- 929/222 × - 447/212 × 7.502/267 × - 2.061/237 × 407/246 × - 429/275 × 400/230 × - 401/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/222 × - 447/212 × 7.502/267 × - 2.061/237 × 407/246 × - 429/275 × 400/230 × - 401/259 =
- 929/222 × 447/212 × 7.502/267 × 2.061/237 × 407/246 × 429/275 × 400/230 × 401/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/222
929/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (929; 222) = 1
Fracția: 447/212
447/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
212 = 22 × 53
CMMDC (447; 212) = 1
Fracția: 7.502/267
7.502/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.502 = 2 × 112 × 31
267 = 3 × 89
CMMDC (7.502; 267) = 1
Fracția: 2.061/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.061 = 32 × 229
237 = 3 × 79
CMMDC (2.061; 237) = 3
2.061/237 =
(2.061 : 3)/(237 : 3) =
687/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.061/237 =
(32 × 229)/(3 × 79) =
((32 × 229) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 229)/(3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 229)/(1 × 79) =
(31 × 229)/(1 × 79) =
(3 × 229)/(1 × 79) =
687/79
Fracția: 407/246
407/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (407; 246) = 1
Fracția: 429/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (429; 275) = 11
429/275 =
(429 : 11)/(275 : 11) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/275 =
(3 × 11 × 13)/(52 × 11) =
((3 × 11 × 13) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 13)/(52 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 13)/(52 × 1) =
39/25
Fracția: 400/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (400; 230) = 2 × 5 = 10
400/230 =
(400 : 10)/(230 : 10) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/230 =
(24 × 52)/(2 × 5 × 23) =
((24 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(4 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(23 × 51)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 5)/(1 × 1 × 23) =
40/23
Fracția: 401/259
401/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (401; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 929/222 × 447/212 × 7.502/267 × 2.061/237 × 407/246 × 429/275 × 400/230 × 401/259 =
- 929/222 × 447/212 × 7.502/267 × 687/79 × 407/246 × 39/25 × 40/23 × 401/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 929/222 × 447/212 × 7.502/267 × 687/79 × 407/246 × 39/25 × 40/23 × 401/259 =
- (929 × 447 × 7.502 × 687 × 407 × 39 × 40 × 401) / (222 × 212 × 267 × 79 × 246 × 25 × 23 × 259) =
- (929 × 3 × 149 × 2 × 112 × 31 × 3 × 229 × 11 × 37 × 3 × 13 × 23 × 5 × 401) / (2 × 3 × 37 × 22 × 53 × 3 × 89 × 79 × 2 × 3 × 41 × 52 × 23 × 7 × 37) =
- (24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 31 × 37 × 149 × 229 × 401 × 929) / (24 × 33 × 52 × 7 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 31 × 37 × 149 × 229 × 401 × 929; 24 × 33 × 52 × 7 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 89) = 24 × 33 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 31 × 37 × 149 × 229 × 401 × 929) / (24 × 33 × 52 × 7 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 89) =
- ((24 × 33 × 5 × 113 × 13 × 31 × 37 × 149 × 229 × 401 × 929) : (24 × 33 × 5 × 37)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 89) : (24 × 33 × 5 × 37)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 × 13 × 31 × 37 : 37 × 149 × 229 × 401 × 929)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 23 × 372 : 37 × 41 × 53 × 79 × 89) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 113 × 13 × 31 × 1 × 149 × 229 × 401 × 929)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 37(2 - 1) × 41 × 53 × 79 × 89) =
- (20 × 30 × 1 × 113 × 13 × 31 × 1 × 149 × 229 × 401 × 929)/(20 × 30 × 5 × 7 × 23 × 371 × 41 × 53 × 79 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 31 × 1 × 149 × 229 × 401 × 929)/(1 × 1 × 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89) =
- (113 × 13 × 31 × 149 × 229 × 401 × 929)/(5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89) =
- (1.331 × 13 × 31 × 149 × 229 × 401 × 929)/(5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 89) =
- 6.818.124.684.193.537/455.066.041.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.818.124.684.193.537 : 455.066.041.955 = - 14.982 și restul = - 325.243.623.727 ⇒
- 6.818.124.684.193.537 = - 14.982 × 455.066.041.955 - 325.243.623.727 ⇒
- 6.818.124.684.193.537/455.066.041.955 =
( - 14.982 × 455.066.041.955 - 325.243.623.727)/455.066.041.955 =
( - 14.982 × 455.066.041.955)/455.066.041.955 - 325.243.623.727/455.066.041.955 =
- 14.982 - 325.243.623.727/455.066.041.955 =
- 14.982 325.243.623.727/455.066.041.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.982 - 325.243.623.727/455.066.041.955 =
- 14.982 - 325.243.623.727 : 455.066.041.955 ≈
- 14.982,71471741185 ≈
- 14.982,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.982,71471741185 =
- 14.982,71471741185 × 100/100 =
( - 14.982,71471741185 × 100)/100 =
- 1.498.271,471741185022/100 ≈
- 1.498.271,471741185022% ≈
- 1.498.271,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 929/222 × - 447/212 × 7.502/267 × - 2.061/237 × 407/246 × - 429/275 × 400/230 × - 401/259 = - 6.818.124.684.193.537/455.066.041.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 929/222 × - 447/212 × 7.502/267 × - 2.061/237 × 407/246 × - 429/275 × 400/230 × - 401/259 = - 14.982 325.243.623.727/455.066.041.955
Ca număr zecimal:
- 929/222 × - 447/212 × 7.502/267 × - 2.061/237 × 407/246 × - 429/275 × 400/230 × - 401/259 ≈ - 14.982,71
Ca procentaj:
- 929/222 × - 447/212 × 7.502/267 × - 2.061/237 × 407/246 × - 429/275 × 400/230 × - 401/259 ≈ - 1.498.271,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.