- 929/1.350 × 9.119/869 × - 7.142/868 × 10.966/868 × - 963.311/1.657 × 1.427/880 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/1.350 × 9.119/869 × - 7.142/868 × 10.966/868 × - 963.311/1.657 × 1.427/880 =
- 929/1.350 × 9.119/869 × 7.142/868 × 10.966/868 × 963.311/1.657 × 1.427/880
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/1.350
929/1.350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.350 = 2 × 33 × 52
CMMDC (929; 1.350) = 1
Fracția: 9.119/869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.119 = 11 × 829
869 = 11 × 79
CMMDC (9.119; 869) = 11
9.119/869 =
(9.119 : 11)/(869 : 11) =
829/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.119/869 =
(11 × 829)/(11 × 79) =
((11 × 829) : 11)/((11 × 79) : 11) =
(11 : 11 × 829)/(11 : 11 × 79) =
(1 × 829)/(1 × 79) =
829/79
Fracția: 7.142/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.142 = 2 × 3.571
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (7.142; 868) = 2
7.142/868 =
(7.142 : 2)/(868 : 2) =
3.571/434
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.142/868 =
(2 × 3.571)/(22 × 7 × 31) =
((2 × 3.571) : 2)/((22 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.571)/(22 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3.571)/(2(2 - 1) × 7 × 31) =
(1 × 3.571)/(21 × 7 × 31) =
(1 × 3.571)/(2 × 7 × 31) =
3.571/434
Fracția: 10.966/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.966 = 2 × 5.483
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (10.966; 868) = 2
10.966/868 =
(10.966 : 2)/(868 : 2) =
5.483/434
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.966/868 =
(2 × 5.483)/(22 × 7 × 31) =
((2 × 5.483) : 2)/((22 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.483)/(22 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 5.483)/(2(2 - 1) × 7 × 31) =
(1 × 5.483)/(21 × 7 × 31) =
(1 × 5.483)/(2 × 7 × 31) =
5.483/434
Fracția: 963.311/1.657
963.311/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.311; 1.657) = 1
Fracția: 1.427/880
1.427/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (1.427; 880) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 929/1.350 × 9.119/869 × 7.142/868 × 10.966/868 × 963.311/1.657 × 1.427/880 =
- 929/1.350 × 829/79 × 3.571/434 × 5.483/434 × 963.311/1.657 × 1.427/880
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 929/1.350 × 829/79 × 3.571/434 × 5.483/434 × 963.311/1.657 × 1.427/880 =
- (929 × 829 × 3.571 × 5.483 × 963.311 × 1.427) / (1.350 × 79 × 434 × 434 × 1.657 × 880) =
- (929 × 829 × 3.571 × 5.483 × 963.311 × 1.427) / (2 × 33 × 52 × 79 × 2 × 7 × 31 × 2 × 7 × 31 × 1.657 × 24 × 5 × 11) =
- (829 × 929 × 1.427 × 3.571 × 5.483 × 963.311) / (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 312 × 79 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (829 × 929 × 1.427 × 3.571 × 5.483 × 963.311; 27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 312 × 79 × 1.657) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (829 × 929 × 1.427 × 3.571 × 5.483 × 963.311) / (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 312 × 79 × 1.657) =
- 20.728.545.693.556.910.139.961/29.291.762.175.984.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.728.545.693.556.910.139.961 : 29.291.762.175.984.000 = - 707.657 și restul = - 25.147.386.600.651.961 ⇒
- 20.728.545.693.556.910.139.961 = - 707.657 × 29.291.762.175.984.000 - 25.147.386.600.651.961 ⇒
- 20.728.545.693.556.910.139.961/29.291.762.175.984.000 =
( - 707.657 × 29.291.762.175.984.000 - 25.147.386.600.651.961)/29.291.762.175.984.000 =
( - 707.657 × 29.291.762.175.984.000)/29.291.762.175.984.000 - 25.147.386.600.651.961/29.291.762.175.984.000 =
- 707.657 - 25.147.386.600.651.961/29.291.762.175.984.000 =
- 707.657 25.147.386.600.651.961/29.291.762.175.984.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 707.657 - 25.147.386.600.651.961/29.291.762.175.984.000 =
- 707.657 - 25.147.386.600.651.961 : 29.291.762.175.984.000 ≈
- 707.657,858513955206 ≈
- 707.657,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 707.657,858513955206 =
- 707.657,858513955206 × 100/100 =
( - 707.657,858513955206 × 100)/100 =
- 70.765.785,851395520581/100 ≈
- 70.765.785,851395520581% ≈
- 70.765.785,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 929/1.350 × 9.119/869 × - 7.142/868 × 10.966/868 × - 963.311/1.657 × 1.427/880 = - 20.728.545.693.556.910.139.961/29.291.762.175.984.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 929/1.350 × 9.119/869 × - 7.142/868 × 10.966/868 × - 963.311/1.657 × 1.427/880 = - 707.657 25.147.386.600.651.961/29.291.762.175.984.000
Ca număr zecimal:
- 929/1.350 × 9.119/869 × - 7.142/868 × 10.966/868 × - 963.311/1.657 × 1.427/880 ≈ - 707.657,86
Ca procentaj:
- 929/1.350 × 9.119/869 × - 7.142/868 × 10.966/868 × - 963.311/1.657 × 1.427/880 ≈ - 70.765.785,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.