- 931/548 × - 1.001/534 × - 933/525 × - 100.818/555 × - 968/579 × 100.852/540 × - 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/548 × - 1.001/534 × - 933/525 × - 100.818/555 × - 968/579 × 100.852/540 × - 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 =
931/548 × 1.001/534 × 933/525 × 100.818/555 × 968/579 × 100.852/540 × 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/548
931/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
548 = 22 × 137
CMMDC (931; 548) = 1
Fracția: 1.001/534
1.001/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.001; 534) = 1
Fracția: 933/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (933; 525) = 3
933/525 =
(933 : 3)/(525 : 3) =
311/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/525 =
(3 × 311)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 311)/(1 × 52 × 7) =
311/175
Fracția: 100.818/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (100.818; 555) = 3
100.818/555 =
(100.818 : 3)/(555 : 3) =
33.606/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.818/555 =
(2 × 33 × 1.867)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 33 × 1.867) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 1.867)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(3 - 1) × 1.867)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 1.867)/(1 × 5 × 37) =
33.606/185
Fracția: 968/579
968/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
579 = 3 × 193
CMMDC (968; 579) = 1
Fracția: 100.852/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.852 = 22 × 19 × 1.327
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (100.852; 540) = 22 = 4
100.852/540 =
(100.852 : 4)/(540 : 4) =
25.213/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.852/540 =
(22 × 19 × 1.327)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 19 × 1.327) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 1.327)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 19 × 1.327)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 19 × 1.327)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 19 × 1.327)/(1 × 33 × 5) =
25.213/135
Fracția: 1.836/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.836 = 22 × 33 × 17
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.836; 550) = 2
1.836/550 =
(1.836 : 2)/(550 : 2) =
918/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.836/550 =
(22 × 33 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 33 × 17) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 33 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 33 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 33 × 17)/(1 × 52 × 11) =
918/275
Fracția: 10.850/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.850; 520) = 2 × 5 = 10
10.850/520 =
(10.850 : 10)/(520 : 10) =
1.085/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.850/520 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 52 × 7 × 31) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 31)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 5(2 - 1) × 7 × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 51 × 7 × 31)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 31)/(22 × 1 × 13) =
1.085/52
Fracția: 10.867/580
10.867/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.867; 580) = 1
Fracția: 10.847/543
10.847/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (10.847; 543) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
931/548 × 1.001/534 × 933/525 × 100.818/555 × 968/579 × 100.852/540 × 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 =
931/548 × 1.001/534 × 311/175 × 33.606/185 × 968/579 × 25.213/135 × 918/275 × 1.085/52 × 10.867/580 × 10.847/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
931/548 × 1.001/534 × 311/175 × 33.606/185 × 968/579 × 25.213/135 × 918/275 × 1.085/52 × 10.867/580 × 10.847/543 =
(931 × 1.001 × 311 × 33.606 × 968 × 25.213 × 918 × 1.085 × 10.867 × 10.847) / (548 × 534 × 175 × 185 × 579 × 135 × 275 × 52 × 580 × 543) =
(72 × 19 × 7 × 11 × 13 × 311 × 2 × 32 × 1.867 × 23 × 112 × 19 × 1.327 × 2 × 33 × 17 × 5 × 7 × 31 × 10.867 × 10.847) / (22 × 137 × 2 × 3 × 89 × 52 × 7 × 5 × 37 × 3 × 193 × 33 × 5 × 52 × 11 × 22 × 13 × 22 × 5 × 29 × 3 × 181) =
(25 × 35 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867) / (27 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867; 27 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) = 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867) / (27 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
((25 × 35 × 5 × 74 × 113 × 13 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867) : (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) : (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 74 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867)/(27 : 25 × 36 : 35 × 57 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7(4 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867)/(2(7 - 5) × 3(6 - 5) × 5(7 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867)/(22 × 3 × 56 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 112 × 1 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867)/(22 × 3 × 56 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
(73 × 112 × 17 × 192 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867)/(22 × 3 × 56 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
(343 × 121 × 17 × 361 × 31 × 311 × 1.327 × 1.867 × 10.847 × 10.867)/(4 × 3 × 15.625 × 29 × 37 × 89 × 137 × 181 × 193) =
717.120.676.476.466.706.090.930.591/85.693.415.256.937.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
717.120.676.476.466.706.090.930.591 : 85.693.415.256.937.500 = 8.368.445.513 și restul = 75.902.342.094.493.091 ⇒
717.120.676.476.466.706.090.930.591 = 8.368.445.513 × 85.693.415.256.937.500 + 75.902.342.094.493.091 ⇒
717.120.676.476.466.706.090.930.591/85.693.415.256.937.500 =
(8.368.445.513 × 85.693.415.256.937.500 + 75.902.342.094.493.091)/85.693.415.256.937.500 =
(8.368.445.513 × 85.693.415.256.937.500)/85.693.415.256.937.500 + 75.902.342.094.493.091/85.693.415.256.937.500 =
8.368.445.513 + 75.902.342.094.493.091/85.693.415.256.937.500 =
8.368.445.513 75.902.342.094.493.091/85.693.415.256.937.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.368.445.513 + 75.902.342.094.493.091/85.693.415.256.937.500 =
8.368.445.513 + 75.902.342.094.493.091 : 85.693.415.256.937.500 ≈
8.368.445.513,885742992818 ≈
8.368.445.513,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.368.445.513,885742992818 =
8.368.445.513,885742992818 × 100/100 =
(8.368.445.513,885742992818 × 100)/100 =
836.844.551.388,574299281821/100 ≈
836.844.551.388,574299281821% ≈
836.844.551.388,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/548 × - 1.001/534 × - 933/525 × - 100.818/555 × - 968/579 × 100.852/540 × - 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 = 717.120.676.476.466.706.090.930.591/85.693.415.256.937.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/548 × - 1.001/534 × - 933/525 × - 100.818/555 × - 968/579 × 100.852/540 × - 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 = 8.368.445.513 75.902.342.094.493.091/85.693.415.256.937.500
Ca număr zecimal:
- 931/548 × - 1.001/534 × - 933/525 × - 100.818/555 × - 968/579 × 100.852/540 × - 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 ≈ 8.368.445.513,89
Ca procentaj:
- 931/548 × - 1.001/534 × - 933/525 × - 100.818/555 × - 968/579 × 100.852/540 × - 1.836/550 × 10.850/520 × 10.867/580 × 10.847/543 ≈ 836.844.551.388,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.