- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 =
- 927/224 × 440/215 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 427/273 × 400/225 × 399/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/224
927/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
224 = 25 × 7
CMMDC (927; 224) = 1
Fracția: 440/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
215 = 5 × 43
CMMDC (440; 215) = 5
440/215 =
(440 : 5)/(215 : 5) =
88/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/215 =
(23 × 5 × 11)/(5 × 43) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 43) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 43) =
88/43
Fracția: 7.499/248
7.499/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (7.499; 248) = 1
Fracția: 2.061/235
2.061/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.061 = 32 × 229
235 = 5 × 47
CMMDC (2.061; 235) = 1
Fracția: 414/245
414/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
245 = 5 × 72
CMMDC (414; 245) = 1
Fracția: 427/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (427; 273) = 7
427/273 =
(427 : 7)/(273 : 7) =
61/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/273 =
(7 × 61)/(3 × 7 × 13) =
((7 × 61) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 61)/(3 × 1 × 13) =
61/39
Fracția: 400/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
225 = 32 × 52
CMMDC (400; 225) = 52 = 25
400/225 =
(400 : 25)/(225 : 25) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/225 =
(24 × 52)/(32 × 52) =
((24 × 52) : 52)/((32 × 52) : 52) =
(24 × 52 : 52)/(32 × 52 : 52) =
(24 × 5(2 - 2))/(32 × 5(2 - 2)) =
(24 × 50)/(32 × 50) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 399/250
399/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (399; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 927/224 × 440/215 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 427/273 × 400/225 × 399/250 =
- 927/224 × 88/43 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 61/39 × 16/9 × 399/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 927/224 × 88/43 × 7.499/248 × 2.061/235 × 414/245 × 61/39 × 16/9 × 399/250 =
- (927 × 88 × 7.499 × 2.061 × 414 × 61 × 16 × 399) / (224 × 43 × 248 × 235 × 245 × 39 × 9 × 250) =
- (32 × 103 × 23 × 11 × 7.499 × 32 × 229 × 2 × 32 × 23 × 61 × 24 × 3 × 7 × 19) / (25 × 7 × 43 × 23 × 31 × 5 × 47 × 5 × 72 × 3 × 13 × 32 × 2 × 53) =
- (28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499) / (29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499; 29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47) = 28 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499) / (29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- ((28 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499) : (28 × 33 × 7)) / ((29 × 33 × 55 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47) : (28 × 33 × 7)) =
- (28 : 28 × 37 : 33 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(29 : 28 × 33 : 33 × 55 × 73 : 7 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (2(8 - 8) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 55 × 7(3 - 1) × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 30 × 55 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 1 × 55 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (34 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 55 × 72 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- (81 × 11 × 19 × 23 × 61 × 103 × 229 × 7.499)/(2 × 3.125 × 49 × 13 × 31 × 43 × 47) =
- 4.201.119.514.802.331/249.429.293.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.201.119.514.802.331 : 249.429.293.750 = - 16.842 și restul = - 231.349.464.831 ⇒
- 4.201.119.514.802.331 = - 16.842 × 249.429.293.750 - 231.349.464.831 ⇒
- 4.201.119.514.802.331/249.429.293.750 =
( - 16.842 × 249.429.293.750 - 231.349.464.831)/249.429.293.750 =
( - 16.842 × 249.429.293.750)/249.429.293.750 - 231.349.464.831/249.429.293.750 =
- 16.842 - 231.349.464.831/249.429.293.750 =
- 16.842 231.349.464.831/249.429.293.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.842 - 231.349.464.831/249.429.293.750 =
- 16.842 - 231.349.464.831 : 249.429.293.750 ≈
- 16.842,927515214243 ≈
- 16.842,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.842,927515214243 =
- 16.842,927515214243 × 100/100 =
( - 16.842,927515214243 × 100)/100 =
- 1.684.292,751521424295/100 ≈
- 1.684.292,751521424295% ≈
- 1.684.292,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 = - 4.201.119.514.802.331/249.429.293.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 = - 16.842 231.349.464.831/249.429.293.750
Ca număr zecimal:
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 ≈ - 16.842,93
Ca procentaj:
- 927/224 × - 440/215 × 7.499/248 × - 2.061/235 × 414/245 × - 427/273 × - 400/225 × 399/250 ≈ - 1.684.292,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.