- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 =
- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 93/55
93/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
55 = 5 × 11
CMMDC (93; 55) = 1
Fracția: 66/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (66; 90) = 2 × 3 = 6
66/90 =
(66 : 6)/(90 : 6) =
11/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/90 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
11/15
Fracția: 86/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
58 = 2 × 29
CMMDC (86; 58) = 2
86/58 =
(86 : 2)/(58 : 2) =
43/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/58 =
(2 × 43)/(2 × 29) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 43)/(1 × 29) =
43/29
Fracția: 92/55
92/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
55 = 5 × 11
CMMDC (92; 55) = 1
Fracția: 79/48
79/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
48 = 24 × 3
CMMDC (79; 48) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 93/55 × 66/90 × 86/58 × 92/55 × 79/48 =
- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/55 × 11/15 × 43/29 × 92/55 × 79/48 =
- (93 × 11 × 43 × 92 × 79) / (55 × 15 × 29 × 55 × 48) =
- (3 × 31 × 11 × 43 × 22 × 23 × 79) / (5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 5 × 11 × 24 × 3) =
- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79; 24 × 32 × 53 × 112 × 29) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) / (24 × 32 × 53 × 112 × 29) =
- ((22 × 3 × 11 × 23 × 31 × 43 × 79) : (22 × 3 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 112 × 29) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 23 × 31 × 43 × 79)/(24 : 22 × 32 : 3 × 53 × 112 : 11 × 29) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 11(2 - 1) × 29) =
- (20 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 111 × 29) =
- (1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =
- (23 × 31 × 43 × 79)/(22 × 3 × 53 × 11 × 29) =
- (23 × 31 × 43 × 79)/(4 × 3 × 125 × 11 × 29) =
- 2.422.061/478.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.422.061 : 478.500 = - 5 și restul = - 29.561 ⇒
- 2.422.061 = - 5 × 478.500 - 29.561 ⇒
- 2.422.061/478.500 =
( - 5 × 478.500 - 29.561)/478.500 =
( - 5 × 478.500)/478.500 - 29.561/478.500 =
- 5 - 29.561/478.500 =
- 5 29.561/478.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 29.561/478.500 =
- 5 - 29.561 : 478.500 ≈
- 5,061778474399 ≈
- 5,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,061778474399 =
- 5,061778474399 × 100/100 =
( - 5,061778474399 × 100)/100 =
- 506,177847439916/100 ≈
- 506,177847439916% ≈
- 506,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 2.422.061/478.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 = - 5 29.561/478.500
Ca număr zecimal:
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 5,06
Ca procentaj:
- 93/55 × - 66/90 × - 86/58 × - 92/55 × - 79/48 ≈ - 506,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.