- 931/1.346 × 9.104/844 × - 7.135/844 × - 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/1.346 × 9.104/844 × - 7.135/844 × - 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 =
- 931/1.346 × 9.104/844 × 7.135/844 × 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/1.346
931/1.346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
1.346 = 2 × 673
CMMDC (931; 1.346) = 1
Fracția: 9.104/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.104 = 24 × 569
844 = 22 × 211
CMMDC (9.104; 844) = 22 = 4
9.104/844 =
(9.104 : 4)/(844 : 4) =
2.276/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.104/844 =
(24 × 569)/(22 × 211) =
((24 × 569) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(24 : 22 × 569)/(22 : 22 × 211) =
(2(4 - 2) × 569)/(2(2 - 2) × 211) =
(22 × 569)/(20 × 211) =
(22 × 569)/(1 × 211) =
2.276/211
Fracția: 7.135/844
7.135/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
844 = 22 × 211
CMMDC (7.135; 844) = 1
Fracția: 10.961/875
10.961/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.961 = 97 × 113
875 = 53 × 7
CMMDC (10.961; 875) = 1
Fracția: 963.290/1.648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.290 = 2 × 5 × 96.329
1.648 = 24 × 103
CMMDC (963.290; 1.648) = 2
963.290/1.648 =
(963.290 : 2)/(1.648 : 2) =
481.645/824
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.290/1.648 =
(2 × 5 × 96.329)/(24 × 103) =
((2 × 5 × 96.329) : 2)/((24 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.329)/(24 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 96.329)/(2(4 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 96.329)/(23 × 103) =
481.645/824
Fracția: 1.388/887
1.388/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.388; 887) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 931/1.346 × 9.104/844 × 7.135/844 × 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 =
- 931/1.346 × 2.276/211 × 7.135/844 × 10.961/875 × 481.645/824 × 1.388/887
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 931/1.346 × 2.276/211 × 7.135/844 × 10.961/875 × 481.645/824 × 1.388/887 =
- (931 × 2.276 × 7.135 × 10.961 × 481.645 × 1.388) / (1.346 × 211 × 844 × 875 × 824 × 887) =
- (72 × 19 × 22 × 569 × 5 × 1.427 × 97 × 113 × 5 × 96.329 × 22 × 347) / (2 × 673 × 211 × 22 × 211 × 53 × 7 × 23 × 103 × 887) =
- (24 × 52 × 72 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329) / (26 × 53 × 7 × 103 × 2112 × 673 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 72 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329; 26 × 53 × 7 × 103 × 2112 × 673 × 887) = 24 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 72 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329) / (26 × 53 × 7 × 103 × 2112 × 673 × 887) =
- ((24 × 52 × 72 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329) : (24 × 52 × 7)) / ((26 × 53 × 7 × 103 × 2112 × 673 × 887) : (24 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329)/(26 : 24 × 53 : 52 × 7 : 7 × 103 × 2112 × 673 × 887) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329)/(2(6 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 103 × 2112 × 673 × 887) =
- (20 × 50 × 71 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329)/(22 × 5 × 1 × 103 × 2112 × 673 × 887) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329)/(22 × 5 × 1 × 103 × 2112 × 673 × 887) =
- (7 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329)/(22 × 5 × 103 × 2112 × 673 × 887) =
- (7 × 19 × 97 × 113 × 347 × 569 × 1.427 × 96.329)/(4 × 5 × 103 × 44.521 × 673 × 887) =
- 39.566.222.132.239.851.797/54.748.322.270.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.566.222.132.239.851.797 : 54.748.322.270.260 = - 722.692 și restul = - 47.614.101.111.877 ⇒
- 39.566.222.132.239.851.797 = - 722.692 × 54.748.322.270.260 - 47.614.101.111.877 ⇒
- 39.566.222.132.239.851.797/54.748.322.270.260 =
( - 722.692 × 54.748.322.270.260 - 47.614.101.111.877)/54.748.322.270.260 =
( - 722.692 × 54.748.322.270.260)/54.748.322.270.260 - 47.614.101.111.877/54.748.322.270.260 =
- 722.692 - 47.614.101.111.877/54.748.322.270.260 =
- 722.692 47.614.101.111.877/54.748.322.270.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 722.692 - 47.614.101.111.877/54.748.322.270.260 =
- 722.692 - 47.614.101.111.877 : 54.748.322.270.260 ≈
- 722.692,869690597583 ≈
- 722.692,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 722.692,869690597583 =
- 722.692,869690597583 × 100/100 =
( - 722.692,869690597583 × 100)/100 =
- 72.269.286,969059758278/100 ≈
- 72.269.286,969059758278% ≈
- 72.269.286,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/1.346 × 9.104/844 × - 7.135/844 × - 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 = - 39.566.222.132.239.851.797/54.748.322.270.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/1.346 × 9.104/844 × - 7.135/844 × - 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 = - 722.692 47.614.101.111.877/54.748.322.270.260
Ca număr zecimal:
- 931/1.346 × 9.104/844 × - 7.135/844 × - 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 ≈ - 722.692,87
Ca procentaj:
- 931/1.346 × 9.104/844 × - 7.135/844 × - 10.961/875 × 963.290/1.648 × 1.388/887 ≈ - 72.269.286,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.