- 930/244 × - 406/226 × 7.491/224 × - 2.031/234 × - 401/220 × 412/244 × 385/234 × - 382/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 930/244 × - 406/226 × 7.491/224 × - 2.031/234 × - 401/220 × 412/244 × 385/234 × - 382/233 =
- 930/244 × 406/226 × 7.491/224 × 2.031/234 × 401/220 × 412/244 × 385/234 × 382/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 930/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
244 = 22 × 61
CMMDC (930; 244) = 2
930/244 =
(930 : 2)/(244 : 2) =
465/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
930/244 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 5 × 31) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 31)/(2 × 61) =
465/122
Fracția: 406/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
226 = 2 × 113
CMMDC (406; 226) = 2
406/226 =
(406 : 2)/(226 : 2) =
203/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/226 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 113) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 113) =
203/113
Fracția: 7.491/224
7.491/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
224 = 25 × 7
CMMDC (7.491; 224) = 1
Fracția: 2.031/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.031 = 3 × 677
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (2.031; 234) = 3
2.031/234 =
(2.031 : 3)/(234 : 3) =
677/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.031/234 =
(3 × 677)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 677) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 677)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 677)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 677)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 677)/(2 × 3 × 13) =
677/78
Fracția: 401/220
401/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (401; 220) = 1
Fracția: 412/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
244 = 22 × 61
CMMDC (412; 244) = 22 = 4
412/244 =
(412 : 4)/(244 : 4) =
103/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/244 =
(22 × 103)/(22 × 61) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 103)/(20 × 61) =
(1 × 103)/(1 × 61) =
103/61
Fracția: 385/234
385/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (385; 234) = 1
Fracția: 382/233
382/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 930/244 × 406/226 × 7.491/224 × 2.031/234 × 401/220 × 412/244 × 385/234 × 382/233 =
- 465/122 × 203/113 × 7.491/224 × 677/78 × 401/220 × 103/61 × 385/234 × 382/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 465/122 × 203/113 × 7.491/224 × 677/78 × 401/220 × 103/61 × 385/234 × 382/233 =
- (465 × 203 × 7.491 × 677 × 401 × 103 × 385 × 382) / (122 × 113 × 224 × 78 × 220 × 61 × 234 × 233) =
- (3 × 5 × 31 × 7 × 29 × 3 × 11 × 227 × 677 × 401 × 103 × 5 × 7 × 11 × 2 × 191) / (2 × 61 × 113 × 25 × 7 × 2 × 3 × 13 × 22 × 5 × 11 × 61 × 2 × 32 × 13 × 233) =
- (2 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677; 210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 113 × 233) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 113 × 233) =
- ((2 × 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 612 × 113 × 233) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677)/(210 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 612 × 113 × 233) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677)/(2(10 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 612 × 113 × 233) =
- (1 × 30 × 51 × 71 × 111 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 612 × 113 × 233) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 612 × 113 × 233) =
- (5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677)/(29 × 3 × 132 × 612 × 113 × 233) =
- (5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 103 × 191 × 227 × 401 × 677)/(512 × 3 × 169 × 3.721 × 113 × 233) =
- 419.613.944.086.465.205/25.431.498.733.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 419.613.944.086.465.205 : 25.431.498.733.056 = - 16.499 și restul = - 19.646.489.774.261 ⇒
- 419.613.944.086.465.205 = - 16.499 × 25.431.498.733.056 - 19.646.489.774.261 ⇒
- 419.613.944.086.465.205/25.431.498.733.056 =
( - 16.499 × 25.431.498.733.056 - 19.646.489.774.261)/25.431.498.733.056 =
( - 16.499 × 25.431.498.733.056)/25.431.498.733.056 - 19.646.489.774.261/25.431.498.733.056 =
- 16.499 - 19.646.489.774.261/25.431.498.733.056 =
- 16.499 19.646.489.774.261/25.431.498.733.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.499 - 19.646.489.774.261/25.431.498.733.056 =
- 16.499 - 19.646.489.774.261 : 25.431.498.733.056 ≈
- 16.499,772525834222 ≈
- 16.499,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.499,772525834222 =
- 16.499,772525834222 × 100/100 =
( - 16.499,772525834222 × 100)/100 =
- 1.649.977,252583422165/100 ≈
- 1.649.977,252583422165% ≈
- 1.649.977,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 930/244 × - 406/226 × 7.491/224 × - 2.031/234 × - 401/220 × 412/244 × 385/234 × - 382/233 = - 419.613.944.086.465.205/25.431.498.733.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 930/244 × - 406/226 × 7.491/224 × - 2.031/234 × - 401/220 × 412/244 × 385/234 × - 382/233 = - 16.499 19.646.489.774.261/25.431.498.733.056
Ca număr zecimal:
- 930/244 × - 406/226 × 7.491/224 × - 2.031/234 × - 401/220 × 412/244 × 385/234 × - 382/233 ≈ - 16.499,77
Ca procentaj:
- 930/244 × - 406/226 × 7.491/224 × - 2.031/234 × - 401/220 × 412/244 × 385/234 × - 382/233 ≈ - 1.649.977,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.