- 929/1.342 × - 9.109/848 × 7.132/847 × - 10.966/877 × - 963.290/1.649 × - 1.388/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/1.342 × - 9.109/848 × 7.132/847 × - 10.966/877 × - 963.290/1.649 × - 1.388/887 =
- 929/1.342 × 9.109/848 × 7.132/847 × 10.966/877 × 963.290/1.649 × 1.388/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/1.342
929/1.342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (929; 1.342) = 1
Fracția: 9.109/848
9.109/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
848 = 24 × 53
CMMDC (9.109; 848) = 1
Fracția: 7.132/847
7.132/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.132 = 22 × 1.783
847 = 7 × 112
CMMDC (7.132; 847) = 1
Fracția: 10.966/877
10.966/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.966 = 2 × 5.483
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.966; 877) = 1
Fracția: 963.290/1.649
963.290/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.290 = 2 × 5 × 96.329
1.649 = 17 × 97
CMMDC (963.290; 1.649) = 1
Fracția: 1.388/887
1.388/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.388; 887) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 929/1.342 × 9.109/848 × 7.132/847 × 10.966/877 × 963.290/1.649 × 1.388/887 =
- (929 × 9.109 × 7.132 × 10.966 × 963.290 × 1.388) / (1.342 × 848 × 847 × 877 × 1.649 × 887) =
- (929 × 9.109 × 22 × 1.783 × 2 × 5.483 × 2 × 5 × 96.329 × 22 × 347) / (2 × 11 × 61 × 24 × 53 × 7 × 112 × 877 × 17 × 97 × 887) =
- (26 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329) / (25 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329; 25 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329) / (25 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- ((26 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329) : 25) / ((25 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) : 25) =
- (26 : 25 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329)/(25 : 25 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- (2(6 - 5) × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329)/(2(5 - 5) × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- (21 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329)/(20 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- (2 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329)/(1 × 7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- (2 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329)/(7 × 113 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- (2 × 5 × 347 × 929 × 1.783 × 5.483 × 9.109 × 96.329)/(7 × 1.331 × 17 × 53 × 61 × 97 × 877 × 887) =
- 27.653.017.709.787.283.966.270/38.638.981.392.014.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.653.017.709.787.283.966.270 : 38.638.981.392.014.311 = - 715.676 și restul = - 26.063.076.049.927.034 ⇒
- 27.653.017.709.787.283.966.270 = - 715.676 × 38.638.981.392.014.311 - 26.063.076.049.927.034 ⇒
- 27.653.017.709.787.283.966.270/38.638.981.392.014.311 =
( - 715.676 × 38.638.981.392.014.311 - 26.063.076.049.927.034)/38.638.981.392.014.311 =
( - 715.676 × 38.638.981.392.014.311)/38.638.981.392.014.311 - 26.063.076.049.927.034/38.638.981.392.014.311 =
- 715.676 - 26.063.076.049.927.034/38.638.981.392.014.311 =
- 715.676 26.063.076.049.927.034/38.638.981.392.014.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 715.676 - 26.063.076.049.927.034/38.638.981.392.014.311 =
- 715.676 - 26.063.076.049.927.034 : 38.638.981.392.014.311 ≈
- 715.676,674528031303 ≈
- 715.676,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 715.676,674528031303 =
- 715.676,674528031303 × 100/100 =
( - 715.676,674528031303 × 100)/100 =
- 71.567.667,452803130348/100 ≈
- 71.567.667,452803130348% ≈
- 71.567.667,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 929/1.342 × - 9.109/848 × 7.132/847 × - 10.966/877 × - 963.290/1.649 × - 1.388/887 = - 27.653.017.709.787.283.966.270/38.638.981.392.014.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 929/1.342 × - 9.109/848 × 7.132/847 × - 10.966/877 × - 963.290/1.649 × - 1.388/887 = - 715.676 26.063.076.049.927.034/38.638.981.392.014.311
Ca număr zecimal:
- 929/1.342 × - 9.109/848 × 7.132/847 × - 10.966/877 × - 963.290/1.649 × - 1.388/887 ≈ - 715.676,67
Ca procentaj:
- 929/1.342 × - 9.109/848 × 7.132/847 × - 10.966/877 × - 963.290/1.649 × - 1.388/887 ≈ - 71.567.667,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.