- 927/274 × 436/248 × - 7.520/264 × 2.045/257 × - 413/247 × - 426/272 × - 418/300 × 396/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/274 × 436/248 × - 7.520/264 × 2.045/257 × - 413/247 × - 426/272 × - 418/300 × 396/270 =
- 927/274 × 436/248 × 7.520/264 × 2.045/257 × 413/247 × 426/272 × 418/300 × 396/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/274
927/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
274 = 2 × 137
CMMDC (927; 274) = 1
Fracția: 436/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
248 = 23 × 31
CMMDC (436; 248) = 22 = 4
436/248 =
(436 : 4)/(248 : 4) =
109/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/248 =
(22 × 109)/(23 × 31) =
((22 × 109) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 109)/(21 × 31) =
(1 × 109)/(2 × 31) =
109/62
Fracția: 7.520/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (7.520; 264) = 23 = 8
7.520/264 =
(7.520 : 8)/(264 : 8) =
940/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.520/264 =
(25 × 5 × 47)/(23 × 3 × 11) =
((25 × 5 × 47) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 47)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(5 - 3) × 5 × 47)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(22 × 5 × 47)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 5 × 47)/(1 × 3 × 11) =
940/33
Fracția: 2.045/257
2.045/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.045; 257) = 1
Fracția: 413/247
413/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
247 = 13 × 19
CMMDC (413; 247) = 1
Fracția: 426/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
272 = 24 × 17
CMMDC (426; 272) = 2
426/272 =
(426 : 2)/(272 : 2) =
213/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/272 =
(2 × 3 × 71)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 71)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 71)/(23 × 17) =
213/136
Fracția: 418/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (418; 300) = 2
418/300 =
(418 : 2)/(300 : 2) =
209/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/300 =
(2 × 11 × 19)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 11 × 19)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 3 × 52) =
209/150
Fracția: 396/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (396; 270) = 2 × 32 = 18
396/270 =
(396 : 18)/(270 : 18) =
22/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/270 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 11)/(1 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
22/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 927/274 × 436/248 × 7.520/264 × 2.045/257 × 413/247 × 426/272 × 418/300 × 396/270 =
- 927/274 × 109/62 × 940/33 × 2.045/257 × 413/247 × 213/136 × 209/150 × 22/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 927/274 × 109/62 × 940/33 × 2.045/257 × 413/247 × 213/136 × 209/150 × 22/15 =
- (927 × 109 × 940 × 2.045 × 413 × 213 × 209 × 22) / (274 × 62 × 33 × 257 × 247 × 136 × 150 × 15) =
- (32 × 103 × 109 × 22 × 5 × 47 × 5 × 409 × 7 × 59 × 3 × 71 × 11 × 19 × 2 × 11) / (2 × 137 × 2 × 31 × 3 × 11 × 257 × 13 × 19 × 23 × 17 × 2 × 3 × 52 × 3 × 5) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409) / (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409; 26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 257) = 23 × 33 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409) / (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 257) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409) : (23 × 33 × 52 × 11 × 19)) / ((26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 137 × 257) : (23 × 33 × 52 × 11 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409)/(26 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 137 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 137 × 257) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 1 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409)/(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 137 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 137 × 257) =
- (7 × 11 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409)/(23 × 5 × 13 × 17 × 31 × 137 × 257) =
- (7 × 11 × 47 × 59 × 71 × 103 × 109 × 409)/(8 × 5 × 13 × 17 × 31 × 137 × 257) =
- 69.612.298.553.413/9.648.674.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.612.298.553.413 : 9.648.674.360 = - 7.214 și restul = - 6.761.720.373 ⇒
- 69.612.298.553.413 = - 7.214 × 9.648.674.360 - 6.761.720.373 ⇒
- 69.612.298.553.413/9.648.674.360 =
( - 7.214 × 9.648.674.360 - 6.761.720.373)/9.648.674.360 =
( - 7.214 × 9.648.674.360)/9.648.674.360 - 6.761.720.373/9.648.674.360 =
- 7.214 - 6.761.720.373/9.648.674.360 =
- 7.214 6.761.720.373/9.648.674.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.214 - 6.761.720.373/9.648.674.360 =
- 7.214 - 6.761.720.373 : 9.648.674.360 ≈
- 7.214,700792681017 ≈
- 7.214,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.214,700792681017 =
- 7.214,700792681017 × 100/100 =
( - 7.214,700792681017 × 100)/100 =
- 721.470,079268101655/100 ≈
- 721.470,079268101655% ≈
- 721.470,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 927/274 × 436/248 × - 7.520/264 × 2.045/257 × - 413/247 × - 426/272 × - 418/300 × 396/270 = - 69.612.298.553.413/9.648.674.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 927/274 × 436/248 × - 7.520/264 × 2.045/257 × - 413/247 × - 426/272 × - 418/300 × 396/270 = - 7.214 6.761.720.373/9.648.674.360
Ca număr zecimal:
- 927/274 × 436/248 × - 7.520/264 × 2.045/257 × - 413/247 × - 426/272 × - 418/300 × 396/270 ≈ - 7.214,7
Ca procentaj:
- 927/274 × 436/248 × - 7.520/264 × 2.045/257 × - 413/247 × - 426/272 × - 418/300 × 396/270 ≈ - 721.470,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.