- 928/1.346 × 9.115/856 × - 7.136/839 × - 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 928/1.346 × 9.115/856 × - 7.136/839 × - 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 =
- 928/1.346 × 9.115/856 × 7.136/839 × 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/1.346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
1.346 = 2 × 673
CMMDC (928; 1.346) = 2
928/1.346 =
(928 : 2)/(1.346 : 2) =
464/673
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
928/1.346 =
(25 × 29)/(2 × 673) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 673) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 673) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 673) =
(24 × 29)/(1 × 673) =
464/673
Fracția: 9.115/856
9.115/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.115 = 5 × 1.823
856 = 23 × 107
CMMDC (9.115; 856) = 1
Fracția: 7.136/839
7.136/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.136 = 25 × 223
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.136; 839) = 1
Fracția: 10.970/875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.970 = 2 × 5 × 1.097
875 = 53 × 7
CMMDC (10.970; 875) = 5
10.970/875 =
(10.970 : 5)/(875 : 5) =
2.194/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.970/875 =
(2 × 5 × 1.097)/(53 × 7) =
((2 × 5 × 1.097) : 5)/((53 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.097)/(53 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1.097)/(5(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1.097)/(52 × 7) =
2.194/175
Fracția: 963.309/1.658
963.309/1.658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.309 = 3 × 232 × 607
1.658 = 2 × 829
CMMDC (963.309; 1.658) = 1
Fracția: 1.395/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (1.395; 882) = 32 = 9
1.395/882 =
(1.395 : 9)/(882 : 9) =
155/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.395/882 =
(32 × 5 × 31)/(2 × 32 × 72) =
((32 × 5 × 31) : 32)/((2 × 32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 31)/(2 × 32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 5 × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 72) =
(30 × 5 × 31)/(2 × 30 × 72) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 72) =
155/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 928/1.346 × 9.115/856 × 7.136/839 × 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 =
- 464/673 × 9.115/856 × 7.136/839 × 2.194/175 × 963.309/1.658 × 155/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 464/673 × 9.115/856 × 7.136/839 × 2.194/175 × 963.309/1.658 × 155/98 =
- (464 × 9.115 × 7.136 × 2.194 × 963.309 × 155) / (673 × 856 × 839 × 175 × 1.658 × 98) =
- (24 × 29 × 5 × 1.823 × 25 × 223 × 2 × 1.097 × 3 × 232 × 607 × 5 × 31) / (673 × 23 × 107 × 839 × 52 × 7 × 2 × 829 × 2 × 72) =
- (210 × 3 × 52 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823) / (25 × 52 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823; 25 × 52 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) = 25 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823) / (25 × 52 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- ((210 × 3 × 52 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823) : (25 × 52)) / ((25 × 52 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) : (25 × 52)) =
- (210 : 25 × 3 × 52 : 52 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823)/(25 : 25 × 52 : 52 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- (2(10 - 5) × 3 × 5(2 - 2) × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823)/(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- (25 × 3 × 50 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823)/(20 × 50 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- (25 × 3 × 1 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823)/(1 × 1 × 73 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- (25 × 3 × 232 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823)/(73 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- (32 × 3 × 529 × 29 × 31 × 223 × 607 × 1.097 × 1.823)/(343 × 107 × 673 × 829 × 839) =
- 12.358.718.697.170.290.656/17.179.457.814.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.358.718.697.170.290.656 : 17.179.457.814.463 = - 719.389 și restul = - 5.719.481.567.549 ⇒
- 12.358.718.697.170.290.656 = - 719.389 × 17.179.457.814.463 - 5.719.481.567.549 ⇒
- 12.358.718.697.170.290.656/17.179.457.814.463 =
( - 719.389 × 17.179.457.814.463 - 5.719.481.567.549)/17.179.457.814.463 =
( - 719.389 × 17.179.457.814.463)/17.179.457.814.463 - 5.719.481.567.549/17.179.457.814.463 =
- 719.389 - 5.719.481.567.549/17.179.457.814.463 =
- 719.389 5.719.481.567.549/17.179.457.814.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 719.389 - 5.719.481.567.549/17.179.457.814.463 =
- 719.389 - 5.719.481.567.549 : 17.179.457.814.463 ≈
- 719.389,332925615541 ≈
- 719.389,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 719.389,332925615541 =
- 719.389,332925615541 × 100/100 =
( - 719.389,332925615541 × 100)/100 =
- 71.938.933,292561554148/100 =
- 71.938.933,292561554148% ≈
- 71.938.933,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 928/1.346 × 9.115/856 × - 7.136/839 × - 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 = - 12.358.718.697.170.290.656/17.179.457.814.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 928/1.346 × 9.115/856 × - 7.136/839 × - 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 = - 719.389 5.719.481.567.549/17.179.457.814.463
Ca număr zecimal:
- 928/1.346 × 9.115/856 × - 7.136/839 × - 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 ≈ - 719.389,33
Ca procentaj:
- 928/1.346 × 9.115/856 × - 7.136/839 × - 10.970/875 × 963.309/1.658 × 1.395/882 ≈ - 71.938.933,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.