- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × - 963.280/1.643 × - 1.402/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × - 963.280/1.643 × - 1.402/879 =
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × 963.280/1.643 × 1.402/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/1.349
928/1.349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
1.349 = 19 × 71
CMMDC (928; 1.349) = 1
Fracția: 9.118/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
842 = 2 × 421
CMMDC (9.118; 842) = 2
9.118/842 =
(9.118 : 2)/(842 : 2) =
4.559/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.118/842 =
(2 × 47 × 97)/(2 × 421) =
((2 × 47 × 97) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 97)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 47 × 97)/(1 × 421) =
4.559/421
Fracția: 7.136/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.136 = 25 × 223
862 = 2 × 431
CMMDC (7.136; 862) = 2
7.136/862 =
(7.136 : 2)/(862 : 2) =
3.568/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.136/862 =
(25 × 223)/(2 × 431) =
((25 × 223) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(25 : 2 × 223)/(2 : 2 × 431) =
(2(5 - 1) × 223)/(1 × 431) =
(24 × 223)/(1 × 431) =
3.568/431
Fracția: 10.956/849
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.956 = 22 × 3 × 11 × 83
849 = 3 × 283
CMMDC (10.956; 849) = 3
10.956/849 =
(10.956 : 3)/(849 : 3) =
3.652/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.956/849 =
(22 × 3 × 11 × 83)/(3 × 283) =
((22 × 3 × 11 × 83) : 3)/((3 × 283) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 83)/(3 : 3 × 283) =
(22 × 1 × 11 × 83)/(1 × 283) =
3.652/283
Fracția: 963.280/1.643
963.280/1.643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.280 = 24 × 5 × 12.041
1.643 = 31 × 53
CMMDC (963.280; 1.643) = 1
Fracția: 1.402/879
1.402/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.402 = 2 × 701
879 = 3 × 293
CMMDC (1.402; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × 963.280/1.643 × 1.402/879 =
- 928/1.349 × 4.559/421 × 3.568/431 × 3.652/283 × 963.280/1.643 × 1.402/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 928/1.349 × 4.559/421 × 3.568/431 × 3.652/283 × 963.280/1.643 × 1.402/879 =
- (928 × 4.559 × 3.568 × 3.652 × 963.280 × 1.402) / (1.349 × 421 × 431 × 283 × 1.643 × 879) =
- (25 × 29 × 47 × 97 × 24 × 223 × 22 × 11 × 83 × 24 × 5 × 12.041 × 2 × 701) / (19 × 71 × 421 × 431 × 283 × 31 × 53 × 3 × 293) =
- (216 × 5 × 11 × 29 × 47 × 83 × 97 × 223 × 701 × 12.041) / (3 × 19 × 31 × 53 × 71 × 283 × 293 × 421 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (216 × 5 × 11 × 29 × 47 × 83 × 97 × 223 × 701 × 12.041; 3 × 19 × 31 × 53 × 71 × 283 × 293 × 421 × 431) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (216 × 5 × 11 × 29 × 47 × 83 × 97 × 223 × 701 × 12.041) / (3 × 19 × 31 × 53 × 71 × 283 × 293 × 421 × 431) =
- 74.451.549.363.062.455.992.320/100.042.420.240.919.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.451.549.363.062.455.992.320 : 100.042.420.240.919.649 = - 744.199 și restul = - 80.262.190.294.126.169 ⇒
- 74.451.549.363.062.455.992.320 = - 744.199 × 100.042.420.240.919.649 - 80.262.190.294.126.169 ⇒
- 74.451.549.363.062.455.992.320/100.042.420.240.919.649 =
( - 744.199 × 100.042.420.240.919.649 - 80.262.190.294.126.169)/100.042.420.240.919.649 =
( - 744.199 × 100.042.420.240.919.649)/100.042.420.240.919.649 - 80.262.190.294.126.169/100.042.420.240.919.649 =
- 744.199 - 80.262.190.294.126.169/100.042.420.240.919.649 =
- 744.199 80.262.190.294.126.169/100.042.420.240.919.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 744.199 - 80.262.190.294.126.169/100.042.420.240.919.649 =
- 744.199 - 80.262.190.294.126.169 : 100.042.420.240.919.649 ≈
- 744.199,802281573165 ≈
- 744.199,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 744.199,802281573165 =
- 744.199,802281573165 × 100/100 =
( - 744.199,802281573165 × 100)/100 =
- 74.419.980,228157316507/100 ≈
- 74.419.980,228157316507% ≈
- 74.419.980,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × - 963.280/1.643 × - 1.402/879 = - 74.451.549.363.062.455.992.320/100.042.420.240.919.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × - 963.280/1.643 × - 1.402/879 = - 744.199 80.262.190.294.126.169/100.042.420.240.919.649
Ca număr zecimal:
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × - 963.280/1.643 × - 1.402/879 ≈ - 744.199,8
Ca procentaj:
- 928/1.349 × 9.118/842 × 7.136/862 × 10.956/849 × - 963.280/1.643 × - 1.402/879 ≈ - 74.419.980,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.