- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 =
929/456 × 1.057/1.034 × 510/772 × 727/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/456
929/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (929; 456) = 1
Fracția: 1.057/1.034
1.057/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.057 = 7 × 151
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (1.057; 1.034) = 1
Fracția: 510/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
772 = 22 × 193
CMMDC (510; 772) = 2
510/772 =
(510 : 2)/(772 : 2) =
255/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/772 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 193) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 193) =
255/386
Fracția: 727/428
727/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (727; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
929/456 × 1.057/1.034 × 510/772 × 727/428 =
929/456 × 1.057/1.034 × 255/386 × 727/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
929/456 × 1.057/1.034 × 255/386 × 727/428 =
(929 × 1.057 × 255 × 727) / (456 × 1.034 × 386 × 428) =
(929 × 7 × 151 × 3 × 5 × 17 × 727) / (23 × 3 × 19 × 2 × 11 × 47 × 2 × 193 × 22 × 107) =
(3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929) / (27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929; 27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929) / (27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
((3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929) : 3) / ((27 × 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(27 × 3 : 3 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(27 × 1 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
(5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(27 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
(5 × 7 × 17 × 151 × 727 × 929)/(128 × 11 × 19 × 47 × 107 × 193) =
60.679.785.635/25.965.410.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
60.679.785.635 : 25.965.410.944 = 2 și restul = 8.748.963.747 ⇒
60.679.785.635 = 2 × 25.965.410.944 + 8.748.963.747 ⇒
60.679.785.635/25.965.410.944 =
(2 × 25.965.410.944 + 8.748.963.747)/25.965.410.944 =
(2 × 25.965.410.944)/25.965.410.944 + 8.748.963.747/25.965.410.944 =
2 + 8.748.963.747/25.965.410.944 =
2 8.748.963.747/25.965.410.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 8.748.963.747/25.965.410.944 =
2 + 8.748.963.747 : 25.965.410.944 ≈
2,336946862342 ≈
2,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,336946862342 =
2,336946862342 × 100/100 =
(2,336946862342 × 100)/100 =
233,694686234194/100 ≈
233,694686234194% ≈
233,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 = 60.679.785.635/25.965.410.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 = 2 8.748.963.747/25.965.410.944
Ca număr zecimal:
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 ≈ 2,34
Ca procentaj:
- 929/456 × - 1.057/1.034 × - 510/772 × - 727/428 ≈ 233,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.