
373.356,593507028603% ≈
373.356,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/578 × - 879/602 × - 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × - 1.169/570 × - 1.341/602 × - 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 = 270.956.511.511.568.031.501/72.573.115.413.982.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/578 × - 879/602 × - 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × - 1.169/570 × - 1.341/602 × - 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 = 3.733 41.071.671.172.687.949/72.573.115.413.982.144
Ca număr zecimal:
- 931/578 × - 879/602 × - 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × - 1.169/570 × - 1.341/602 × - 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 ≈ 3.733,57
Ca procentaj:
- 931/578 × - 879/602 × - 930/588 × 934/585 × 979/610 × 981/632 × - 1.169/570 × - 1.341/602 × - 1.445/590 × 2.079/599 × 3.600/554 ≈ 373.356,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.