- 926/509 × - 944/516 × 920/483 × - 100.775/521 × 979/551 × - 100.791/515 × 1.780/536 × - 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 926/509 × - 944/516 × 920/483 × - 100.775/521 × 979/551 × - 100.791/515 × 1.780/536 × - 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 =
- 926/509 × 944/516 × 920/483 × 100.775/521 × 979/551 × 100.791/515 × 1.780/536 × 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 926/509
926/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (926; 509) = 1
Fracția: 944/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (944; 516) = 22 = 4
944/516 =
(944 : 4)/(516 : 4) =
236/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/516 =
(24 × 59)/(22 × 3 × 43) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(22 × 59)/(20 × 3 × 43) =
(22 × 59)/(1 × 3 × 43) =
236/129
Fracția: 920/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (920; 483) = 23
920/483 =
(920 : 23)/(483 : 23) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/483 =
(23 × 5 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(23 × 5 × 23 : 23)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(23 × 5 × 1)/(3 × 7 × 1) =
40/21
Fracția: 100.775/521
100.775/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.775 = 52 × 29 × 139
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.775; 521) = 1
Fracția: 979/551
979/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
979 = 11 × 89
551 = 19 × 29
CMMDC (979; 551) = 1
Fracția: 100.791/515
100.791/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.791 = 33 × 3.733
515 = 5 × 103
CMMDC (100.791; 515) = 1
Fracția: 1.780/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
536 = 23 × 67
CMMDC (1.780; 536) = 22 = 4
1.780/536 =
(1.780 : 4)/(536 : 4) =
445/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.780/536 =
(22 × 5 × 89)/(23 × 67) =
((22 × 5 × 89) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 89)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 89)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 89)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 67) =
445/134
Fracția: 10.807/451
10.807/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.807 = 101 × 107
451 = 11 × 41
CMMDC (10.807; 451) = 1
Fracția: 10.838/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
526 = 2 × 263
CMMDC (10.838; 526) = 2
10.838/526 =
(10.838 : 2)/(526 : 2) =
5.419/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.838/526 =
(2 × 5.419)/(2 × 263) =
((2 × 5.419) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5.419)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5.419)/(1 × 263) =
5.419/263
Fracția: 10.797/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.797 = 3 × 59 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.797; 492) = 3
10.797/492 =
(10.797 : 3)/(492 : 3) =
3.599/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.797/492 =
(3 × 59 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 59 × 61) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 61)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 59 × 61)/(22 × 1 × 41) =
3.599/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 926/509 × 944/516 × 920/483 × 100.775/521 × 979/551 × 100.791/515 × 1.780/536 × 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 =
- 926/509 × 236/129 × 40/21 × 100.775/521 × 979/551 × 100.791/515 × 445/134 × 10.807/451 × 5.419/263 × 3.599/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 926/509 × 236/129 × 40/21 × 100.775/521 × 979/551 × 100.791/515 × 445/134 × 10.807/451 × 5.419/263 × 3.599/164 =
- (926 × 236 × 40 × 100.775 × 979 × 100.791 × 445 × 10.807 × 5.419 × 3.599) / (509 × 129 × 21 × 521 × 551 × 515 × 134 × 451 × 263 × 164) =
- (2 × 463 × 22 × 59 × 23 × 5 × 52 × 29 × 139 × 11 × 89 × 33 × 3.733 × 5 × 89 × 101 × 107 × 5.419 × 59 × 61) / (509 × 3 × 43 × 3 × 7 × 521 × 19 × 29 × 5 × 103 × 2 × 67 × 11 × 41 × 263 × 22 × 41) =
- (26 × 33 × 54 × 11 × 29 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 11 × 29 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) = 23 × 32 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 54 × 11 × 29 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- ((26 × 33 × 54 × 11 × 29 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419) : (23 × 32 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) : (23 × 32 × 5 × 11 × 29)) =
- (26 : 23 × 33 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 29 : 29 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- (23 × 31 × 53 × 1 × 1 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- (23 × 3 × 53 × 1 × 1 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- (23 × 3 × 53 × 592 × 61 × 892 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419)/(7 × 19 × 412 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- (8 × 3 × 125 × 3.481 × 61 × 7.921 × 101 × 107 × 139 × 463 × 3.733 × 5.419)/(7 × 19 × 1.681 × 43 × 67 × 103 × 263 × 509 × 521) =
- 70.992.620.943.066.383.720.246.859.000/4.627.123.503.720.792.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.992.620.943.066.383.720.246.859.000 : 4.627.123.503.720.792.473 = - 15.342.711.489 și restul = - 1.507.446.796.565.036.703 ⇒
- 70.992.620.943.066.383.720.246.859.000 = - 15.342.711.489 × 4.627.123.503.720.792.473 - 1.507.446.796.565.036.703 ⇒
- 70.992.620.943.066.383.720.246.859.000/4.627.123.503.720.792.473 =
( - 15.342.711.489 × 4.627.123.503.720.792.473 - 1.507.446.796.565.036.703)/4.627.123.503.720.792.473 =
( - 15.342.711.489 × 4.627.123.503.720.792.473)/4.627.123.503.720.792.473 - 1.507.446.796.565.036.703/4.627.123.503.720.792.473 =
- 15.342.711.489 - 1.507.446.796.565.036.703/4.627.123.503.720.792.473 =
- 15.342.711.489 1.507.446.796.565.036.703/4.627.123.503.720.792.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.342.711.489 - 1.507.446.796.565.036.703/4.627.123.503.720.792.473 =
- 15.342.711.489 - 1.507.446.796.565.036.703 : 4.627.123.503.720.792.473 ≈
- 15.342.711.489,325784862961 ≈
- 15.342.711.489,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.342.711.489,325784862961 =
- 15.342.711.489,325784862961 × 100/100 =
( - 15.342.711.489,325784862961 × 100)/100 =
- 1.534.271.148.932,578486296138/100 ≈
- 1.534.271.148.932,578486296138% ≈
- 1.534.271.148.932,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 926/509 × - 944/516 × 920/483 × - 100.775/521 × 979/551 × - 100.791/515 × 1.780/536 × - 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 = - 70.992.620.943.066.383.720.246.859.000/4.627.123.503.720.792.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 926/509 × - 944/516 × 920/483 × - 100.775/521 × 979/551 × - 100.791/515 × 1.780/536 × - 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 = - 15.342.711.489 1.507.446.796.565.036.703/4.627.123.503.720.792.473
Ca număr zecimal:
- 926/509 × - 944/516 × 920/483 × - 100.775/521 × 979/551 × - 100.791/515 × 1.780/536 × - 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 ≈ - 15.342.711.489,33
Ca procentaj:
- 926/509 × - 944/516 × 920/483 × - 100.775/521 × 979/551 × - 100.791/515 × 1.780/536 × - 10.807/451 × 10.838/526 × 10.797/492 ≈ - 1.534.271.148.932,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.