- 93/157 × 161/84 × 9.200/87 × - 9.166/84 × 190/92 × - 181/86 × - 179/77 × 155/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 93/157 × 161/84 × 9.200/87 × - 9.166/84 × 190/92 × - 181/86 × - 179/77 × 155/90 =
93/157 × 161/84 × 9.200/87 × 9.166/84 × 190/92 × 181/86 × 179/77 × 155/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 93/157
93/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (93; 157) = 1
Fracția: 161/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (161; 84) = 7
161/84 =
(161 : 7)/(84 : 7) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/84 =
(7 × 23)/(22 × 3 × 7) =
((7 × 23) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 9.200/87
9.200/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.200 = 24 × 52 × 23
87 = 3 × 29
CMMDC (9.200; 87) = 1
Fracția: 9.166/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.166 = 2 × 4.583
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (9.166; 84) = 2
9.166/84 =
(9.166 : 2)/(84 : 2) =
4.583/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.166/84 =
(2 × 4.583)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 4.583) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.583)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 4.583)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 4.583)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 4.583)/(2 × 3 × 7) =
4.583/42
Fracția: 190/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
92 = 22 × 23
CMMDC (190; 92) = 2
190/92 =
(190 : 2)/(92 : 2) =
95/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/92 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 23) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 23) =
95/46
Fracția: 181/86
181/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (181; 86) = 1
Fracția: 179/77
179/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (179; 77) = 1
Fracția: 155/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (155; 90) = 5
155/90 =
(155 : 5)/(90 : 5) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/90 =
(5 × 31)/(2 × 32 × 5) =
((5 × 31) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
93/157 × 161/84 × 9.200/87 × 9.166/84 × 190/92 × 181/86 × 179/77 × 155/90 =
93/157 × 23/12 × 9.200/87 × 4.583/42 × 95/46 × 181/86 × 179/77 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/157 × 23/12 × 9.200/87 × 4.583/42 × 95/46 × 181/86 × 179/77 × 31/18 =
(93 × 23 × 9.200 × 4.583 × 95 × 181 × 179 × 31) / (157 × 12 × 87 × 42 × 46 × 86 × 77 × 18) =
(3 × 31 × 23 × 24 × 52 × 23 × 4.583 × 5 × 19 × 181 × 179 × 31) / (157 × 22 × 3 × 3 × 29 × 2 × 3 × 7 × 2 × 23 × 2 × 43 × 7 × 11 × 2 × 32) =
(24 × 3 × 53 × 19 × 232 × 312 × 179 × 181 × 4.583) / (26 × 35 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 19 × 232 × 312 × 179 × 181 × 4.583; 26 × 35 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 157) = 24 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 19 × 232 × 312 × 179 × 181 × 4.583) / (26 × 35 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 157) =
((24 × 3 × 53 × 19 × 232 × 312 × 179 × 181 × 4.583) : (24 × 3 × 23)) / ((26 × 35 × 72 × 11 × 23 × 29 × 43 × 157) : (24 × 3 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 19 × 232 : 23 × 312 × 179 × 181 × 4.583)/(26 : 24 × 35 : 3 × 72 × 11 × 23 : 23 × 29 × 43 × 157) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 19 × 23(2 - 1) × 312 × 179 × 181 × 4.583)/(2(6 - 4) × 3(5 - 1) × 72 × 11 × 1 × 29 × 43 × 157) =
(20 × 1 × 53 × 19 × 231 × 312 × 179 × 181 × 4.583)/(22 × 34 × 72 × 11 × 1 × 29 × 43 × 157) =
(1 × 1 × 53 × 19 × 23 × 312 × 179 × 181 × 4.583)/(22 × 34 × 72 × 11 × 1 × 29 × 43 × 157) =
(53 × 19 × 23 × 312 × 179 × 181 × 4.583)/(22 × 34 × 72 × 11 × 29 × 43 × 157) =
(125 × 19 × 23 × 961 × 179 × 181 × 4.583)/(4 × 81 × 49 × 11 × 29 × 43 × 157) =
7.794.644.287.683.625/34.190.061.444
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.794.644.287.683.625 : 34.190.061.444 = 227.979 și restul = 28.269.741.949 ⇒
7.794.644.287.683.625 = 227.979 × 34.190.061.444 + 28.269.741.949 ⇒
7.794.644.287.683.625/34.190.061.444 =
(227.979 × 34.190.061.444 + 28.269.741.949)/34.190.061.444 =
(227.979 × 34.190.061.444)/34.190.061.444 + 28.269.741.949/34.190.061.444 =
227.979 + 28.269.741.949/34.190.061.444 =
227.979 28.269.741.949/34.190.061.444
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
227.979 + 28.269.741.949/34.190.061.444 =
227.979 + 28.269.741.949 : 34.190.061.444 ≈
227.979,826840922626 ≈
227.979,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
227.979,826840922626 =
227.979,826840922626 × 100/100 =
(227.979,826840922626 × 100)/100 =
22.797.982,68409226261/100 ≈
22.797.982,68409226261% ≈
22.797.982,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 93/157 × 161/84 × 9.200/87 × - 9.166/84 × 190/92 × - 181/86 × - 179/77 × 155/90 = 7.794.644.287.683.625/34.190.061.444
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 93/157 × 161/84 × 9.200/87 × - 9.166/84 × 190/92 × - 181/86 × - 179/77 × 155/90 = 227.979 28.269.741.949/34.190.061.444
Ca număr zecimal:
- 93/157 × 161/84 × 9.200/87 × - 9.166/84 × 190/92 × - 181/86 × - 179/77 × 155/90 ≈ 227.979,83
Ca procentaj:
- 93/157 × 161/84 × 9.200/87 × - 9.166/84 × 190/92 × - 181/86 × - 179/77 × 155/90 ≈ 22.797.982,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.