- 930/264 × 456/254 × - 7.530/279 × - 2.060/279 × - 412/261 × - 444/266 × 407/276 × 410/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 930/264 × 456/254 × - 7.530/279 × - 2.060/279 × - 412/261 × - 444/266 × 407/276 × 410/259 =
- 930/264 × 456/254 × 7.530/279 × 2.060/279 × 412/261 × 444/266 × 407/276 × 410/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (930; 264) = 2 × 3 = 6
930/264 =
(930 : 6)/(264 : 6) =
155/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/264 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(22 × 1 × 11) =
155/44
Fracția: 456/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
254 = 2 × 127
CMMDC (456; 254) = 2
456/254 =
(456 : 2)/(254 : 2) =
228/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/254 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 127) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 127) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 127) =
228/127
Fracția: 7.530/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.530 = 2 × 3 × 5 × 251
279 = 32 × 31
CMMDC (7.530; 279) = 3
7.530/279 =
(7.530 : 3)/(279 : 3) =
2.510/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.530/279 =
(2 × 3 × 5 × 251)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 251) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 251)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 251)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 251)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 251)/(3 × 31) =
2.510/93
Fracția: 2.060/279
2.060/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
279 = 32 × 31
CMMDC (2.060; 279) = 1
Fracția: 412/261
412/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
261 = 32 × 29
CMMDC (412; 261) = 1
Fracția: 444/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (444; 266) = 2
444/266 =
(444 : 2)/(266 : 2) =
222/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/266 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 7 × 19) =
222/133
Fracția: 407/276
407/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (407; 276) = 1
Fracția: 410/259
410/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
259 = 7 × 37
CMMDC (410; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/264 × 456/254 × 7.530/279 × 2.060/279 × 412/261 × 444/266 × 407/276 × 410/259 =
- 155/44 × 228/127 × 2.510/93 × 2.060/279 × 412/261 × 222/133 × 407/276 × 410/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/44 × 228/127 × 2.510/93 × 2.060/279 × 412/261 × 222/133 × 407/276 × 410/259 =
- (155 × 228 × 2.510 × 2.060 × 412 × 222 × 407 × 410) / (44 × 127 × 93 × 279 × 261 × 133 × 276 × 259) =
- (5 × 31 × 22 × 3 × 19 × 2 × 5 × 251 × 22 × 5 × 103 × 22 × 103 × 2 × 3 × 37 × 11 × 37 × 2 × 5 × 41) / (22 × 11 × 127 × 3 × 31 × 32 × 31 × 32 × 29 × 7 × 19 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37) =
- (29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 1032 × 251) / (24 × 36 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 1032 × 251; 24 × 36 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 127) = 24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 1032 × 251) / (24 × 36 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 127) =
- ((29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 31 × 372 × 41 × 1032 × 251) : (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 37)) / ((24 × 36 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 312 × 37 × 127) : (24 × 32 × 11 × 19 × 31 × 37)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 : 31 × 372 : 37 × 41 × 1032 × 251)/(24 : 24 × 36 : 32 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 : 31 × 37 : 37 × 127) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 1 × 37(2 - 1) × 41 × 1032 × 251)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31(2 - 1) × 1 × 127) =
- (25 × 30 × 54 × 1 × 1 × 1 × 371 × 41 × 1032 × 251)/(20 × 34 × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 127) =
- (25 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1032 × 251)/(1 × 34 × 72 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 127) =
- (25 × 54 × 37 × 41 × 1032 × 251)/(34 × 72 × 23 × 29 × 31 × 127) =
- (32 × 625 × 37 × 41 × 10.609 × 251)/(81 × 49 × 23 × 29 × 31 × 127) =
- 80.791.142.060.000/10.422.510.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.791.142.060.000 : 10.422.510.651 = - 7.751 și restul = - 6.262.004.099 ⇒
- 80.791.142.060.000 = - 7.751 × 10.422.510.651 - 6.262.004.099 ⇒
- 80.791.142.060.000/10.422.510.651 =
( - 7.751 × 10.422.510.651 - 6.262.004.099)/10.422.510.651 =
( - 7.751 × 10.422.510.651)/10.422.510.651 - 6.262.004.099/10.422.510.651 =
- 7.751 - 6.262.004.099/10.422.510.651 =
- 7.751 6.262.004.099/10.422.510.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.751 - 6.262.004.099/10.422.510.651 =
- 7.751 - 6.262.004.099 : 10.422.510.651 ≈
- 7.751,600815322592 ≈
- 7.751,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.751,600815322592 =
- 7.751,600815322592 × 100/100 =
( - 7.751,600815322592 × 100)/100 =
- 775.160,081532259208/100 ≈
- 775.160,081532259208% ≈
- 775.160,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 930/264 × 456/254 × - 7.530/279 × - 2.060/279 × - 412/261 × - 444/266 × 407/276 × 410/259 = - 80.791.142.060.000/10.422.510.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 930/264 × 456/254 × - 7.530/279 × - 2.060/279 × - 412/261 × - 444/266 × 407/276 × 410/259 = - 7.751 6.262.004.099/10.422.510.651
Ca număr zecimal:
- 930/264 × 456/254 × - 7.530/279 × - 2.060/279 × - 412/261 × - 444/266 × 407/276 × 410/259 ≈ - 7.751,6
Ca procentaj:
- 930/264 × 456/254 × - 7.530/279 × - 2.060/279 × - 412/261 × - 444/266 × 407/276 × 410/259 ≈ - 775.160,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.