- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 =
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × 2.025/238 × 410/238 × 399/252 × 410/237 × 407/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/245
928/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
245 = 5 × 72
CMMDC (928; 245) = 1
Fracția: 427/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
244 = 22 × 61
CMMDC (427; 244) = 61
427/244 =
(427 : 61)/(244 : 61) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/244 =
(7 × 61)/(22 × 61) =
((7 × 61) : 61)/((22 × 61) : 61) =
(7 × 61 : 61)/(22 × 61 : 61) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 7.515/274
7.515/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.515 = 32 × 5 × 167
274 = 2 × 137
CMMDC (7.515; 274) = 1
Fracția: 2.025/238
2.025/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.025 = 34 × 52
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.025; 238) = 1
Fracția: 410/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (410; 238) = 2
410/238 =
(410 : 2)/(238 : 2) =
205/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/238 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 7 × 17) =
205/119
Fracția: 399/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (399; 252) = 3 × 7 = 21
399/252 =
(399 : 21)/(252 : 21) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/252 =
(3 × 7 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 19) : (3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 410/237
410/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
237 = 3 × 79
CMMDC (410; 237) = 1
Fracția: 407/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
259 = 7 × 37
CMMDC (407; 259) = 37
407/259 =
(407 : 37)/(259 : 37) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/259 =
(11 × 37)/(7 × 37) =
((11 × 37) : 37)/((7 × 37) : 37) =
(11 × 37 : 37)/(7 × 37 : 37) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × 2.025/238 × 410/238 × 399/252 × 410/237 × 407/259 =
- 928/245 × 7/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237 × 11/7
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7/4 × 11/7 = 11/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/245 × 7/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237 × 11/7 =
- 928/245 × 11/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 11/4
11/4 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
4 = 22
CMMDC (11; 4) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 928/245 × 11/4 × 7.515/274 × 2.025/238 × 205/119 × 19/12 × 410/237 =
- (928 × 11 × 7.515 × 2.025 × 205 × 19 × 410) / (245 × 4 × 274 × 238 × 119 × 12 × 237) =
- (25 × 29 × 11 × 32 × 5 × 167 × 34 × 52 × 5 × 41 × 19 × 2 × 5 × 41) / (5 × 72 × 22 × 2 × 137 × 2 × 7 × 17 × 7 × 17 × 22 × 3 × 3 × 79) =
- (26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167) / (26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167; 26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167) / (26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- ((26 × 36 × 55 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 5 × 74 × 172 × 79 × 137) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 55 : 5 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (20 × 34 × 54 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(20 × 30 × 1 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (1 × 34 × 54 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(1 × 1 × 1 × 74 × 172 × 79 × 137) =
- (34 × 54 × 11 × 19 × 29 × 412 × 167)/(74 × 172 × 79 × 137) =
- (81 × 625 × 11 × 19 × 29 × 1.681 × 167)/(2.401 × 289 × 79 × 137) =
- 86.137.746.316.875/7.509.960.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.137.746.316.875 : 7.509.960.647 = - 11.469 și restul = - 6.007.656.432 ⇒
- 86.137.746.316.875 = - 11.469 × 7.509.960.647 - 6.007.656.432 ⇒
- 86.137.746.316.875/7.509.960.647 =
( - 11.469 × 7.509.960.647 - 6.007.656.432)/7.509.960.647 =
( - 11.469 × 7.509.960.647)/7.509.960.647 - 6.007.656.432/7.509.960.647 =
- 11.469 - 6.007.656.432/7.509.960.647 =
- 11.469 6.007.656.432/7.509.960.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.469 - 6.007.656.432/7.509.960.647 =
- 11.469 - 6.007.656.432 : 7.509.960.647 ≈
- 11.469,799958443777 ≈
- 11.469,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.469,799958443777 =
- 11.469,799958443777 × 100/100 =
( - 11.469,799958443777 × 100)/100 =
- 1.146.979,995844377692/100 ≈
- 1.146.979,995844377692% ≈
- 1.146.980%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 = - 86.137.746.316.875/7.509.960.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 = - 11.469 6.007.656.432/7.509.960.647
Ca număr zecimal:
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 ≈ - 11.469,8
Ca procentaj:
- 928/245 × 427/244 × 7.515/274 × - 2.025/238 × - 410/238 × - 399/252 × - 410/237 × 407/259 ≈ - 1.146.980%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.