- 929/1.347 × - 9.130/855 × - 7.148/863 × - 10.955/893 × - 963.293/1.654 × 1.407/858 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/1.347 × - 9.130/855 × - 7.148/863 × - 10.955/893 × - 963.293/1.654 × 1.407/858 =
- 929/1.347 × 9.130/855 × 7.148/863 × 10.955/893 × 963.293/1.654 × 1.407/858
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/1.347
929/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.347 = 3 × 449
CMMDC (929; 1.347) = 1
Fracția: 9.130/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (9.130; 855) = 5
9.130/855 =
(9.130 : 5)/(855 : 5) =
1.826/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.130/855 =
(2 × 5 × 11 × 83)/(32 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 11 × 83) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 83)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 11 × 83)/(32 × 1 × 19) =
1.826/171
Fracția: 7.148/863
7.148/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.148 = 22 × 1.787
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.148; 863) = 1
Fracția: 10.955/893
10.955/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.955 = 5 × 7 × 313
893 = 19 × 47
CMMDC (10.955; 893) = 1
Fracția: 963.293/1.654
963.293/1.654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.293 = 29 × 59 × 563
1.654 = 2 × 827
CMMDC (963.293; 1.654) = 1
Fracția: 1.407/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (1.407; 858) = 3
1.407/858 =
(1.407 : 3)/(858 : 3) =
469/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.407/858 =
(3 × 7 × 67)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 67) : 3)/((2 × 3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67)/(2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 1 × 11 × 13) =
469/286
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 929/1.347 × 9.130/855 × 7.148/863 × 10.955/893 × 963.293/1.654 × 1.407/858 =
- 929/1.347 × 1.826/171 × 7.148/863 × 10.955/893 × 963.293/1.654 × 469/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 929/1.347 × 1.826/171 × 7.148/863 × 10.955/893 × 963.293/1.654 × 469/286 =
- (929 × 1.826 × 7.148 × 10.955 × 963.293 × 469) / (1.347 × 171 × 863 × 893 × 1.654 × 286) =
- (929 × 2 × 11 × 83 × 22 × 1.787 × 5 × 7 × 313 × 29 × 59 × 563 × 7 × 67) / (3 × 449 × 32 × 19 × 863 × 19 × 47 × 2 × 827 × 2 × 11 × 13) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787) / (22 × 33 × 11 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787; 22 × 33 × 11 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787) / (22 × 33 × 11 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787) : (22 × 11)) / ((22 × 33 × 11 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) : (22 × 11)) =
- (23 : 22 × 5 × 72 × 11 : 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787)/(22 : 22 × 33 × 11 : 11 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- (2(3 - 2) × 5 × 72 × 1 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- (21 × 5 × 72 × 1 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787)/(20 × 33 × 1 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- (2 × 5 × 72 × 1 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787)/(1 × 33 × 1 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- (2 × 5 × 72 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787)/(33 × 13 × 192 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- (2 × 5 × 49 × 29 × 59 × 67 × 83 × 313 × 563 × 929 × 1.787)/(27 × 13 × 361 × 47 × 449 × 827 × 863) =
- 1.363.929.691.078.485.782.230/1.908.423.793.674.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.363.929.691.078.485.782.230 : 1.908.423.793.674.333 = - 714.689 și restul = - 198.401.170.404.793 ⇒
- 1.363.929.691.078.485.782.230 = - 714.689 × 1.908.423.793.674.333 - 198.401.170.404.793 ⇒
- 1.363.929.691.078.485.782.230/1.908.423.793.674.333 =
( - 714.689 × 1.908.423.793.674.333 - 198.401.170.404.793)/1.908.423.793.674.333 =
( - 714.689 × 1.908.423.793.674.333)/1.908.423.793.674.333 - 198.401.170.404.793/1.908.423.793.674.333 =
- 714.689 - 198.401.170.404.793/1.908.423.793.674.333 =
- 714.689 198.401.170.404.793/1.908.423.793.674.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 714.689 - 198.401.170.404.793/1.908.423.793.674.333 =
- 714.689 - 198.401.170.404.793 : 1.908.423.793.674.333 ≈
- 714.689,103960750784 ≈
- 714.689,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 714.689,103960750784 =
- 714.689,103960750784 × 100/100 =
( - 714.689,103960750784 × 100)/100 =
- 71.468.910,396075078419/100 ≈
- 71.468.910,396075078419% ≈
- 71.468.910,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 929/1.347 × - 9.130/855 × - 7.148/863 × - 10.955/893 × - 963.293/1.654 × 1.407/858 = - 1.363.929.691.078.485.782.230/1.908.423.793.674.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 929/1.347 × - 9.130/855 × - 7.148/863 × - 10.955/893 × - 963.293/1.654 × 1.407/858 = - 714.689 198.401.170.404.793/1.908.423.793.674.333
Ca număr zecimal:
- 929/1.347 × - 9.130/855 × - 7.148/863 × - 10.955/893 × - 963.293/1.654 × 1.407/858 ≈ - 714.689,1
Ca procentaj:
- 929/1.347 × - 9.130/855 × - 7.148/863 × - 10.955/893 × - 963.293/1.654 × 1.407/858 ≈ - 71.468.910,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.