- 930/459 × - 838/428 × 802/425 × - 100.709/436 × - 817/443 × 100.701/497 × - 1.726/458 × - 10.718/481 × - 10.702/479 × 10.689/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 930/459 × - 838/428 × 802/425 × - 100.709/436 × - 817/443 × 100.701/497 × - 1.726/458 × - 10.718/481 × - 10.702/479 × 10.689/473 =
- 930/459 × 838/428 × 802/425 × 100.709/436 × 817/443 × 100.701/497 × 1.726/458 × 10.718/481 × 10.702/479 × 10.689/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
459 = 33 × 17
CMMDC (930; 459) = 3
930/459 =
(930 : 3)/(459 : 3) =
310/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/459 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 5 × 31)/(32 × 17) =
310/153
Fracția: 838/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
428 = 22 × 107
CMMDC (838; 428) = 2
838/428 =
(838 : 2)/(428 : 2) =
419/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/428 =
(2 × 419)/(22 × 107) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 419)/(21 × 107) =
(1 × 419)/(2 × 107) =
419/214
Fracția: 802/425
802/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
425 = 52 × 17
CMMDC (802; 425) = 1
Fracția: 100.709/436
100.709/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.709 = 7 × 14.387
436 = 22 × 109
CMMDC (100.709; 436) = 1
Fracția: 817/443
817/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 443) = 1
Fracția: 100.701/497
100.701/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
497 = 7 × 71
CMMDC (100.701; 497) = 1
Fracția: 1.726/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.726 = 2 × 863
458 = 2 × 229
CMMDC (1.726; 458) = 2
1.726/458 =
(1.726 : 2)/(458 : 2) =
863/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.726/458 =
(2 × 863)/(2 × 229) =
((2 × 863) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 863)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 863)/(1 × 229) =
863/229
Fracția: 10.718/481
10.718/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.718 = 2 × 23 × 233
481 = 13 × 37
CMMDC (10.718; 481) = 1
Fracția: 10.702/479
10.702/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.702; 479) = 1
Fracția: 10.689/473
10.689/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
473 = 11 × 43
CMMDC (10.689; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/459 × 838/428 × 802/425 × 100.709/436 × 817/443 × 100.701/497 × 1.726/458 × 10.718/481 × 10.702/479 × 10.689/473 =
- 310/153 × 419/214 × 802/425 × 100.709/436 × 817/443 × 100.701/497 × 863/229 × 10.718/481 × 10.702/479 × 10.689/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 310/153 × 419/214 × 802/425 × 100.709/436 × 817/443 × 100.701/497 × 863/229 × 10.718/481 × 10.702/479 × 10.689/473 =
- (310 × 419 × 802 × 100.709 × 817 × 100.701 × 863 × 10.718 × 10.702 × 10.689) / (153 × 214 × 425 × 436 × 443 × 497 × 229 × 481 × 479 × 473) =
- (2 × 5 × 31 × 419 × 2 × 401 × 7 × 14.387 × 19 × 43 × 32 × 67 × 167 × 863 × 2 × 23 × 233 × 2 × 5.351 × 3 × 7 × 509) / (32 × 17 × 2 × 107 × 52 × 17 × 22 × 109 × 443 × 7 × 71 × 229 × 13 × 37 × 479 × 11 × 43) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) = 23 × 32 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387) : (23 × 32 × 5 × 7 × 43)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) : (23 × 32 × 5 × 7 × 43)) =
- (24 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 × 31 × 43 : 43 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 : 43 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 1 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 1 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- (21 × 31 × 1 × 71 × 19 × 23 × 31 × 1 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 1 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- (2 × 3 × 1 × 7 × 19 × 23 × 31 × 1 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 172 × 37 × 1 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387)/(5 × 11 × 13 × 172 × 37 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 31 × 67 × 167 × 233 × 401 × 419 × 509 × 863 × 5.351 × 14.387)/(5 × 11 × 13 × 289 × 37 × 71 × 107 × 109 × 229 × 443 × 479) =
- 8.428.140.838.831.691.469.211.048.019.838/307.644.358.093.454.923.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.428.140.838.831.691.469.211.048.019.838 : 307.644.358.093.454.923.255 = - 27.395.726.972 și restul = - 27.201.931.527.854.485.978 ⇒
- 8.428.140.838.831.691.469.211.048.019.838 = - 27.395.726.972 × 307.644.358.093.454.923.255 - 27.201.931.527.854.485.978 ⇒
- 8.428.140.838.831.691.469.211.048.019.838/307.644.358.093.454.923.255 =
( - 27.395.726.972 × 307.644.358.093.454.923.255 - 27.201.931.527.854.485.978)/307.644.358.093.454.923.255 =
( - 27.395.726.972 × 307.644.358.093.454.923.255)/307.644.358.093.454.923.255 - 27.201.931.527.854.485.978/307.644.358.093.454.923.255 =
- 27.395.726.972 - 27.201.931.527.854.485.978/307.644.358.093.454.923.255 =
- 27.395.726.972 27.201.931.527.854.485.978/307.644.358.093.454.923.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.395.726.972 - 27.201.931.527.854.485.978/307.644.358.093.454.923.255 =
- 27.395.726.972 - 27.201.931.527.854.485.978 : 307.644.358.093.454.923.255 ≈
- 27.395.726.972,088420056511 ≈
- 27.395.726.972,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.395.726.972,088420056511 =
- 27.395.726.972,088420056511 × 100/100 =
( - 27.395.726.972,088420056511 × 100)/100 =
- 2.739.572.697.208,842005651081/100 ≈
- 2.739.572.697.208,842005651081% ≈
- 2.739.572.697.208,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 930/459 × - 838/428 × 802/425 × - 100.709/436 × - 817/443 × 100.701/497 × - 1.726/458 × - 10.718/481 × - 10.702/479 × 10.689/473 = - 8.428.140.838.831.691.469.211.048.019.838/307.644.358.093.454.923.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 930/459 × - 838/428 × 802/425 × - 100.709/436 × - 817/443 × 100.701/497 × - 1.726/458 × - 10.718/481 × - 10.702/479 × 10.689/473 = - 27.395.726.972 27.201.931.527.854.485.978/307.644.358.093.454.923.255
Ca număr zecimal:
- 930/459 × - 838/428 × 802/425 × - 100.709/436 × - 817/443 × 100.701/497 × - 1.726/458 × - 10.718/481 × - 10.702/479 × 10.689/473 ≈ - 27.395.726.972,09
Ca procentaj:
- 930/459 × - 838/428 × 802/425 × - 100.709/436 × - 817/443 × 100.701/497 × - 1.726/458 × - 10.718/481 × - 10.702/479 × 10.689/473 ≈ - 2.739.572.697.208,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.