- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 =
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × 426/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/260
931/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (931; 260) = 1
Fracția: 429/254
429/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
254 = 2 × 127
CMMDC (429; 254) = 1
Fracția: 7.513/271
7.513/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.513 = 11 × 683
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.513; 271) = 1
Fracția: 2.025/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (2.025; 260) = 5
2.025/260 =
(2.025 : 5)/(260 : 5) =
405/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.025/260 =
(34 × 52)/(22 × 5 × 13) =
((34 × 52) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(34 × 52 : 5)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(34 × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 13) =
(34 × 51)/(22 × 1 × 13) =
(34 × 5)/(22 × 1 × 13) =
405/52
Fracția: 411/257
411/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 257) = 1
Fracția: 432/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (432; 266) = 2
432/266 =
(432 : 2)/(266 : 2) =
216/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/266 =
(24 × 33)/(2 × 7 × 19) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 7 × 19) =
(23 × 33)/(1 × 7 × 19) =
216/133
Fracția: 421/256
421/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (421; 256) = 1
Fracția: 426/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
254 = 2 × 127
CMMDC (426; 254) = 2
426/254 =
(426 : 2)/(254 : 2) =
213/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/254 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 127) =
213/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × 426/254 =
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 405/52 × 411/257 × 216/133 × 421/256 × 213/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 931/260 × 429/254 × 7.513/271 × 405/52 × 411/257 × 216/133 × 421/256 × 213/127 =
- (931 × 429 × 7.513 × 405 × 411 × 216 × 421 × 213) / (260 × 254 × 271 × 52 × 257 × 133 × 256 × 127) =
- (72 × 19 × 3 × 11 × 13 × 11 × 683 × 34 × 5 × 3 × 137 × 23 × 33 × 421 × 3 × 71) / (22 × 5 × 13 × 2 × 127 × 271 × 22 × 13 × 257 × 7 × 19 × 28 × 127) =
- (23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683) / (213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683; 213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271) = 23 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683) / (213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271) =
- ((23 × 310 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 71 × 137 × 421 × 683) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((213 × 5 × 7 × 132 × 19 × 1272 × 257 × 271) : (23 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 310 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 71 × 137 × 421 × 683)/(213 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 1272 × 257 × 271) =
- (2(3 - 3) × 310 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 1 × 71 × 137 × 421 × 683)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1272 × 257 × 271) =
- (20 × 310 × 1 × 71 × 112 × 1 × 1 × 71 × 137 × 421 × 683)/(210 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1272 × 257 × 271) =
- (1 × 310 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 137 × 421 × 683)/(210 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1272 × 257 × 271) =
- (310 × 7 × 112 × 71 × 137 × 421 × 683)/(210 × 13 × 1272 × 257 × 271) =
- (59.049 × 7 × 121 × 71 × 137 × 421 × 683)/(1.024 × 13 × 16.129 × 257 × 271) =
- 139.887.101.936.826.783/14.953.854.995.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.887.101.936.826.783 : 14.953.854.995.456 = - 9.354 și restul = - 8.742.309.331.359 ⇒
- 139.887.101.936.826.783 = - 9.354 × 14.953.854.995.456 - 8.742.309.331.359 ⇒
- 139.887.101.936.826.783/14.953.854.995.456 =
( - 9.354 × 14.953.854.995.456 - 8.742.309.331.359)/14.953.854.995.456 =
( - 9.354 × 14.953.854.995.456)/14.953.854.995.456 - 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456 =
- 9.354 - 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456 =
- 9.354 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.354 - 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456 =
- 9.354 - 8.742.309.331.359 : 14.953.854.995.456 ≈
- 9.354,584619105509 ≈
- 9.354,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.354,584619105509 =
- 9.354,584619105509 × 100/100 =
( - 9.354,584619105509 × 100)/100 =
- 935.458,461910550928/100 ≈
- 935.458,461910550928% ≈
- 935.458,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 = - 139.887.101.936.826.783/14.953.854.995.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 = - 9.354 8.742.309.331.359/14.953.854.995.456
Ca număr zecimal:
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 ≈ - 9.354,58
Ca procentaj:
- 931/260 × - 429/254 × 7.513/271 × 2.025/260 × 411/257 × 432/266 × 421/256 × - 426/254 ≈ - 935.458,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.