- 931/218 × 432/217 × - 7.493/252 × 2.044/242 × - 406/241 × 420/284 × - 389/224 × - 393/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/218 × 432/217 × - 7.493/252 × 2.044/242 × - 406/241 × 420/284 × - 389/224 × - 393/256 =
- 931/218 × 432/217 × 7.493/252 × 2.044/242 × 406/241 × 420/284 × 389/224 × 393/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/218
931/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
218 = 2 × 109
CMMDC (931; 218) = 1
Fracția: 432/217
432/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
217 = 7 × 31
CMMDC (432; 217) = 1
Fracția: 7.493/252
7.493/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.493 = 59 × 127
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (7.493; 252) = 1
Fracția: 2.044/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.044 = 22 × 7 × 73
242 = 2 × 112
CMMDC (2.044; 242) = 2
2.044/242 =
(2.044 : 2)/(242 : 2) =
1.022/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.044/242 =
(22 × 7 × 73)/(2 × 112) =
((22 × 7 × 73) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 7 × 73)/(1 × 112) =
(21 × 7 × 73)/(1 × 112) =
(2 × 7 × 73)/(1 × 112) =
1.022/121
Fracția: 406/241
406/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 241) = 1
Fracția: 420/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
284 = 22 × 71
CMMDC (420; 284) = 22 = 4
420/284 =
(420 : 4)/(284 : 4) =
105/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/284 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 71) =
105/71
Fracția: 389/224
389/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (389; 224) = 1
Fracția: 393/256
393/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
256 = 28
CMMDC (393; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 931/218 × 432/217 × 7.493/252 × 2.044/242 × 406/241 × 420/284 × 389/224 × 393/256 =
- 931/218 × 432/217 × 7.493/252 × 1.022/121 × 406/241 × 105/71 × 389/224 × 393/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 931/218 × 432/217 × 7.493/252 × 1.022/121 × 406/241 × 105/71 × 389/224 × 393/256 =
- (931 × 432 × 7.493 × 1.022 × 406 × 105 × 389 × 393) / (218 × 217 × 252 × 121 × 241 × 71 × 224 × 256) =
- (72 × 19 × 24 × 33 × 59 × 127 × 2 × 7 × 73 × 2 × 7 × 29 × 3 × 5 × 7 × 389 × 3 × 131) / (2 × 109 × 7 × 31 × 22 × 32 × 7 × 112 × 241 × 71 × 25 × 7 × 28) =
- (26 × 35 × 5 × 75 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389) / (216 × 32 × 73 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 75 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389; 216 × 32 × 73 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) = 26 × 32 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 75 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389) / (216 × 32 × 73 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- ((26 × 35 × 5 × 75 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389) : (26 × 32 × 73)) / ((216 × 32 × 73 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) : (26 × 32 × 73)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 5 × 75 : 73 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389)/(216 : 26 × 32 : 32 × 73 : 73 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5 × 7(5 - 3) × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389)/(2(16 - 6) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- (20 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389)/(210 × 30 × 70 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389)/(210 × 1 × 1 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- (33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389)/(210 × 112 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- (27 × 5 × 49 × 19 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 389)/(1.024 × 121 × 31 × 71 × 109 × 241) =
- 101.597.012.392.214.115/7.163.890.021.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.597.012.392.214.115 : 7.163.890.021.376 = - 14.181 și restul = - 5.887.999.081.059 ⇒
- 101.597.012.392.214.115 = - 14.181 × 7.163.890.021.376 - 5.887.999.081.059 ⇒
- 101.597.012.392.214.115/7.163.890.021.376 =
( - 14.181 × 7.163.890.021.376 - 5.887.999.081.059)/7.163.890.021.376 =
( - 14.181 × 7.163.890.021.376)/7.163.890.021.376 - 5.887.999.081.059/7.163.890.021.376 =
- 14.181 - 5.887.999.081.059/7.163.890.021.376 =
- 14.181 5.887.999.081.059/7.163.890.021.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.181 - 5.887.999.081.059/7.163.890.021.376 =
- 14.181 - 5.887.999.081.059 : 7.163.890.021.376 ≈
- 14.181,821899703023 ≈
- 14.181,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.181,821899703023 =
- 14.181,821899703023 × 100/100 =
( - 14.181,821899703023 × 100)/100 =
- 1.418.182,189970302309/100 ≈
- 1.418.182,189970302309% ≈
- 1.418.182,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/218 × 432/217 × - 7.493/252 × 2.044/242 × - 406/241 × 420/284 × - 389/224 × - 393/256 = - 101.597.012.392.214.115/7.163.890.021.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/218 × 432/217 × - 7.493/252 × 2.044/242 × - 406/241 × 420/284 × - 389/224 × - 393/256 = - 14.181 5.887.999.081.059/7.163.890.021.376
Ca număr zecimal:
- 931/218 × 432/217 × - 7.493/252 × 2.044/242 × - 406/241 × 420/284 × - 389/224 × - 393/256 ≈ - 14.181,82
Ca procentaj:
- 931/218 × 432/217 × - 7.493/252 × 2.044/242 × - 406/241 × 420/284 × - 389/224 × - 393/256 ≈ - 1.418.182,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.