- 930/552 × - 995/522 × 938/537 × - 100.818/555 × 964/582 × - 100.860/533 × - 1.817/547 × 10.848/519 × - 10.855/561 × - 10.846/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 930/552 × - 995/522 × 938/537 × - 100.818/555 × 964/582 × - 100.860/533 × - 1.817/547 × 10.848/519 × - 10.855/561 × - 10.846/540 =
- 930/552 × 995/522 × 938/537 × 100.818/555 × 964/582 × 100.860/533 × 1.817/547 × 10.848/519 × 10.855/561 × 10.846/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (930; 552) = 2 × 3 = 6
930/552 =
(930 : 6)/(552 : 6) =
155/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/552 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(22 × 1 × 23) =
155/92
Fracția: 995/522
995/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (995; 522) = 1
Fracția: 938/537
938/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
537 = 3 × 179
CMMDC (938; 537) = 1
Fracția: 100.818/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (100.818; 555) = 3
100.818/555 =
(100.818 : 3)/(555 : 3) =
33.606/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.818/555 =
(2 × 33 × 1.867)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 33 × 1.867) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 1.867)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(3 - 1) × 1.867)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 1.867)/(1 × 5 × 37) =
33.606/185
Fracția: 964/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (964; 582) = 2
964/582 =
(964 : 2)/(582 : 2) =
482/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/582 =
(22 × 241)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 241)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 241)/(1 × 3 × 97) =
482/291
Fracția: 100.860/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.860 = 22 × 3 × 5 × 412
533 = 13 × 41
CMMDC (100.860; 533) = 41
100.860/533 =
(100.860 : 41)/(533 : 41) =
2.460/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.860/533 =
(22 × 3 × 5 × 412)/(13 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 412) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(22 × 3 × 5 × 412 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(22 × 3 × 5 × 41(2 - 1))/(13 × 1) =
(22 × 3 × 5 × 411)/(13 × 1) =
(22 × 3 × 5 × 41)/(13 × 1) =
2.460/13
Fracția: 1.817/547
1.817/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.817 = 23 × 79
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.817; 547) = 1
Fracția: 10.848/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.848 = 25 × 3 × 113
519 = 3 × 173
CMMDC (10.848; 519) = 3
10.848/519 =
(10.848 : 3)/(519 : 3) =
3.616/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.848/519 =
(25 × 3 × 113)/(3 × 173) =
((25 × 3 × 113) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 173) =
(25 × 1 × 113)/(1 × 173) =
3.616/173
Fracția: 10.855/561
10.855/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.855 = 5 × 13 × 167
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.855; 561) = 1
Fracția: 10.846/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.846; 540) = 2
10.846/540 =
(10.846 : 2)/(540 : 2) =
5.423/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.846/540 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2 × 33 × 5) =
5.423/270
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/552 × 995/522 × 938/537 × 100.818/555 × 964/582 × 100.860/533 × 1.817/547 × 10.848/519 × 10.855/561 × 10.846/540 =
- 155/92 × 995/522 × 938/537 × 33.606/185 × 482/291 × 2.460/13 × 1.817/547 × 3.616/173 × 10.855/561 × 5.423/270
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/92 × 995/522 × 938/537 × 33.606/185 × 482/291 × 2.460/13 × 1.817/547 × 3.616/173 × 10.855/561 × 5.423/270 =
- (155 × 995 × 938 × 33.606 × 482 × 2.460 × 1.817 × 3.616 × 10.855 × 5.423) / (92 × 522 × 537 × 185 × 291 × 13 × 547 × 173 × 561 × 270) =
- (5 × 31 × 5 × 199 × 2 × 7 × 67 × 2 × 32 × 1.867 × 2 × 241 × 22 × 3 × 5 × 41 × 23 × 79 × 25 × 113 × 5 × 13 × 167 × 11 × 17 × 29) / (22 × 23 × 2 × 32 × 29 × 3 × 179 × 5 × 37 × 3 × 97 × 13 × 547 × 173 × 3 × 11 × 17 × 2 × 33 × 5) =
- (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867) / (24 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867; 24 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) = 24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867) / (24 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- ((210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29)) / ((24 × 38 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) : (24 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29)) =
- (210 : 24 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867)/(24 : 24 × 38 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867)/(2(4 - 4) × 3(8 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- (26 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867)/(20 × 35 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- (26 × 52 × 7 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867)/(35 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- (64 × 25 × 7 × 31 × 41 × 67 × 79 × 113 × 167 × 199 × 241 × 1.867)/(243 × 37 × 97 × 173 × 179 × 547) =
- 127.313.605.886.324.243.556.800/14.772.914.774.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.313.605.886.324.243.556.800 : 14.772.914.774.523 = - 8.618.042.399 și restul = - 2.671.504.556.123 ⇒
- 127.313.605.886.324.243.556.800 = - 8.618.042.399 × 14.772.914.774.523 - 2.671.504.556.123 ⇒
- 127.313.605.886.324.243.556.800/14.772.914.774.523 =
( - 8.618.042.399 × 14.772.914.774.523 - 2.671.504.556.123)/14.772.914.774.523 =
( - 8.618.042.399 × 14.772.914.774.523)/14.772.914.774.523 - 2.671.504.556.123/14.772.914.774.523 =
- 8.618.042.399 - 2.671.504.556.123/14.772.914.774.523 =
- 8.618.042.399 2.671.504.556.123/14.772.914.774.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.618.042.399 - 2.671.504.556.123/14.772.914.774.523 =
- 8.618.042.399 - 2.671.504.556.123 : 14.772.914.774.523 ≈
- 8.618.042.399,180838013141 ≈
- 8.618.042.399,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.618.042.399,180838013141 =
- 8.618.042.399,180838013141 × 100/100 =
( - 8.618.042.399,180838013141 × 100)/100 =
- 861.804.239.918,083801314079/100 ≈
- 861.804.239.918,083801314079% ≈
- 861.804.239.918,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 930/552 × - 995/522 × 938/537 × - 100.818/555 × 964/582 × - 100.860/533 × - 1.817/547 × 10.848/519 × - 10.855/561 × - 10.846/540 = - 127.313.605.886.324.243.556.800/14.772.914.774.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 930/552 × - 995/522 × 938/537 × - 100.818/555 × 964/582 × - 100.860/533 × - 1.817/547 × 10.848/519 × - 10.855/561 × - 10.846/540 = - 8.618.042.399 2.671.504.556.123/14.772.914.774.523
Ca număr zecimal:
- 930/552 × - 995/522 × 938/537 × - 100.818/555 × 964/582 × - 100.860/533 × - 1.817/547 × 10.848/519 × - 10.855/561 × - 10.846/540 ≈ - 8.618.042.399,18
Ca procentaj:
- 930/552 × - 995/522 × 938/537 × - 100.818/555 × 964/582 × - 100.860/533 × - 1.817/547 × 10.848/519 × - 10.855/561 × - 10.846/540 ≈ - 861.804.239.918,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.