- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 =
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × 963.301/1.649 × 1.392/876
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/1.340
929/1.340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.340 = 22 × 5 × 67
CMMDC (929; 1.340) = 1
Fracția: 9.101/847
9.101/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.101 = 19 × 479
847 = 7 × 112
CMMDC (9.101; 847) = 1
Fracția: 7.135/842
7.135/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
842 = 2 × 421
CMMDC (7.135; 842) = 1
Fracția: 10.956/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.956 = 22 × 3 × 11 × 83
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.956; 870) = 2 × 3 = 6
10.956/870 =
(10.956 : 6)/(870 : 6) =
1.826/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.956/870 =
(22 × 3 × 11 × 83)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 11 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 11 × 83)/(1 × 1 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 11 × 83)/(1 × 1 × 5 × 29) =
1.826/145
Fracția: 963.301/1.649
963.301/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.649 = 17 × 97
CMMDC (963.301; 1.649) = 1
Fracția: 1.392/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (1.392; 876) = 22 × 3 = 12
1.392/876 =
(1.392 : 12)/(876 : 12) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.392/876 =
(24 × 3 × 29)/(22 × 3 × 73) =
((24 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 3 × 73) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73) =
(2(4 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(20 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 1 × 73) =
116/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × 963.301/1.649 × 1.392/876 =
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 1.826/145 × 963.301/1.649 × 116/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 1.826/145 × 963.301/1.649 × 116/73 =
- (929 × 9.101 × 7.135 × 1.826 × 963.301 × 116) / (1.340 × 847 × 842 × 145 × 1.649 × 73) =
- (929 × 19 × 479 × 5 × 1.427 × 2 × 11 × 83 × 963.301 × 22 × 29) / (22 × 5 × 67 × 7 × 112 × 2 × 421 × 5 × 29 × 17 × 97 × 73) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301) / (23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301; 23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421) = 23 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301) / (23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- ((23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301) : (23 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 52 × 7 × 112 × 17 × 29 × 67 × 73 × 97 × 421) : (23 × 5 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(23 : 23 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 29 : 29 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(20 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- (19 × 83 × 479 × 929 × 1.427 × 963.301)/(5 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73 × 97 × 421) =
- 964.648.081.649.085.289/1.307.257.505.015
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 964.648.081.649.085.289 : 1.307.257.505.015 = - 737.917 și restul = - 545.320.931.534 ⇒
- 964.648.081.649.085.289 = - 737.917 × 1.307.257.505.015 - 545.320.931.534 ⇒
- 964.648.081.649.085.289/1.307.257.505.015 =
( - 737.917 × 1.307.257.505.015 - 545.320.931.534)/1.307.257.505.015 =
( - 737.917 × 1.307.257.505.015)/1.307.257.505.015 - 545.320.931.534/1.307.257.505.015 =
- 737.917 - 545.320.931.534/1.307.257.505.015 =
- 737.917 545.320.931.534/1.307.257.505.015
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 737.917 - 545.320.931.534/1.307.257.505.015 =
- 737.917 - 545.320.931.534 : 1.307.257.505.015 ≈
- 737.917,417148824499 ≈
- 737.917,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 737.917,417148824499 =
- 737.917,417148824499 × 100/100 =
( - 737.917,417148824499 × 100)/100 =
- 73.791.741,714882449862/100 ≈
- 73.791.741,714882449862% ≈
- 73.791.741,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 = - 964.648.081.649.085.289/1.307.257.505.015
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 = - 737.917 545.320.931.534/1.307.257.505.015
Ca număr zecimal:
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 ≈ - 737.917,42
Ca procentaj:
- 929/1.340 × 9.101/847 × 7.135/842 × 10.956/870 × - 963.301/1.649 × - 1.392/876 ≈ - 73.791.741,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.