- 927/1.346 × - 9.112/842 × - 7.133/857 × 10.950/854 × - 963.287/1.640 × 1.400/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 927/1.346 × - 9.112/842 × - 7.133/857 × 10.950/854 × - 963.287/1.640 × 1.400/877 =
927/1.346 × 9.112/842 × 7.133/857 × 10.950/854 × 963.287/1.640 × 1.400/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 927/1.346
927/1.346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
1.346 = 2 × 673
CMMDC (927; 1.346) = 1
Fracția: 9.112/842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.112 = 23 × 17 × 67
842 = 2 × 421
CMMDC (9.112; 842) = 2
9.112/842 =
(9.112 : 2)/(842 : 2) =
4.556/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.112/842 =
(23 × 17 × 67)/(2 × 421) =
((23 × 17 × 67) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 67)/(2 : 2 × 421) =
(2(3 - 1) × 17 × 67)/(1 × 421) =
(22 × 17 × 67)/(1 × 421) =
4.556/421
Fracția: 7.133/857
7.133/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.133 = 7 × 1.019
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.133; 857) = 1
Fracția: 10.950/854
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.950 = 2 × 3 × 52 × 73
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (10.950; 854) = 2
10.950/854 =
(10.950 : 2)/(854 : 2) =
5.475/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.950/854 =
(2 × 3 × 52 × 73)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 3 × 52 × 73) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 73)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 3 × 52 × 73)/(1 × 7 × 61) =
5.475/427
Fracția: 963.287/1.640
963.287/1.640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.287 = 13 × 74.099
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (963.287; 1.640) = 1
Fracția: 1.400/877
1.400/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.400; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
927/1.346 × 9.112/842 × 7.133/857 × 10.950/854 × 963.287/1.640 × 1.400/877 =
927/1.346 × 4.556/421 × 7.133/857 × 5.475/427 × 963.287/1.640 × 1.400/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
927/1.346 × 4.556/421 × 7.133/857 × 5.475/427 × 963.287/1.640 × 1.400/877 =
(927 × 4.556 × 7.133 × 5.475 × 963.287 × 1.400) / (1.346 × 421 × 857 × 427 × 1.640 × 877) =
(32 × 103 × 22 × 17 × 67 × 7 × 1.019 × 3 × 52 × 73 × 13 × 74.099 × 23 × 52 × 7) / (2 × 673 × 421 × 857 × 7 × 61 × 23 × 5 × 41 × 877) =
(25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099) / (24 × 5 × 7 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099; 24 × 5 × 7 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099) / (24 × 5 × 7 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
((25 × 33 × 54 × 72 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) : (24 × 5 × 7)) =
(25 : 24 × 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
(2(5 - 4) × 33 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
(21 × 33 × 53 × 71 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099)/(20 × 1 × 1 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
(2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099)/(1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
(2 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099)/(41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
(2 × 27 × 125 × 7 × 13 × 17 × 67 × 73 × 103 × 1.019 × 74.099)/(41 × 61 × 421 × 673 × 857 × 877) =
397.205.730.161.330.249.250/532.587.865.308.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
397.205.730.161.330.249.250 : 532.587.865.308.637 = 745.803 și restul = 102.450.552.848.739 ⇒
397.205.730.161.330.249.250 = 745.803 × 532.587.865.308.637 + 102.450.552.848.739 ⇒
397.205.730.161.330.249.250/532.587.865.308.637 =
(745.803 × 532.587.865.308.637 + 102.450.552.848.739)/532.587.865.308.637 =
(745.803 × 532.587.865.308.637)/532.587.865.308.637 + 102.450.552.848.739/532.587.865.308.637 =
745.803 + 102.450.552.848.739/532.587.865.308.637 =
745.803 102.450.552.848.739/532.587.865.308.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
745.803 + 102.450.552.848.739/532.587.865.308.637 =
745.803 + 102.450.552.848.739 : 532.587.865.308.637 ≈
745.803,192363663392 ≈
745.803,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
745.803,192363663392 =
745.803,192363663392 × 100/100 =
(745.803,192363663392 × 100)/100 =
74.580.319,236366339171/100 ≈
74.580.319,236366339171% ≈
74.580.319,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 927/1.346 × - 9.112/842 × - 7.133/857 × 10.950/854 × - 963.287/1.640 × 1.400/877 = 397.205.730.161.330.249.250/532.587.865.308.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 927/1.346 × - 9.112/842 × - 7.133/857 × 10.950/854 × - 963.287/1.640 × 1.400/877 = 745.803 102.450.552.848.739/532.587.865.308.637
Ca număr zecimal:
- 927/1.346 × - 9.112/842 × - 7.133/857 × 10.950/854 × - 963.287/1.640 × 1.400/877 ≈ 745.803,19
Ca procentaj:
- 927/1.346 × - 9.112/842 × - 7.133/857 × 10.950/854 × - 963.287/1.640 × 1.400/877 ≈ 74.580.319,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.