- 93/142 × - 140/96 × 122/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 =
93/142 × 140/96 × 122/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 93/142
93/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
142 = 2 × 71
CMMDC (93; 142) = 1
Fracția: 140/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
96 = 25 × 3
CMMDC (140; 96) = 22 = 4
140/96 =
(140 : 4)/(96 : 4) =
35/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/96 =
(22 × 5 × 7)/(25 × 3) =
((22 × 5 × 7) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 7)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 7)/(23 × 3) =
(1 × 5 × 7)/(23 × 3) =
35/24
Fracția: 122/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
124 = 22 × 31
CMMDC (122; 124) = 2
122/124 =
(122 : 2)/(124 : 2) =
61/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/124 =
(2 × 61)/(22 × 31) =
((2 × 61) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 61)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 61)/(21 × 31) =
(1 × 61)/(2 × 31) =
61/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
93/142 × 140/96 × 122/124 =
93/142 × 35/24 × 61/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
93/142 × 35/24 × 61/62 =
(93 × 35 × 61) / (142 × 24 × 62) =
(3 × 31 × 5 × 7 × 61) / (2 × 71 × 23 × 3 × 2 × 31) =
(3 × 5 × 7 × 31 × 61) / (25 × 3 × 31 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 31 × 61; 25 × 3 × 31 × 71) = 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 31 × 61) / (25 × 3 × 31 × 71) =
((3 × 5 × 7 × 31 × 61) : (3 × 31)) / ((25 × 3 × 31 × 71) : (3 × 31)) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 31 : 31 × 61)/(25 × 3 : 3 × 31 : 31 × 71) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 61)/(25 × 1 × 1 × 71) =
(5 × 7 × 61)/(25 × 71) =
(5 × 7 × 61)/(32 × 71) =
2.135/2.272
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.135/2.272 =
2.135 : 2.272 ≈
0,939700704225 ≈
0,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,939700704225 =
0,939700704225 × 100/100 =
(0,939700704225 × 100)/100 =
93,970070422535/100 ≈
93,970070422535% ≈
93,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 = 2.135/2.272
Ca număr zecimal:
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 ≈ 0,94
Ca procentaj:
- 93/142 × - 140/96 × 122/124 ≈ 93,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.