- 928/1.331 × 9.091/849 × - 7.132/851 × - 10.945/868 × 963.286/1.637 × - 1.401/876 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 928/1.331 × 9.091/849 × - 7.132/851 × - 10.945/868 × 963.286/1.637 × - 1.401/876 =
928/1.331 × 9.091/849 × 7.132/851 × 10.945/868 × 963.286/1.637 × 1.401/876
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 928/1.331
928/1.331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
1.331 = 113
CMMDC (928; 1.331) = 1
Fracția: 9.091/849
9.091/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (9.091; 849) = 1
Fracția: 7.132/851
7.132/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.132 = 22 × 1.783
851 = 23 × 37
CMMDC (7.132; 851) = 1
Fracția: 10.945/868
10.945/868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.945 = 5 × 11 × 199
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (10.945; 868) = 1
Fracția: 963.286/1.637
963.286/1.637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.637 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.286; 1.637) = 1
Fracția: 1.401/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (1.401; 876) = 3
1.401/876 =
(1.401 : 3)/(876 : 3) =
467/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.401/876 =
(3 × 467)/(22 × 3 × 73) =
((3 × 467) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 467)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 467)/(22 × 1 × 73) =
467/292
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
928/1.331 × 9.091/849 × 7.132/851 × 10.945/868 × 963.286/1.637 × 1.401/876 =
928/1.331 × 9.091/849 × 7.132/851 × 10.945/868 × 963.286/1.637 × 467/292
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
928/1.331 × 9.091/849 × 7.132/851 × 10.945/868 × 963.286/1.637 × 467/292 =
(928 × 9.091 × 7.132 × 10.945 × 963.286 × 467) / (1.331 × 849 × 851 × 868 × 1.637 × 292) =
(25 × 29 × 9.091 × 22 × 1.783 × 5 × 11 × 199 × 2 × 23 × 43 × 487 × 467) / (113 × 3 × 283 × 23 × 37 × 22 × 7 × 31 × 1.637 × 22 × 73) =
(28 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091) / (24 × 3 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091; 24 × 3 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) = 24 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091) / (24 × 3 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
((28 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091) : (24 × 11 × 23)) / ((24 × 3 × 7 × 113 × 23 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) : (24 × 11 × 23)) =
(28 : 24 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091)/(24 : 24 × 3 × 7 × 113 : 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
(2(8 - 4) × 5 × 1 × 1 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091)/(2(4 - 4) × 3 × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
(24 × 5 × 1 × 1 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091)/(20 × 3 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
(24 × 5 × 1 × 1 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091)/(1 × 3 × 7 × 112 × 1 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
(24 × 5 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091)/(3 × 7 × 112 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
(16 × 5 × 29 × 43 × 199 × 467 × 487 × 1.783 × 9.091)/(3 × 7 × 121 × 31 × 37 × 73 × 283 × 1.637) =
73.184.373.538.068.652.880/98.565.756.160.641
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.184.373.538.068.652.880 : 98.565.756.160.641 = 742.492 și restul = 88.114.841.995.508 ⇒
73.184.373.538.068.652.880 = 742.492 × 98.565.756.160.641 + 88.114.841.995.508 ⇒
73.184.373.538.068.652.880/98.565.756.160.641 =
(742.492 × 98.565.756.160.641 + 88.114.841.995.508)/98.565.756.160.641 =
(742.492 × 98.565.756.160.641)/98.565.756.160.641 + 88.114.841.995.508/98.565.756.160.641 =
742.492 + 88.114.841.995.508/98.565.756.160.641 =
742.492 88.114.841.995.508/98.565.756.160.641
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
742.492 + 88.114.841.995.508/98.565.756.160.641 =
742.492 + 88.114.841.995.508 : 98.565.756.160.641 ≈
742.492,893970131492 ≈
742.492,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
742.492,893970131492 =
742.492,893970131492 × 100/100 =
(742.492,893970131492 × 100)/100 =
74.249.289,397013149171/100 ≈
74.249.289,397013149171% ≈
74.249.289,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 928/1.331 × 9.091/849 × - 7.132/851 × - 10.945/868 × 963.286/1.637 × - 1.401/876 = 73.184.373.538.068.652.880/98.565.756.160.641
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 928/1.331 × 9.091/849 × - 7.132/851 × - 10.945/868 × 963.286/1.637 × - 1.401/876 = 742.492 88.114.841.995.508/98.565.756.160.641
Ca număr zecimal:
- 928/1.331 × 9.091/849 × - 7.132/851 × - 10.945/868 × 963.286/1.637 × - 1.401/876 ≈ 742.492,89
Ca procentaj:
- 928/1.331 × 9.091/849 × - 7.132/851 × - 10.945/868 × 963.286/1.637 × - 1.401/876 ≈ 74.249.289,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.