- 931/1.348 × - 9.117/858 × - 7.143/864 × - 10.966/871 × - 963.315/1.636 × - 1.423/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/1.348 × - 9.117/858 × - 7.143/864 × - 10.966/871 × - 963.315/1.636 × - 1.423/882 =
931/1.348 × 9.117/858 × 7.143/864 × 10.966/871 × 963.315/1.636 × 1.423/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/1.348
931/1.348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
1.348 = 22 × 337
CMMDC (931; 1.348) = 1
Fracția: 9.117/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.117 = 32 × 1.013
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (9.117; 858) = 3
9.117/858 =
(9.117 : 3)/(858 : 3) =
3.039/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.117/858 =
(32 × 1.013)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((32 × 1.013) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 1.013)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 1.013)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(31 × 1.013)/(2 × 1 × 11 × 13) =
(3 × 1.013)/(2 × 1 × 11 × 13) =
3.039/286
Fracția: 7.143/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.143 = 3 × 2.381
864 = 25 × 33
CMMDC (7.143; 864) = 3
7.143/864 =
(7.143 : 3)/(864 : 3) =
2.381/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.143/864 =
(3 × 2.381)/(25 × 33) =
((3 × 2.381) : 3)/((25 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 2.381)/(25 × 33 : 3) =
(1 × 2.381)/(25 × 3(3 - 1)) =
(1 × 2.381)/(25 × 32) =
2.381/288
Fracția: 10.966/871
10.966/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.966 = 2 × 5.483
871 = 13 × 67
CMMDC (10.966; 871) = 1
Fracția: 963.315/1.636
963.315/1.636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.315 = 32 × 5 × 21.407
1.636 = 22 × 409
CMMDC (963.315; 1.636) = 1
Fracția: 1.423/882
1.423/882 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (1.423; 882) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
931/1.348 × 9.117/858 × 7.143/864 × 10.966/871 × 963.315/1.636 × 1.423/882 =
931/1.348 × 3.039/286 × 2.381/288 × 10.966/871 × 963.315/1.636 × 1.423/882
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
931/1.348 × 3.039/286 × 2.381/288 × 10.966/871 × 963.315/1.636 × 1.423/882 =
(931 × 3.039 × 2.381 × 10.966 × 963.315 × 1.423) / (1.348 × 286 × 288 × 871 × 1.636 × 882) =
(72 × 19 × 3 × 1.013 × 2.381 × 2 × 5.483 × 32 × 5 × 21.407 × 1.423) / (22 × 337 × 2 × 11 × 13 × 25 × 32 × 13 × 67 × 22 × 409 × 2 × 32 × 72) =
(2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407) / (211 × 34 × 72 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407; 211 × 34 × 72 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) = 2 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407) / (211 × 34 × 72 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) =
((2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407) : (2 × 33 × 72)) / ((211 × 34 × 72 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) : (2 × 33 × 72)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 72 : 72 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407)/(211 : 2 × 34 : 33 × 72 : 72 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) =
(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407)/(2(11 - 1) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) =
(1 × 30 × 5 × 70 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407)/(210 × 3 × 70 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407)/(210 × 3 × 1 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) =
(5 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407)/(210 × 3 × 11 × 132 × 67 × 337 × 409) =
(5 × 19 × 1.013 × 1.423 × 2.381 × 5.483 × 21.407)/(1.024 × 3 × 11 × 169 × 67 × 337 × 409) =
38.271.140.188.465.393.205/52.738.601.929.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.271.140.188.465.393.205 : 52.738.601.929.728 = 725.676 și restul = 2.494.508.097.077 ⇒
38.271.140.188.465.393.205 = 725.676 × 52.738.601.929.728 + 2.494.508.097.077 ⇒
38.271.140.188.465.393.205/52.738.601.929.728 =
(725.676 × 52.738.601.929.728 + 2.494.508.097.077)/52.738.601.929.728 =
(725.676 × 52.738.601.929.728)/52.738.601.929.728 + 2.494.508.097.077/52.738.601.929.728 =
725.676 + 2.494.508.097.077/52.738.601.929.728 =
725.676 2.494.508.097.077/52.738.601.929.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
725.676 + 2.494.508.097.077/52.738.601.929.728 =
725.676 + 2.494.508.097.077 : 52.738.601.929.728 ≈
725.676,047299473361 ≈
725.676,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
725.676,047299473361 =
725.676,047299473361 × 100/100 =
(725.676,047299473361 × 100)/100 =
72.567.604,72994733611/100 ≈
72.567.604,72994733611% ≈
72.567.604,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/1.348 × - 9.117/858 × - 7.143/864 × - 10.966/871 × - 963.315/1.636 × - 1.423/882 = 38.271.140.188.465.393.205/52.738.601.929.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/1.348 × - 9.117/858 × - 7.143/864 × - 10.966/871 × - 963.315/1.636 × - 1.423/882 = 725.676 2.494.508.097.077/52.738.601.929.728
Ca număr zecimal:
- 931/1.348 × - 9.117/858 × - 7.143/864 × - 10.966/871 × - 963.315/1.636 × - 1.423/882 ≈ 725.676,05
Ca procentaj:
- 931/1.348 × - 9.117/858 × - 7.143/864 × - 10.966/871 × - 963.315/1.636 × - 1.423/882 ≈ 72.567.604,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.