- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × - 10.947/873 × - 963.296/1.647 × 1.414/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × - 10.947/873 × - 963.296/1.647 × 1.414/877 =
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × 10.947/873 × 963.296/1.647 × 1.414/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 931/1.342
931/1.342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (931; 1.342) = 1
Fracția: 9.099/859
9.099/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.099 = 33 × 337
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.099; 859) = 1
Fracția: 7.137/859
7.137/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.137 = 32 × 13 × 61
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.137; 859) = 1
Fracția: 10.947/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.947 = 3 × 41 × 89
873 = 32 × 97
CMMDC (10.947; 873) = 3
10.947/873 =
(10.947 : 3)/(873 : 3) =
3.649/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.947/873 =
(3 × 41 × 89)/(32 × 97) =
((3 × 41 × 89) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 89)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 41 × 89)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 41 × 89)/(31 × 97) =
(1 × 41 × 89)/(3 × 97) =
3.649/291
Fracția: 963.296/1.647
963.296/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.296 = 25 × 30.103
1.647 = 33 × 61
CMMDC (963.296; 1.647) = 1
Fracția: 1.414/877
1.414/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.414; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × 10.947/873 × 963.296/1.647 × 1.414/877 =
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × 3.649/291 × 963.296/1.647 × 1.414/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × 3.649/291 × 963.296/1.647 × 1.414/877 =
- (931 × 9.099 × 7.137 × 3.649 × 963.296 × 1.414) / (1.342 × 859 × 859 × 291 × 1.647 × 877) =
- (72 × 19 × 33 × 337 × 32 × 13 × 61 × 41 × 89 × 25 × 30.103 × 2 × 7 × 101) / (2 × 11 × 61 × 859 × 859 × 3 × 97 × 33 × 61 × 877) =
- (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 41 × 61 × 89 × 101 × 337 × 30.103) / (2 × 34 × 11 × 612 × 97 × 8592 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 41 × 61 × 89 × 101 × 337 × 30.103; 2 × 34 × 11 × 612 × 97 × 8592 × 877) = 2 × 34 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 41 × 61 × 89 × 101 × 337 × 30.103) / (2 × 34 × 11 × 612 × 97 × 8592 × 877) =
- ((26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 41 × 61 × 89 × 101 × 337 × 30.103) : (2 × 34 × 61)) / ((2 × 34 × 11 × 612 × 97 × 8592 × 877) : (2 × 34 × 61)) =
- (26 : 2 × 35 : 34 × 73 × 13 × 19 × 41 × 61 : 61 × 89 × 101 × 337 × 30.103)/(2 : 2 × 34 : 34 × 11 × 612 : 61 × 97 × 8592 × 877) =
- (2(6 - 1) × 3(5 - 4) × 73 × 13 × 19 × 41 × 1 × 89 × 101 × 337 × 30.103)/(1 × 3(4 - 4) × 11 × 61(2 - 1) × 97 × 8592 × 877) =
- (25 × 31 × 73 × 13 × 19 × 41 × 1 × 89 × 101 × 337 × 30.103)/(1 × 30 × 11 × 611 × 97 × 8592 × 877) =
- (25 × 3 × 73 × 13 × 19 × 41 × 1 × 89 × 101 × 337 × 30.103)/(1 × 1 × 11 × 61 × 97 × 8592 × 877) =
- (25 × 3 × 73 × 13 × 19 × 41 × 89 × 101 × 337 × 30.103)/(11 × 61 × 97 × 8592 × 877) =
- (32 × 3 × 343 × 13 × 19 × 41 × 89 × 101 × 337 × 30.103)/(11 × 61 × 97 × 737.881 × 877) =
- 30.408.655.812.047.464.224/42.119.205.987.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.408.655.812.047.464.224 : 42.119.205.987.419 = - 721.966 și restul = - 21.142.134.518.470 ⇒
- 30.408.655.812.047.464.224 = - 721.966 × 42.119.205.987.419 - 21.142.134.518.470 ⇒
- 30.408.655.812.047.464.224/42.119.205.987.419 =
( - 721.966 × 42.119.205.987.419 - 21.142.134.518.470)/42.119.205.987.419 =
( - 721.966 × 42.119.205.987.419)/42.119.205.987.419 - 21.142.134.518.470/42.119.205.987.419 =
- 721.966 - 21.142.134.518.470/42.119.205.987.419 =
- 721.966 21.142.134.518.470/42.119.205.987.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 721.966 - 21.142.134.518.470/42.119.205.987.419 =
- 721.966 - 21.142.134.518.470 : 42.119.205.987.419 ≈
- 721.966,501959474848 ≈
- 721.966,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 721.966,501959474848 =
- 721.966,501959474848 × 100/100 =
( - 721.966,501959474848 × 100)/100 =
- 72.196.650,195947484825/100 ≈
- 72.196.650,195947484825% ≈
- 72.196.650,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × - 10.947/873 × - 963.296/1.647 × 1.414/877 = - 30.408.655.812.047.464.224/42.119.205.987.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × - 10.947/873 × - 963.296/1.647 × 1.414/877 = - 721.966 21.142.134.518.470/42.119.205.987.419
Ca număr zecimal:
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × - 10.947/873 × - 963.296/1.647 × 1.414/877 ≈ - 721.966,5
Ca procentaj:
- 931/1.342 × 9.099/859 × 7.137/859 × - 10.947/873 × - 963.296/1.647 × 1.414/877 ≈ - 72.196.650,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.